精品解析：2024-2025学年四川省成都市锦江区莲新中学（小学部）北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度下期五年级数学半期练习 班级________ 学号________ 姓名________ 一、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）。 1. 的结果是（ ）。 A. 0 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题可根据混合运算法则，按照从左到右的顺序计算，或运用加法交换律交换与的位置后再按照从左到右的顺序计算，得到的分数不是最简分数，需要约分。据此解答。 【详解】 或 故答案选：C 2. 建川博物馆中有一个长方体展厅，这个展厅相邻两面墙的面积（ ）相等。 A. 一定 B. 一定不 C. 不一定 【答案】C 【解析】 【分析】长方体相邻两面墙的面积，分别是长×高和宽×高。 【详解】假设展厅的长、宽、高分别为a、b、h。如果a＝b，也就是底面是正方形的长方体，那么相邻两面墙的面积相等；如果a≠b，那么相邻两面墙的面积不相等。所以，长方体展厅相邻两面墙的面积不一定相等。 3. 团建活动中，同学们用同样大小的小正方体积木搭建一个新的正方体，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 8 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】同样大小的小正方体搭建新的正方体，每排至少搭2个，搭同样的2排，第一层需要2×2，也就是4个，搭这样的2层，4再乘2即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 4. 博物馆有一个长20m，宽15m，深3m的长方体水池，这个水池的占地面积是（ ）。 A. 300 B. 60 C. 45 【答案】A 【解析】 【分析】长方体水池的占地面积指底面积，底面积＝长×宽，已知长方体的长和宽，代入数值计算即可。 【详解】20×15＝300（） 5. 同学们为春游准备了一些零食，其中两种零食价格的积在和之间的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在分数计算中，一个数乘一个真分数，积小于原数，乘以一个大于1的假分数，积大于原数。 【详解】A．小于1，的积小于，此选项不符合； B．小于1，的积小于，且大于，此选项符合； C．，2＞，此选项不符合。 6. 博物馆里有一个长方体展柜，长9cm，宽9cm，高4cm，这个展柜最多有（ ）个面的面积相等。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】长和宽都相等，则上下底面都是正方形；因为长和宽相等，则四个侧面的面积都相等。 【详解】根据分析可知：这个展柜最多有4个面的面积相等。 7. 博物馆要布置春游活动的场地，准备了长度分别为a、b的两种不同彩带（不为0），如果，那么（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 【答案】B 【解析】 【分析】假设＝1，根据除法的意义，分别求出、的值，再比较大小即可。 【详解】假设＝1 ＜ ＜ 8. 博物馆内有一个正方体储物盒，如果它的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长是1。确定扩大后的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长分别计算原来正方体和新正方体的体积；再用新正方体的体积除以原来正方体的体积。 【详解】设原来正方体的棱长是1。 扩大后的棱长为：1×3＝3 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 所以体积扩大到原来的27倍。 9. 一个数（大于0）乘一个真分数，积（ ）原来的数。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】分析可知，真分数小于1，一个数（大于0）乘小于1的数，积小于原来的数，如：，因为＜1，所以＜1。 10. 为装饰博物馆场地，工人师傅把一根4m长的木料横截锯成三段，锯断后木料表面积增加了60dm2，这根木料的体积是（ ）。 A. 240dm3 B. 60dm3 C. 600dm3 【答案】C 【解析】 【分析】锯成三段，增加4个截面面积，用增加面积÷4，求出截面面积，再根据长方体体积＝底面积×高，据此解答，注意单位统一。 【详解】4m＝40dm 60÷4×40 ＝15×40 ＝600（dm3） 这根木料的体积是600dm3。 二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 11. 博物馆内有两个表面积相等的正方体展柜，体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体的表面积和体积都由棱长决定，当两个正方体的表面积相等时，它们的棱长也相等，可推出它们的体积也相等。 故答案为：√ 12. 从学校去博物馆，甲车用0.3小时，乙车用小时，乙车速度更快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，两车行驶的路程相同。在路程一定的情况下，所用时间越短，速度越快。因此，需要比较甲车用时0.3小时与乙车用时小时的大小，用时少的车辆速度更快。 【详解】因为两车都是从学校去博物馆，所以路程相同。 比较两车所用时间： 因为 ，所以。 即甲车所用时间少于乙车所用时间。 根据路程一定，时间越短，速度越快，可知甲车速度更快。原题干错误。 故答案为：× 13. 一个长方体展架，相邻的两个面都是正方形，它就是正方体展架。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。长方体相邻的两个面共享一条棱，若这两个面都是正方形，利用正方形边长相等的性质，可推导出长方体的长、宽、高相等。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的3倍后是3，分别求出变化前后的表面积，再进行判断即可。 【详解】假设正方体的棱长为1，扩大后棱长是3； 1×1×6＝6； 3×3×6＝54； 54÷6＝9，表面积扩大到原来的9倍，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，求出具体的正方体的表面积，再解答。 15. 棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】棱长总和是长度单位，表面积是面积单位，不能进行大小比较，据此解答。 【详解】根据分析可得：棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对棱长和概念和表面积概念的理解，注意不同的概念量不能直接比较。 三、填空题。 16. 的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；10的倒数是（ ）；（ ）是0.2的倒数。 【答案】 ①. 3 ②. 0 ③. ##0.1 ④. 5 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，0没有倒数。分数的倒数：把这个分数的分子和分母交换位置。小数的倒数：先把小数化成分数，然后交换分子和分母的位置。整数的倒数：将这个整数作为分母，1作为分子的分数。 【详解】的倒数是3；0没有倒数；10的倒数是；5的倒数是0.2。 17. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 18. 博物馆的长方体展品，长6cm、宽4cm、高2cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 48 ②. 88 ③. 48 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式进行解答。 【详解】棱长总和：（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（cm2） 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 19. 把棱长为2cm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，最多可以切（ ）块。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据正方体的特征，要从正方体的长，宽，高三个方向，分别计算能切几块，再求总数。 【详解】2÷1＝2（块） 222＝8（块） 所以最多可以切8块 20. 一个水桶容积约是12（ ）；一个墨水瓶容积约是60（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】容器内所能容纳物体的体积，是容器的容积，容器内盛放液体的量一般用升、毫升作单位。生活中常见的物体：一瓶眼药水的容积大约5毫升，一瓶矿泉水大约250毫升，一桶食用油大约5升，一桶洗衣液大约5升，水桶容积较大，用“升”作单位合适，墨水瓶容积较小，用“毫升”作单位合适。 【详解】一个水桶容积约是12升；一个墨水瓶容积约是60毫升。 21. （ ） 2.4dm3＝（ ）L（ ）mL 1.08L＝（ ）mL （ ）（ ） 【答案】 ①. 6200 ②. 2 ③. 400 ④. 1080 ⑤. 80 ⑥. 0.8 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1L＝1000mL；1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2。 把高级单位换算成低级单位需乘进率，把低级单位换算成高级单位需除以进率。 【详解】因为6.2×1000＝6200（dm3），所以6.2m3＝6200dm3； 因为2.4dm3＝2.4L，0.4×1000＝400（mL），所以2.4dm3＝2L400mL； 因为1.08×1000＝1080（mL），所以1.08L＝1080mL； 因为8000÷100＝80（dm2），80÷100＝0.8（m2），所以8000cm2＝80dm2＝0.8m2。 22. 博物馆正方形地砖边长是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。 【详解】×4＝3（米） ×＝（平方米） 23. 五（2）班有45人，男生占全班人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，男生占全班人数的，用全班人数×，求出男生人数，再用全班人数－男生人数，即可求出女生人数，据此解答。 【详解】男生人数：45×＝25（人） 女生人数：45－25＝20（人） 【点睛】本题考查分数乘法的计算；求一个数的几分之几是多少。 24. 把两个棱长5分米的正方体木块连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了_____ 平方分米。 【答案】50 【解析】 【分析】把两个相同的正方体连接成一个长方体后，表面积比原来减少了2个粘合面的面积，即减少了2个5×5的面，据此即可解答问题。 【详解】5×5×2＝50（平方分米），表面积比原来减少了50平方分米。 【点睛】抓住两个相同的正方体拼接成一个长方体时，表面积是减少了2个正方形的面的面积。 25. 同学们看博物馆的一本介绍册，第一天看了这本介绍册的，第二天又看了剩下部分的，这时还有（ ）的介绍册没有看。 【答案】 【解析】 【分析】第一天看完后，剩余整本书的 ​，第二天看的是第一天剩余部分的​，因此第二天看完后，剩余的是第一天剩余部分的 。​ 【详解】 ＝ ＝ 四、计算题。 26. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；7.35 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先计算，简化运算。 （2）利用加法交换律，先计算，简化运算。 （3）利用减法的性质，先计算，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝8.35－1 ＝7.35 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据加数＝和－加数，原式变为，然后通分相减即可； （2）根据被减数＝差＋减数，原式变为，然后相加即可； （3）根据减数＝被减数－差，原式变为，然后通分相减即可。 【详解】 解： 解： 解： 29. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】122；84 294；343 【解析】 【分析】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出长方体的表面积和体积； 根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】（1）表面积： （） 体积： （） （2）表面积： （） 体积： （） 五、操作与思考题。 30. 同学们制作博物馆纪念卡片，一起来涂一涂，算一算。 （ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，是把单位“1”平均分成3份，取了其中1份，是把单位“1”平均分成9份，取了其中5份，分数单位不同的分数相加，先把分数单位化为相同的，根据分数的基本性质，，再用同分母分数相加，分母不变，分子相加即可在图中表示。 【详解】 31. 同学们制作博物馆纪念卡片，一起来涂一涂，算一算。 【答案】；见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把一格整体平均分成若干份，分母是分的份数，分子是取的份数，图中已经把大长方形平均分成5份，先涂出其中2份得到；再把涂出的部分，即​平均分成3份，涂出其中的1份，即得到。 【详解】＝ 六、解决问题。 32. 博物馆的超市，购入了吨食品，卖出吨后，又进货吨。现在该超市一共有多少吨食品？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】本题考查异分母分数加减混合运算的实际应用。首先根据题意梳理数量关系：现有食品质量等于购入质量减去卖出质量再加上进货质量。其次，观察算式中分数的分母分别为8、5、6，属于异分母分数，计算时需要先通分，化成同分母分数，再按照从左往右的运算顺序进行计算。 【详解】 （吨） 答：现在该超市一共有吨食品。 33. 博物馆墙角处摆放着3个棱长都是10厘米的正方体装饰（如图所示），露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】700平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，三个正方体放在墙角处，左面和后面的面看不到，分别计算从前面看，从上面看，从右面看能看到的正方形的个数，已知正方体的棱长为10厘米，根据正方形面积＝边长×边长，计算露在外面的面积即可。 【详解】看到的正方形个数：2＋2＋3＝7（个） 7×（10×10） ＝7×100 ＝700（平方厘米） 答：露在外面的面积是700平方厘米。 34. 博物馆新建一个游泳池供活动使用，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴上多少平方米的瓷砖？ 【答案】1625平方米 【解析】 【分析】根据题意，游泳池是一个没有盖的长方体，贴瓷砖的部分包括一个底面和四个侧面。先根据“长是宽的2倍”求出游泳池的宽，再根据无盖长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出共需要贴瓷砖的面积。 【详解】50÷2＝25（米） 50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2 ＝50×25＋（125＋62.5）×2 ＝50×25＋187.5×2 ＝1250＋375 ＝1625（平方米） 答：共需要贴上1625平方米的瓷砖。 35. 同学们在博物馆参加捏橡皮泥比赛，一位同学先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为8平方分米的长方体。这个长方体的高是多少？ 【答案】8分米 【解析】 【分析】根据题意：橡皮泥在捏制过程中，形状发生了改变，但体积保持不变。先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出橡皮泥的体积；再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，用体积除以底面积求出长方体的高。 【详解】4×4×4÷8 ＝16×4÷8 ＝64÷8 ＝8（分米） 答：这个长方体的高是8分米。 36. 博物馆有一个长15分米、宽12分米的长方体水箱，里面有10分米深的水。如果在水中放入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 【答案】 10.15 分米 【解析】 【分析】先将正方体铁块的棱长单位厘米换算成分米。根据排水法原理，铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于铁块的体积。先求出铁块的体积，再求出水箱的底面积，用铁块体积除以水箱底面积得到水面上升的高度，最后加上原来的水深即为现在的水深。（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的底面积＝长×宽） 【详解】30 厘米 = 3 分米 （立方分米） （分米） 答：水箱中水深10.15分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期五年级数学半期练习 班级________ 学号________ 姓名________ 一、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）。 1. 的结果是（ ）。 A. 0 B. C. 2. 建川博物馆中有一个长方体展厅，这个展厅相邻两面墙的面积（ ）相等。 A. 一定 B. 一定不 C. 不一定 3. 团建活动中，同学们用同样大小的小正方体积木搭建一个新的正方体，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 8 C. 16 4. 博物馆有一个长20m，宽15m，深3m的长方体水池，这个水池的占地面积是（ ）。 A. 300 B. 60 C. 45 5. 同学们为春游准备了一些零食，其中两种零食价格的积在和之间的是（ ）。 A. B. C. 6. 博物馆里有一个长方体展柜，长9cm，宽9cm，高4cm，这个展柜最多有（ ）个面的面积相等。 A. 2 B. 4 C. 6 7. 博物馆要布置春游活动的场地，准备了长度分别为a、b的两种不同彩带（不为0），如果，那么（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 8. 博物馆内有一个正方体储物盒，如果它的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 9. 一个数（大于0）乘一个真分数，积（ ）原来的数。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 10. 为装饰博物馆场地，工人师傅把一根4m长的木料横截锯成三段，锯断后木料表面积增加了60dm2，这根木料的体积是（ ）。 A. 240dm3 B. 60dm3 C. 600dm3 二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 11. 博物馆内有两个表面积相等的正方体展柜，体积也一定相等。（ ） 12. 从学校去博物馆，甲车用0.3小时，乙车用小时，乙车速度更快。（ ） 13. 一个长方体展架，相邻的两个面都是正方形，它就是正方体展架。（ ） 14. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。（ ） 15. 棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（ ） 三、填空题。 16. 的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；10的倒数是（ ）；（ ）是0.2的倒数。 17. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 18. 博物馆的长方体展品，长6cm、宽4cm、高2cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 19. 把棱长为2cm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，最多可以切（ ）块。 20. 一个水桶容积约是12（ ）；一个墨水瓶容积约是60（ ）。 21. （ ） 2.4dm3＝（ ）L（ ）mL 1.08L＝（ ）mL （ ）（ ） 22. 博物馆正方形地砖边长是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 23. 五（2）班有45人，男生占全班人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 24. 把两个棱长5分米的正方体木块连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了_____ 平方分米。 25. 同学们看博物馆的一本介绍册，第一天看了这本介绍册的，第二天又看了剩下部分的，这时还有（ ）的介绍册没有看。 四、计算题。 26. 直接写出得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 29. 计算下面图形的表面积和体积。 五、操作与思考题。 30. 同学们制作博物馆纪念卡片，一起来涂一涂，算一算。 （ ）＋（ ）＝（ ）。 31. 同学们制作博物馆纪念卡片，一起来涂一涂，算一算。 六、解决问题。 32. 博物馆的超市，购入了吨食品，卖出吨后，又进货吨。现在该超市一共有多少吨食品？ 33. 博物馆墙角处摆放着3个棱长都是10厘米的正方体装饰（如图所示），露在外面的面积是多少平方厘米？ 34. 博物馆新建一个游泳池供活动使用，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴上多少平方米的瓷砖？ 35. 同学们在博物馆参加捏橡皮泥比赛，一位同学先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为8平方分米的长方体。这个长方体的高是多少？ 36. 博物馆有一个长15分米、宽12分米的长方体水箱，里面有10分米深的水。如果在水中放入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $