8.1 一课一得：利用算术平方根的双重非负性解决问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“算术平方根的双重非负性”核心知识点，以“一课一得”明确学习目标，通过基础题目、条件变式搭建学习支架，衔接平方根概念与性质应用，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于通过归纳√a²=|a|规律培养抽象能力，条件变式题发展推理意识，用数学式子表达规律强化模型意识。实例丰富如教材习题变式、实践探究题，助力学生深化理解，教师可高效推进教学，提升学生解决问题能力。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第八章　实数 8.1　平方根 一课一得：利用算术平方根的双重非负性解决问题 方法指导 　　算术平方根的双重非负性：① ≥0(其中 a≥0)；②若 ＋ ＝0，则a＝0，b＝0；③若 ＝ ，则a＝b. 1. 当 的值最小时，x的值为(　B　) A. －3 B. 3 C. 0 D. 6 B 2 3 1 2. 已知x，y是有理数，且 ＋ ＝0， 则xy＝ ⁠. －6　 条件变式 (1)若m，n为实数，且(m＋4)2＋ ＝0，则(m ＋n)2的值为 ⁠. (2)若｜3x－3｜和 互为相反数，则x＋ 4y的算术平方根为 ⁠. 1　 3　 2 3 1 3. 教材P47习题T10变式[实践与探究] (1)计算： ＝ ， ＝ ， ＝ ⁠， ＝ ， ＝ 　 　. 3　 0.5　 0　 6　 　 2 3 1 [归纳与应用] (2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想 与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来. 解： ＝｜a｜. (3)利用你总结的规律，解决下列问题： ①若x＜2，则 ＝ ⁠； ②计算： ＝ ⁠. 解： ＝｜a｜. 2－x　 π－3.14　 2 3 1 $