10.3 第2课时 图表问题和工程问题(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组解决图表问题和工程问题，通过要点归纳搭建学习支架，先明确图表问题需观察信息、工程问题需掌握基本量关系，衔接方程组解法，为实际应用奠定基础。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如图表问题培养几何直观（长方形拼图题），工程问题强化运算能力与推理意识（工程队修路题），检测题结合生活情境与教材变式，帮助学生用数学语言表达问题，教师可借助结构化资源提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十章　二元一次方程组 10.3　实际问题与二元一次方程组 第2课时　图表问题和工程问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　列方程解决图表问题 仔细观察图表信息，结合文字描述准确理解题 意是解决此类问题的关键. 知识要点2　列方程解决工程问题 工程问题的基本量：工作总量、 、 工作时间. 工程问题的基本数量关系：工作总量＝ ⁠ ×工作时间；合作的效率＝各自单独做的效 率的和. 当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量 为“ ”，分析时可采用列表或画图的方法来帮 助理解题意. 工作效率 工作 效率　 1　 1. 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大 50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程 组为(　B　) A. B. C. D. 第1题图 B 2 3 4 5 1 2. [教材变式]在“幻方拓展课程”探索中，小明在 如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式.若图中 各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y －x＝(　C　) A. 2 B. 4 C. －6 D. 6 第2题图 C 2 3 4 5 1 3. 根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的 价格分别是 元和 元. 20　 2　 2 3 4 5 1 4. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长 方形拼成，求每块小长方形的长和宽分别是多少. 解：设每块小长方形的长是xcm，宽是ycm， 根据题意得 解得 答：小长方形的长为40cm，宽为10cm. 解：设每块小长方形的长是xcm，宽是ycm， 根据题意得 解得 答：小长方形的长为40cm，宽为10cm. 2 3 4 5 1 5. 为完善某市城市路网结构，营造便捷通畅的城市 道路系统，提升城市面貌惠及民生，5月起，该市各 道路维修改造工程有序进行.已知甲工程队工作1天 和乙工程队工作2天共修路400米，甲工程队工作2天 和乙工程队工作3天共修路700米，求甲、乙两工程 队每天分别修路多少米. 2 3 4 5 1 解：设甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修 路y米， 由题意得 解得 答：甲工程队每天修路200米，乙工程队每天修路 100米. 解：设甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修 路y米， 由题意得 解得 答：甲工程队每天修路200米，乙工程队每天修路 100米. 2 3 4 5 1 $