7.1.2 两条直线垂直(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“两条直线垂直”核心内容，涵盖垂直、垂线、垂足概念，垂线基本事实及垂线段性质与点到直线距离，通过概念定义与图形示例搭建学习支架，衔接相交线知识，引导学生逐步深入。 其亮点在于以几何直观呈现概念（如AB⊥CD图示），结合实际情境题（村民搭桥最短路径）培养应用意识，几何题书写通关强化推理意识。助力学生深化理解，教师可高效开展教学，提升课堂效果。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.1　相交线 7.1.2　两条直线垂直 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　垂直、垂线、垂足的概念及关于垂线的 基本事实 垂直、垂线、垂足的概念：如果两条直线相交 所成的四个角中有一个角是 ，那么这两条 直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线 的 ，它们的交点叫作 .如图， AB⊥CD(或CD⊥AB)，垂足为O，读作“AB垂 直CD于点O”. 直角　 垂线　 垂足　 关于垂线的基本事实：在同一平面内，过一 点 一条直线与已知直线垂直. 有且只有　 知识要点2　垂线段及点到直线的距离 　　垂线段的概念及性质：过直线外一点画已知直 线的垂线，连接这点与 之间的 ⁠， 叫作这点到已知直线的垂线段.连接直线外一点与直 线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说 成： ⁠. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线 的 的长度，叫作点到直线的距离. 垂足　 线段　 垂线段最短　 垂线段　 1. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所 在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图 形，其中正确的是(　A　) A 2 3 4 5 1 2. 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P 是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(　A　) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 A 2 3 4 5 1 3. [教材变式]如图，已知点O在直线AB上，CO ⊥DO于点O. 若∠1＝150°，则∠3的度数为(　D　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第3题图 D 2 3 4 5 1 4. 如图，在某村村头P处有一条河流，为方便出 行，村民想在两岸搭起一座简易木桥，则在 ⁠ 处搭建最短. 第4题图 B　 2 3 4 5 1 5. 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足 为O. (1)若∠BOD＝32°，求∠AOC的度数； 书写通关 解：因为OC⊥OD，所以∠COD＝ ⁠°. 因为∠AOB是平角，所以∠AOB＝ ⁠°. 因为∠BOD＝32°， 所以∠AOC＝180°－( ＋ ⁠) ＝ ⁠°. 90　 180　 ∠BOD　 ∠COD　 58　 2 3 4 5 1 5. 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足 为O. (2)若∠AOC∶∠BOD＝2∶1，求∠BOD的度数. 解：因为∠COD＝90°，∠AOB＝180°， 所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝90°. 又因为∠AOC∶∠BOD＝2∶1， 则∠AOC＝2∠BOD. 所以3∠BOD＝90°. 所以∠BOD＝30°. 解：因为∠COD＝90°，∠AOB＝180°， 所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝90°. 又因为∠AOC∶∠BOD＝2∶1， 则∠AOC＝2∠BOD. 所以3∠BOD＝90°. 所以∠BOD＝30°. 2 3 4 5 1 $