10.4 三元一次方程组的解法(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

二元一次方程组 第十章 10.4 三元一次方程组的解法（第二课时） 例题点拨Q素养导向 【例】小明从家到学校的路程为3.3k,其中有上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路 每小时行3km,平路每小时行4km,下坡路每小时行5km,那么小明从家到学校用1h,从 学校到家用44min.求小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米 【点拨】本题中需要注意的一点是：去时的上坡路和下坡路与回来时的上坡路和下坡路 正好相反，平路路程不变！ 夯实四基达标闯关 1.某足球比赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队所负场数 是所胜场数的1，结果共得20分，则该队共平几场？若设该队共胜x场、平y场、负：场， 2 则所列方程组是( ) x+y+z=11, x+y+z=11, x+y+z=11, x+y+z=11, A B. C. D. 3y+x=20 13y+x=20 3.x+y=20 3x+y=20 2.现需购买铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购1支铅笔、2本练习本共需4 元，购1本练习本比1支圆珠笔多花1元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需() A.3元 B.2元 C.1元 D.0.9元 3.电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价 为20元的比票价为10元的多() A.10张 B.11张 C.12张 D.13张 4.已知某个三角形的周长为18，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而 它们的差等于第三条边长度的}，则这个三角形三边的长分别为 5.一种饮料有大、中、小三种包装，1瓶中瓶比2瓶小瓶便宜2角，1瓶大瓶比1瓶中 瓶加1瓶小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，则中瓶饮料每瓶 元 89 口数学 七年级下册（人教版 能力提升睡综合拓展 6.一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1.如果百位数字与 个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，求原来的三位数 7.下面是小明和妈妈的一段对话. 小明，妈妈给你35 元钱去买18枚邮票，好 妈妈，我回来 吗？记住，要1元的、2 了，我买的1元邮 元的、5元的三种邮票。 好的，妈妈， 票和2元邮票的总 保证完成任务！ 面值是相同的。 黑 根据以上对话内容，求小明买的5元邮票有多少枚！ 中考链接©真题演练 8.(2025·福建)小明两次购买三种口味奶茶的数量和总价如下表： 口味 次数 多肉葡萄 生椰西瓜 芝士奶盖 总价 第一次 2杯 3杯 4杯 129元 第二次 4杯 3杯 2杯 123元 (1)若每种口味各买一杯，需要多少元？ (2)若小明某一次购买三种口味奶茶恰好花费120元，且当天生椰西瓜口味与芝士奶盖 口味的奶茶单价均为12元，求这次小明共买了几杯奶茶. 901数学 七年级下册（人教版） 2x+3y+4=129,① 3 4x+3y+2z=123,② (①+②)2.得+=42答： 2x(-2),解得x=- 2 31 ∴.y=-2, z+y-x= 每一种口味各买一杯需要42元. (2)设购买多肉葡萄口味的奶茶m杯，生椰西 3 瓜口味与芝士奶盖口味的奶茶n杯，根据题意，得 =-3. 10.解：(1)二 （42-12-12m+12m=120,=10-号m又m,n均为 30-b+2c=8.解得b=点A到x轴的距 2)-2h-6=4 {c=4-a. 正建数，且≥2.小了或 .∴m+n=2+7=9 ln=4. 离是点B到x轴距离的3倍，-a=3lcl,∴.-a=34-al. (杯)或m+n=4+4=8(杯).答：这次小明共买了8杯 当-a=3(4-a)时，解得a=6,b=6,c=4-a=-2,.点 或9杯奶茶. B的坐标为(6，-2)；当-a=-3(4-a)时，解得a=3, 第十一章不等式与不等式组 b=3,c=4-a=1,点B的坐标为(3,1).综上所 述，点B的坐标为(3,1)或(6，-2)· 11.1不等式 5x-y-3-0,① 11.1.1不等式及其解集 11.解：x-2y+z=12,②②+③，得8x-y=12,④ 【知识点1】不等式A 7+y-0,③ 【知识点2】1.(1)3x>5 ②x3,得3x-6y43z=36,⑤①+⑤，得8x-7y=36,⑥ (2)3y<- ④-⑥，得6y=-24,解得y=-4.把y=-4代人④，得 (3)a-b≥0 8x+4=12,解得x=1.把x=1,y=-4代人①，得5+4-32= (4)g+o52.A x=1, 【知识点3】不等式的解1.B2.-3 0,解得=3，.原方程组的解为y=-4, 【知识点4】解集解不等式1.A z=3. 2.(1)x>3(2)x≤0(3)y<15 (4) *10.4三元一次方程组的解法 m>-6 (第二课时) 【例】C 【例】解：设去时上坡路是xkm,下坡路是 LD2C&A48h到2h5C6 zkm,平路是ykm. 10 x+y+z=3.3 7100 7.B8.A9.B 11.1.2不等式的性质（第一课时） 根据题意，得 等++号= 解这个方程 【知识点1】改变<传递>1.<2.< 【知识点2】不变>不变>负数< C x=2.25 组，得{y=0.8, 【例】(1)>不等式的性质1(2)> 不等式的性质1，不等式的性质2(3)<不 z=0.25 答：上坡路2.25km、平路0.8km、下坡路 等式的性质1，不等式的性质3 0.25km. 解析：(1)依据不等式的性质1，不等式两 1.D2.A3.A4.5,6,75.3 边加3，不等号的方向不变，故x+3>y+3. 6.解：设十位上的数字是y,百位上的数字为云， (2)先依据不等式的性质2，不等式两边乘 个位上的数字为x 以2，不等号的方向不变，可得2x>2y,再依据 x+y+z=10, 不等式的性质1，不等式两边减1，不等号的方 依题意，得-y=1, 解 向不变，故2x-1>2y-1. 3(100z+10y+x)+61=100x+10y+z, (3)先依据不等式的性质3，不等式两边乘 x=7, 以-0.3，不等号的方向改变，可得-0.3x<0.3y 得y=1,答：原来的三位数是217. 再依据不等式的性质1，不等式两边加4，不等 z=2. 号的方向不变，故-0.3x+4<0.3y+4. 7.解：设1元的邮票买x枚，2元的邮票买y枚， 1.B2.C3.B4.C5.1<1-b<1-a6.(1) +y+=18,① x=10. 5元的邮票买z枚，则x=2y,②解得y=5, y450(2)y6<-11(3)-3y4>19(4)-苦>1 x+2y+5z=35,③ z=3. 答：小明买的5元邮票有3枚. (5)5-l<-2 8.解：(1)设多肉葡萄口味的奶茶的单价为 7.解：(1)①<；②=；③>.(2)能.3x2-3x+ x元，生椰西瓜口味的奶茶的单价为y元，芝士 6-(4x2-3x+7)=-x2-1<0,3x2-3x+6<4x2-3x+7.8.7 奶盖口味的奶茶的单价为：元，根据题意，得 9.解：x-y=-3,x=y-3.又x<-1,y-3<-1, 58