10.3 第3课时 行程问题及其他问题(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组解决行程问题及其他实际问题，通过要点归纳表格梳理相遇、追及、环道、航行等问题类型及相等关系，结合图例搭建学习支架，衔接方程组解法与实际应用。 其亮点在于以问题类型为框架，通过表格归纳、图例辅助培养数学眼光中的几何直观与抽象能力，当堂检测题涵盖相遇、航行、出租车收费等情境，强化数学思维的推理与运算能力，渗透模型意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助结构化资源提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十章　二元一次方程组 10.3　实际问题与二元一次方程组 第3课时　行程问题及其他问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 问题 类型 内容 图例 相等关系 相遇 问题 甲、乙从 两地出 发，相向而行 甲走的路程＋乙 走的路程＝A， B两地之间的距 离 问题 类型 内容 图例 相等关系 追及 问题 甲、乙同 时不同地 甲走的路程＝ A，B两地之间 的距离＋乙走的 路程 环道问题 甲、乙同 地同时同 向出发， 甲追上乙 甲走的路程－乙 走的路程＝环形 周长 问题 类型 内容 图例 相等关系 航行 问题 船在水中 航行，飞机在空中航行 顺水(风)航行速度＝船(飞机)速度＋水流(风)速度逆水(风)航行速度＝船(飞机)速度－水流(风)速度 1. 甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2 小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时 两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行驶20千 米，设大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行 驶y千米，则可列方程组为(　D　) D A. C. B. D. 2 3 4 5 1 2. A，B两码头之间的距离为120千米，一艘船在两 个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需 要5小时，则水流速度是 千米/时. 3　 3. 甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的A，B两地 同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2小时后 相遇；若两人同向而行，则甲在出发后6小时追上 乙，则甲的速度为 千米/时. 20　 2 3 4 5 1 4. 一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的 2倍.若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原 数大27，则此两位数是 ⁠. 36　 2 3 4 5 1 5. 某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶 的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另 收费. 甲说：“我乘出租车走了10千米，付车费21.2元.” 乙说：“我乘出租车走了14千米，付车费27.6元.” (1)出租车起步价是多少元？超过3千米的部分每千 米收费多少元？ 2 3 4 5 1 解：(1)设出租车起步价是x元，超过3千米的部分每 千米收费y元， 由题意得 解得 答：出租车起步价是10元，超过3千米的部分每千米 收费1.6元. 2 3 4 5 1 5. 某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶 的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另 收费. 甲说：“我乘出租车走了10千米，付车费21.2元.” 乙说：“我乘出租车走了14千米，付车费27.6元.” (2)小张乘出租车走了5.5千米，应付车费 元. 14　 2 3 4 5 1 $