9.2.2用坐标表示平移课后巩固作业2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标标识平移 姓名：___________班级：___________ 基础题 知识点1 用坐标表示点的平移 变化法则：在平面直角坐标系中，将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 或 ；将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点对应点 或 。 1．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是，即． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标与图形的平移变化，熟记点平移的坐标规律“右移加，左移减，上移加，下移减”，即可计算得到点的坐标． 【详解】解：∵点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为． 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是 【答案】见解析 【分析】平面直角坐标系平移中点的变化规律为：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，根据坐标变化判断平移方法即可． 【详解】解：∵点A的坐标为，平移后点B的坐标为， ∴两点纵坐标相等，没有发生上下平移，故排除C、D选项； 又∵，横坐标减少4，符合左移减的规律， ∴平移方法为向左平移4个单位长度． 4．在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位得到点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】利用平移变换的性质判断出点的坐标，根据四个象限的符号特点即可得结论． 【详解】解：将点向上平移个单位得到点， ， 点在第四象限， 故选：． 【点睛】考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，以及记住各象限内点的坐标的符号． 知识点2 用坐标表示点的平移 一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形 向右 （或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形 向上 （或下）平移a个单位长度得到. 5．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据点平移后的对应点为，得出平移的方式，再根据平移的规律，即可得出答案． 【详解】解：∵点平移后的对应点为， ∴平移方式为向左平移个单位，向下平移4个单位， ∴点平移后的对应点的坐标是． 6．在平面直角坐标系中，如果将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减进行计算即可． 【详解】解：将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为，即． 7．的顶点坐标分别为，，，将沿平移，使点A到达点B处，则平移后点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，理解题意是解决本题的关键． 根据题意可得点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位，进行求解即可． 【详解】解：∵点平移到， ∴点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位， ∵点， ∴平移后点C的坐标为． 故选C． 8．如图在中，三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到   (1)在平面直角坐标系中，画出； (2)点，，的坐标分别为： ， ， ； (3)面积为 ． 【答案】(1)见解析 (2)，， (3) 【分析】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点． （1）分别将三个顶点分别向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可； （2）根据坐标系写出点的坐标，即可求解； （3）利用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）点，，的坐标分别为：，， 故答案为：，，． （3）面积为 故答案为：． 综合题 9．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，则下列方法正确的是（    ） A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度 【答案】C 【分析】根据 “左减右加、上加下减”的平移规律，结合平移前后点的坐标变化确定平移方向与距离． 【详解】解：∵平移前点P的坐标为，平移后点的坐标为， ∴纵坐标保持不变，横坐标的变化量为， ∴根据“左减右加”的平移规律，点P需向左平移6个单位长度． 10．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，将向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了根据平移求点的坐标，根据点的平移规则，向右平移横坐标增加，向上平移纵坐标增加，按顺序计算即可． 【详解】解：点向右平移3个单位，则坐标为，再向上平移2个单位，则坐标为， 故， 故选A． 11．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．直接利用点的平移变化规律求解即可． 【详解】解：∵点横坐标从到，说明是向右移动了，纵坐标从2到，说明是向下移动了， 故线段是由线段经过向右移动4个单位，向下移动5个单位得到的， ∵点B的对应点的坐标为， ∴点的坐标为，即． 故选：A． 12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，将平移后得到，若平移后点B的对应点D的坐标为，则点A的对应点C的坐标为__________． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，掌握坐标平移变化规律“左减右加，上加下减”是解题的关键． 先根据平移后点的对应点D的坐标为，得出是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到，再由坐标平移变化规律“左减右加，上加下减”得出点C的坐标即可． 【详解】解：∵将平移后得到，平移后点的对应点D的坐标为， ∴是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到， ∴点是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到点C， ∴点C的坐标为，即． 13．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点的坐标为，则m= ，n= 【答案】见解析 【分析】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记点的平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据点的平移规律：左减右加，上加下减解答即可． 【详解】解：∵将点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 得到点， ∴即， ∵点的坐标为， ∴，， ∴， 14．在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则 【答案】C 【分析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可． 【详解】解：点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点， ，即， 点的横坐标和纵坐标相等， ， ， 【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减． 15．已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查平移的坐标与图形变化，根据点平移的性质“左减右加（横轴），上加下减（纵轴）”得出平移规律，求出的值即可解答． 【详解】解：由题可得，， 解得：，， ∴ 故答案为：． 16．如图，点，，若将线段平移至的位置，则的值是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的知识、有理数的乘方、代数式求值，解决本题的关键是根据点、的横坐标与纵坐标的变化得到线段平移的方向和距离，根据平移的方向和距离得到、的值．点的纵坐标由变为，可知线段向上平移了个单位长度，所以可得，点的横坐标由变为，线段向右平移了个单位长度，所以可得，把和代入计算即可． 【详解】解：将线段平移至的位置， 点的纵坐标由变为， 线段向上平移了个单位长度， ， 点的横坐标由变为， 线段向右平移了个单位长度， ， ． 故答案为： ． 17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点． (1)在图中画出，并直接写出点F的坐标； (2)求的面积； (3)已知点P在x轴上，且的面积为9，直接写出点P的坐标为_______． 【答案】(1)见解析， (2) (3)或 【分析】本题考查了作图——平移变换，平移的性质，割补法求面积，绝对值方程，利用数形结合的思想，掌握平移的性质是解题关键． （1）根据平移的性质作出图形，再根据图形写出点F的坐标即可； （2）利用割补法求出的面积即可； （3）设点P的坐标为，根据的面积列绝对值方程求解即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作，点F的坐标 （2）解：的面积； （3）解：设点P的坐标为， ， ， 的面积为9， ， 解得：或， 点P的坐标为或， 故答案为：或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $9.2.2用坐标标识平移 姓名： 班级： 基础题 知识点1用坐标表示点的平移 变化法则：在平面直角坐标系中，将点(x,)向右（或 左)平移a个单位长度，可以得到对应点 或 :将点(x,)向上（或下）平移b个单位长 度，可以得到对应点对应点 或 1.将点P(2,-3)向左平移3个单位长度，再向上平移2 个单位长度后得到的点的坐标是() A.(-1,-1)B.(5,-5)C.(-1,-5)D.(5,-1) 2.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移5个单 位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B,则点 B的坐标是() A.(2,-1)B.(3,-1)C.(-7,-1)D.(5,4) 3.在平面直角坐标系中，将点A(1,-3)平移到点 B(-3,-3)处，正确的移动方法是 4.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到 点P(1,2),则点P在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识点2用坐标表示点的平移 般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各 个点的横坐标都加（或减去）一个正数α，相应的新图 形可以看作把原图形 (或左)平移a个单位长 度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个 正数a,相应的新图形可以看作把原图形 (或 下)平移a个单位长度得到， 试卷第1页 5.在无人机表演中，无人机群由 初始位置整体平移至新位置.若 点A(5,2)平移后的对应点为 A'(2,-2),则点B(-3,4)平移后 的对应点B的坐标是() A.(0,8)B.(-6,0)C.（-7,1)D.(0,0) 6.在平面直角坐标系中，如果将△ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△AB,C1, 那么点A(-2,6)的对应点A的坐标为() A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5) 7.△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1), 将△ABC沿AB平移，使点A到达点B处，则平移后 点C的坐标为() A.(-4,-2)B.（-4,-4)C.（-2,-4)D.(-2,-2) 8.如图在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A(-2,-2), B(3,1),C(0,2).将△ABC向上平移3个单位长度， 再向左平移1个单位长度，得到△AB,C 6 2 345x (1)在平面直角坐标系中，画出△ABC1: (2)点A,B,C的坐标分别为：一 (3)求△ABC面积。 ,共3页 综合题 9.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)平移到点(-3,2)处， 则下列方法正确的是() A.向右平移6个单位长度 B.向右平移4个单位长度 C.向左平移6个单位长度 D.向左平移4个单位长度 10.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A(1,3)、 B(2,1)、C(4,2),将△ABC向右平移3个单位，再向 上平移2个单位得到△AB'C”,则点B的坐标为() A.(5,3)B.(5,1)C.(-1,3)D.(-1,-1) 11.在平面直角坐标系中，线段A'B是由线段AB经过 平移得到的，已知点A(-3,2)的对应点为A'(1,-3), 点B的对应点B的坐标为(6,1)，则点B的坐标为() A.(2,6)B.(10,-4)C.(2,-4)D.(10,6) 12.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分 别为A(0,2),B(-1,0),将 △AOB平移后得到△CED, 若平移后点B的对应点D的 D E 坐标为Q,1),则点A的对应 点C的坐标为 13.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移 3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'.若点A' 的坐标为(2,3)，则m=一，n=一 14.在直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位， 再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵 坐标相等，则m= 15.已知点P(0,-4),(6,1),将线段PQ平移至2， 点P,Q的对应点分别为点，2，若(m,-3), 试卷第2 2(3,n),则-n的值是 16.如图，点A(2,0),B(0,1),若将线段AB平移至AB 的位置，则ad的值是 y个 B1(a,2) B(0,1) A(3,b) O A(2,0) 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点 的坐标分别为A(-5,-2),B(-4,4),C(-1,-1).将 △ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单 位长度，得到△DEF,其中点D、E、F分别为点A、 B、C的对应点， 6 5 2 6--4-3-219 123456 3 (I)在图中画出△DEF,并直接写出点F的坐标： (2)求ADBF的面积： (3)已知点P在x轴上，且△DEP的面积为9，直接写出 点P的坐标为 【答案】（①）见解析，(4，-5) 鹂 (3)(4,0)或(-2,0) 【分析】本题考查了作图一平移变换，平移的性质， ,共3页 割补法求面积，绝对值方程，利用数形结合的思想，掌 握平移的性质是解题关键， (1)根据平移的性质作出图形，再根据图形写出点F 的坐标即可： (2)利用割补法求出DEF的面积即可： (3)设点P的坐标为(x,O),根据△DEP的面积列绝对 值方程求解即可 【详解】(1)解：如图，ADEF即为所求作，点F的坐 标(4，-5) 6 5 3 E -6-5 -4-3-210 23456」 (2)解：△DEF的面积 =4×6 11x4-2x3x5 (3)解：设点P的坐标为(x,0), :E(1,0),D(0,-6) ..EP=x-1,OD=6 :△DEP的面积为9， 即o0n--46=0 解得：x=4或x=-2, ·.点P的坐标为(4,0)或(-2,0)， 故答案为：(4,0)或(-2,0). 试卷第3页，共3页9.2.2用坐标标识平移 姓名： 班级： 基础题 知识点1用坐标表示点的平移 变化法则：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或 左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y) 或(x-a,y)；将点(x,y)向上（或下)平移b个单位 长度，可以得到对应点对应点(x,y+b)或(x,y-b)。 1.将点P(2,-3)向左平移3个单位长度，再向上平移2 个单位长度后得到的点的坐标是() A.(-1,-1)B.(5,-5)C.(-1,-5)D.(5,-1) 【答案】A 【详解】解：将点P(2,-3)向左平移3个单位长度，再 向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是 (2-3,-3+2),即(-1，-1) 2.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移5个单 位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B,则点B 的坐标是() A.(2,-1)B.（3,-1)C.(-7,-1)D.(5,4) 【答案】B 【分析】本题考查坐标与图形的平移变化，熟记点平移 的坐标规律“右移加，左移减，上移加，下移减，即可 计算得到点B的坐标 【详解】解：点A(-2,3)向右平移5个单位长度，再 向下平移4个单位长度得到点B, ∴.点B的横坐标为-2+5=3，纵坐标为3-4=-1， .点B的坐标为(3，-1). 故选：B. 试卷第1 3.在平面直角坐标系中，将点A(1,-3)平移到点 B(-3,-3)处，正确的移动方法是 【答案】见解析 【分析】平面直角坐标系平移中点的变化规律为：横坐 标右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减，根据坐标 变化判断平移方法即可. 【详解】解：，点A的坐标为(1，-3)，平移后点B的坐 标为(-3，-3)， 两点纵坐标相等，没有发生上下平移，故排除C、D 选项： 又，1-4=-3，横坐标减少4，符合左移减的规律， ∴.平移方法为向左平移4个单位长度。 4.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到 点P'(1,2),则点P在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【分析】利用平移变换的性质判断出点P的坐标，根据 四个象限的符号特点即可得结论 【详解】解：将点P向上平移3个单位得到点P(1,2), .P(1,-1), 点P在第四象限， 故选：D 【点睛】考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是掌 握平移变换的性质，以及记住各象限内点的坐标的符号： 知识点2用坐标表示点的平移 般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各 个点的横坐标都加（或减去）一个正数α，相应的新图 形可以看作把原图形向右（或左）平移α个单位长 共6页 度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个 正数a,相应的新图形可以看作把原图形向上（或下) 平移a个单位长度得到. 5.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至 新位置.若点A(5,2)平移后的对应点为A'(2,-2),则点 B(-3,4)平移后的对应点B的坐标是() A.(0,8)B.(-6,0)C.（-7,1)D.(0,0) 【答案】B 【分析】首先根据点A(5,2)平移后的对应点为A'(2,-2), 得出平移的方式，再根据平移的规律，即可得出答案. 【详解】解：点A(5,2)平移后的对应点为A(2,-2), ∴.平移方式为向左平移3个单位，向下平移4个单位， ∴.点B(-3,4)平移后的对应点B的坐标是B'(-6,0). 6.在平面直角坐标系中，如果将△ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△ABC,那 么点A(-2,6)的对应点A的坐标为() A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5) 【答案】D 【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐 标上移加，下移减进行计算即可. 【详解】解：将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△ABC,那么点A(-2,6)的 对应点A的坐标为(-2+4,6-1)，即A(2,5). 7.△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1), 将△ABC沿AB平移，使点A到达点B处，则平移后点 C的坐标为() A.（-4,-2)B.（-4,4) 试卷第2 C.（-2,4)D.（-2,-2) 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性 质，理解题意是解决本题的关键 根据题意可得点A向左平移了3个单位，向下平移了5 个单位，进行求解即可 【详解】解：，点A(-1,4)平移到B(-4,-1), ∴.点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位， 点C(1,1), .平移后点C的坐标为(-2，-4) 故选C 8.如图在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A(-2,-2), B(3,1),C(0,2).将△ABC向上平移3个单位长度，再 向左平移1个单位长度，得到△AB,C 3 B -5-4-3-2 15X (1)在平面直角坐标系中，画出△AB,C: (2)点A,B,C的坐标分别为：-，-，-： (3)△ABC面积为_· 【答案】（①）见解析 (2)(-3,1),(2,4),（-1,5) 3)7 【分析】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌 握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点， (1)分别将三个顶点分别向上平移3个单位长度，再 ,共6页 向左平移1个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即 可； (2)根据坐标系写出点的坐标，即可求解： (3)利用割补法求解即可. 【详解】(1)解：如图所示，△AB,C即为所求： 6 A 5-4-3-2 (2)点A,B,C1的坐标分别为：（-3,1)，(2,4)，（-1,5) 故答案为：（-3,1)，(2,4)，（-1,5). (3)△ABC面积为 4x5、 1 2×2×4 3x51 x3x1=20-4-75-15= 故答案为：7 综合题 9.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)平移到点(-3,2)处， 则下列方法正确的是() A.向右平移6个单位长度 B.向右平移4个单位长度 C.向左平移6个单位长度 D.向左平移4个单位长度 【答案】C 【分析】根据“左减右加、上加下减”的平移规律，结合 平移前后点的坐标变化确定平移方向与距离： 【详解】解：，平移前点P的坐标为(3,2)，平移后点 的坐标为(-3,2)， ∴纵坐标保持不变，横坐标的变化量为-3-3=一6， 试卷第37 ∴.根据“左减右加的平移规律，点P需向左平移6个单 位长度 10.在平面直角坐标系中，△ABC的项点坐标分别为 A(1,3)、B(2,1)、C(4,2),将△ABC向右平移3个单位， 再向上平移2个单位得到△AB'C,则点B的坐标为() A.(5,3)B.(5,1)C.(-1,3)D.(-1,-1) 【答案】A 【分析】本题主要考查了根据平移求点的坐标，根据点 的平移规则，向右平移横坐标增加，向上平移纵坐标增 加，按顺序计算即可. 【详解】解：点B(2,1)向右平移3个单位，则坐标为(5,1)， 再向上平移2个单位，则坐标为(5,3)， 故B'(5,3), 故选A. 11.在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过 平移得到的，已知点A(-3,2)的对应点为A'(1,-3),点B 的对应点B的坐标为(6,1)，则点B的坐标为() A.(2,6)B.(10,-4)C.(2,-4)D.(10,6) 【答案】A 【分析】本题考查了图形的平移变换，注意左右移动改 变点的横坐标，左减，右加：上下移动改变点的纵坐标， 下减，上加.直接利用点的平移变化规律求解即可. 【详解】解：，点A横坐标从-3到1，说明是向右移动 了1-（-3)=4，纵坐标从2到-3，说明是向下移动了 2-（-3)=5, 故线段A'B是由线段AB经过向右移动4个单位，向下 移动5个单位得到的， ,点B的对应点B的坐标为(6，)， ∴点B的坐标为(6-4,1+5)，即(2,6). ,共6页 故选：A. 12.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分 别为A(0,2),B(-1,0),将△AOB平移后得到△CED, 若平移后点B的对应点D的坐标为1，)，则点A的对 应点C的坐标为 D E 【答案】(2,3) 【分析】本题考查坐标与图形变化一平移，掌握坐标平 移变化规律“左减右加，上加下减”是解题的关键， 先根据平移后点B(-1,O)的对应点D的坐标为(1,1)，得 出△AOB是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到 △CED,再由坐标平移变化规律“左减右加，上加下减 得出点C的坐标即可. 【详解】解：，将△AOB平移后得到△CED,平移后点 B(-1,0)的对应点D的坐标为1,1)， .△AOB是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到 △CED, .点A(0,2)是向右平移2个单位，向上平移1个单位得 到点C, ∴.点C的坐标为(0+2,2+1)，即C(2,3). 13.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移 3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'.若点A'的 坐标为(2,3)，则m=,n= 【答案】见解析 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记点的 平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移 加，下移减是解题的关键.根据点的平移规律：左减右 加，上加下减解答即可. 试卷第4 【详解】解：，将点A(,n+2)先向左平移3个单位， 再向上平移2个单位，得到点A, .A'(m-3,n+2+2)即A'(m-3,n+4), ,点A的坐标为(2,3)， ∴.m-3=2,n+4=3, .'.l=5,n=-1, 14.在直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位， 再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐 标相等，则m= 【答案】C 【分析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点B 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可 【详解】解：点A(m,2)先向右平移1个单位，再向上 平移3个单位得到点B, .B(m+1,2+3),即B(m+1,5), ·点B的横坐标和纵坐标相等， .m+1=5, .=4, 【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元 次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内 点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上 加下减， 15.已知点P(0,4),Q(6,1),将线段PQ平移至2， 点P,Q的对应点分别为点，2，若(m-3),2(3,n), 则m-n的值是 【答案】-5 【分析】本题考查平移的坐标与图形变化，根据点平移 的性质“左减右加（横轴），上加下减（纵轴）”得出平移 规律，求出，n的值即可解答， 【详解】解：由题可得-0=3-6，-3-（-4)=n-1, 解得：=-3，n=2, ,共6页 .m-n=-3-2=-5 故答案为：-5. 16.如图，点A(2,0),B(0,1),若将线段AB平移至AB 的位置，则a的值是 B1(a,2) B(0,1) A(3,b) O A(2,0) 【答案】1 【分析】本题主要考查了平移的知识、有理数的乘方、 代数式求值，解决本题的关键是根据点A、B的横坐标 与纵坐标的变化得到线段平移的方向和距离，根据平移 的方向和距离得到a、b的值.点B的纵坐标由1变为2， 可知线段向上平移了2-1=1个单位长度，所以可得 b=1,点A的横坐标由2变为3，线段向右平移了 3-2=1个单位长度，所以可得a=1,把a=1和b=1代 入a计算即可. 【详解】解：将线段AB平移至AB的位置， ,点B的纵坐标由1变为2， .线段向上平移了2-1=1个单位长度， .b=1, 点A的横坐标由2变为3， .线段向右平移了3-2=1个单位长度， .a=1, =1=1. 故答案为：1· 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点 的坐标分别为A(-5,-2),B(4,4),C(-1,-1).将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得 到ADEF,其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应 点 试卷第5 2 -4-3-2 1 23456 (1)在图中画出△DEF,并直接写出点F的坐标： (2)求△DEF的面积； (3)已知点P在x轴上，且△DEP的面积为9，直接写出 点P的坐标为 【答案】(1)见解析，(4，-5) 路 (3)(4,0)或(2,0) 【分析】本题考查了作图一平移变换，平移的性质， 割补法求面积，绝对值方程，利用数形结合的思想，掌 握平移的性质是解题关键， (1)根据平移的性质作出图形，再根据图形写出点F 的坐标即可； (2)利用割补法求出DEF的面积即可： (3)设点P的坐标为(x,O),根据△DEP的面积列绝对 值方程求解即可。 【详解】(1)解：如图，DBF即为所求作，点F的坐 标(4，-5) 万，共6页 6 3 2.345.6.x (2)解：ADEF的面积 =4x6-x1×6-x1x4-x3x5=23 2 2 2 (3)解：设点P的坐标为(x,0), E(1,0),D(0,-6) ..EP=x-1,OD=6 :△DEP的面积为9， P-0D=-x6=9, 解得：x=4或x=-2, .点P的坐标为(4,0)或(-2,0)， 故答案为：(4,0)或(-2,0) 试卷第6页，共6页 9.2.2用坐标标识平移 姓名：___________班级：___________ 基础题 知识点1 用坐标表示点的平移 变化法则：在平面直角坐标系中，将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 或 ；将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点对应点 或 。 1．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是 4．在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位得到点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 知识点2 用坐标表示点的平移 一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形 （或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形 （或下）平移a个单位长度得到. 5． 在无人机表演中，无人机群由 初始位置整体平移至新位置．若 点平移后的对应点为 ，则点平移后 的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，如果将先向右平移个 单位长度，再向下平移个单位长度，得到， 那么点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．的顶点坐标分别为，，， 将沿平移，使点A到达点B处，则平移后 点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．如图在中，三个顶点的坐标分别是， ，．将向上平移3个单位长度， 再向左平移1个单位长度，得到   (1)在平面直角坐标系中，画出； (2)点，，的坐标分别为： ， ， ； (3)求面积。 综合题 9．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，则下列方法正确的是（    ） A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度 10．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别、 、，将向右平移3个单位，再向 上平移2个单位得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过 平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分 别为，，将 平移后得到， 若平移后点B的对应点D的 坐标为，则点A的对应 点C的坐标为__________． 13． 在平面直角坐标系中，将点先向左平移 3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点 的坐标为，则m= ，n= 14． 在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位， 再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则 15．已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是______． 16．如图，点，，若将线段平移至 的位置，则的值是______． 17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点 的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点． (1)在图中画出，并直接写出点F的坐标； (2)求的面积； (3)已知点P在x轴上，且的面积为9，直接写出点P的坐标为_______． 【答案】(1)见解析， (2) (3)或 【分析】本题考查了作图——平移变换，平移的性质，割补法求面积，绝对值方程，利用数形结合的思想，掌握平移的性质是解题关键． （1）根据平移的性质作出图形，再根据图形写出点F的坐标即可； （2）利用割补法求出的面积即可； （3）设点P的坐标为，根据的面积列绝对值方程求解即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作，点F的坐标 （2）解：的面积； （3）解：设点P的坐标为， ， ， 的面积为9， ， 解得：或， 点P的坐标为或， 故答案为：或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $