第四单元解决问题的策略应用题(专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第四单元解决问题的策略应用题 1．为了既保护“三干渠”生态环境又增加农民收入，去年“三干渠”刘老庄段河床栽了20行桃树，每行棵数相等。如果今年再栽同样的5行，就比去年增加120棵，去年栽了多少棵桃树？ 2．李师傅要加工400个零件，他已经加工了4小时，剩下的零件数比已经加工的少40个。李师傅平均每小时加工多少个零件？（根据题意先画出线段图，再解答） 3．四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外围的同学举彩旗，其余同学举花束。举彩旗的同学一共有多少人？ 4．足球比赛用的场地是周长348米的长方形，长比宽多38米。这个足球场的长和宽各是多少米？（先补全线段图，再解答） 5．一块长方形菜地，种白菜的面积比菜地的一半还多72平方米，其余的40平方米种番茄，这块菜地有多少平方米？ 6．图书馆的科普书和童话书一共780本，已知童话书的数量是科普书的4倍多30本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答） 7．一个双层书架，上层的本数是下层的3倍，如果从上层搬30本到下层，那么两层的本数正好相等，原来上、下两层各有图书多少本？ 8．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 9．扬州世博园要修建一个长方形花坛，花坛的宽是20米，因扩建花坛，宽增加了5米，这样花坛的面积就增加了160平方米。现在花坛的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 10．小芳看一本192页的故事书，已经看了5天，剩下的页数比已看的多12页，小芳平均每天看多少页？（先把线段图补充完整，再解答） 11．工程队要开凿同一条长300米的隧道，已经凿了4天，已经凿的比未凿的少20米，工程队平均每天凿多少米？ 12．李叔叔和王叔叔在五一劳动节的时候相约环湖跑步，环湖跑道长12千米，他们同时从一点反向而跑，经过30分钟相遇，相遇时，李叔叔比王叔叔多跑1500米。王叔叔跑了多少米？ 13．妈妈买了一套运动服185元，其中裤子比上衣贵5元，这套运动服的裤子和上衣各多少元？（先画出线段图，再解答。） 14．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载“六分其金而锡居一，谓之“钟鼎之齐”。大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，铜的质量是锡的6倍。那么一尊重4060克的鼎中，含锡和铜各多少克？（先画出线段图，再解答） 15．芳芳原来有一些彩纸，她把彩纸的一半还多6张给了乐乐，现在还剩12张彩纸。芳芳原来有多少张彩纸？（先画出线段图，再解答） 16．妈妈在网上购买了一件上衣和一条裤子，一共花了345元。一条裤子的价格比一件上衣贵15元，一件上衣和一条裤子的价格分别是多少元？（先将线段图补充完整再解答） 17．李大伯家养的母鸡比公鸡多39只。如果母鸡的只数是公鸡的4倍，他家养的公鸡和母鸡各有多少只？ 18．一根电线第一天用去了全长的一半，第二天又用去了剩下的一半多3米，这时还剩下168米。这根电线原来长多少分米？（先画图再解决问题） 19．一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 20．光明小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，三年级和四年级一共收集废旧电池72节，四年级比三年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答） 21．张师傅要完成850个零件的加工任务，已经加工了5天，剩下的比已经加工的少50个。张师傅平均每天加工零件多少个？（先画图整理，再解答） 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．480棵 【分析】去年栽了20行桃树，每行棵数相等。今年再栽5行同样的桃树，比去年多120棵。即增加的5行对应120棵，可求出每行棵数，再计算去年的总棵数。 【详解】120÷5×20 ＝24×20 ＝480（棵） 答：去年栽了480棵桃树。 2． 55个 【分析】根据题意可知，已知剩下的零件数比已经加工的零件数少40个，剩下的零件数和已经加工的零件数一共有400个；所以400个里面包括2份剩下的零件数和40个，所以用400减去40，然后再除以2即可求出剩下的零件数，再用剩下的零件数加上40，即可求出已经加工的零件数；最后用已经加工的零件数除以已经加工的时间，即可求出平均每小时加工的零件数。用一条线段表示已经加工的零件数，再用一条比较短的线段表示剩下的零件数，两条线段合起来表示零件总数，据此画图求解。 【详解】如图： 剩下的零件数： （个） 已经加工的零件数：（个） （个） 答：李师傅平均每小时加工55个零件。 3．80人 【分析】方阵最外圈四条边，每条边有6人，但四个角的人会被重复计算一次，所以每个方阵最外圈的人数为：6×4－4＝20（人）。因为一共有4个方阵，每个方阵最外圈举彩旗的有20人，所以举彩旗的同学总数为：20×4＝80（人），据此解答即可。 【详解】6×4－4 ＝24－4 ＝20（人） 20×4＝80（人） 答：举彩旗的同学一共有80人。 4．线段图画法见详解 长106米；宽68米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可以求出这个足球场的长与宽之和，再根据长比宽多4米，画出线段图，标上条件和问题。 用周长348除以2就是长和宽的和，再用长和宽的和减去长比宽多的38米，就是两个宽的长度。这个结果除以2就是宽的长度。最后用宽的长度加上长比宽多38米就是长是多少米。 【详解】348÷2＝174（米） 线段图如下图所示： （174－38）÷2 ＝136÷2 ＝68（米） 68＋38＝106（米） 答：这个足球场的长是106米，宽是68米。 5．224平方米 【分析】 如图所示：，蓝色区域是白菜的面积，空白位置是40平方米，种白菜的面积比菜园的一半还多72平方米，用40加72就是菜地面积的一半，再乘2就是菜地的面积。 【详解】（40＋72）×2 ＝112×2 ＝224（平方米） 答：这块菜地有224平方米。 6．童话书630本，科普书150本 【分析】用一段线段表示科普书的数量，因为童话书的数量是科普书的4倍多30本，所以童话书要画这样的4段再多一点点。若童话书减少30本，那么此时童话书正好是科普书的4倍，先给780减30，所得差是750，而750正好是科普书的5倍，所以给750除以5，即可求出科普书的数量，再用780减科普书的数量，即可求出童话书的数量。 【详解】 （780－30）÷（1＋4） ＝750÷5 ＝150（本） 780－150＝630（本） 答：童话书有630本，科普书有150本。 7． 上层90本；下层30本 【分析】由题意可知，上层书的本数是下层的3倍，可以把下层原有的本数看作1份，上层原有的本数看作3份，上层比下层多了（3－1）份； 已知从上层搬30本到下层后，两层本数相等，说明原来上层比下层多了（30×2）本，用多的本数除以多的份数，求出一份数，也就是下层原有的本数，再乘3，即是上层原有的本数。 【详解】如图： 下层原有的本数： 30×2÷（3－1） ＝30×2÷2 ＝30（本） 上层原有的本数： 30×3＝90（本） 答：原来上层有图书90本，下层有图书30本。 8． 画图见详解；36平方米 【分析】根据题意可知，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，那么种番茄的面积比菜园的一半还少6平方米，用种番茄的面积加上6平方米，求出菜园的一半面积，再乘2，求出菜园的面积。 【详解】根据分析可得： （平方米） 答：这个菜园有36平方米。 9．800平方米 【分析】 ，据此用160÷5计算出花坛的长是多少，此时宽是（20＋5）米，根据长方形面积＝长×宽，即可求出现在花坛的面积是几平方米。 【详解】 160÷5＝32（米） 32×（20＋5） ＝32×25 ＝800（平方米） 答：现在花坛的面积是800平方米。 10．18页 【分析】首先把线段图补充完整，根据题目已知，线段平均分的5段表示的是5天看的页数，总的这本书时有192页。用总的页数减去多看的12页，得到的就是剩下的页数跟已看的页数一样多，再除以2就是5天已看的页数，最后除以5，就能得到平均每天看的页数。据此解答即可。 【详解】 192－12＝180（页） 180÷2÷5 ＝90÷5 ＝18（页） 答：小芳平均每天看18页。 11．35米 【分析】因为已经凿的比未凿的少20米，那么总长减去20米就是已经凿的长度的2倍，所以（300－20）÷2算出已经凿的长度，再用已经凿的长度÷4天＝工程队平均每天凿多少米。 【详解】 （300－20）÷2 ＝280÷2 ＝140（米） 140÷4＝35（米） 答：工程队平均每天凿35米。 12．5250米 【分析】根据题意可知，他们相遇时两人一共跑了12千米，再根据李叔叔比王叔叔多跑1500米可知，根据和差问题可知，从全程中减去1500米，就是王叔叔跑的距离的2倍，所以除以2即可求出王叔叔跑的距离。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】如图所示： 12千米＝12000米 （12000－1500）÷2 ＝10500÷2 ＝5250（米） 答：王叔叔跑了5250米。 13．线段图见详解；裤子95元；上衣90元 【分析】因为裤子比上衣贵5元，我们可以先从总价中减去这5元，这样就相当于两件上衣的价格，用两件上衣的总价除以2，就得到了上衣的价格，裤子比上衣贵5元，所以在上衣的价格基础上加上5元，就是裤子的价格；依此画线段图并解答即可。 【详解】线段图如下： （185－5）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 90＋5＝95（元） 答：这套运动服的裤子是95元，上衣是90元。 14．含锡580克，含铜3480克 【分析】铜的质量是锡的6倍，那么鼎的总质量是锡的7倍，用鼎的总质量除以7，求出锡的质量。再用锡的质量乘6，求出铜的质量。 【详解】 4060÷（6＋1） ＝4060÷7 ＝580（克） 580×6＝3480（克） 答：一尊重4060克的鼎中，含锡580克，含铜3480克。 15．图见详解；36张 【分析】根据题意，先画一条线段表示芳芳原有彩纸的张数，平均分成2份，在下方画另一条线段，比表示芳芳原有彩纸张数的线段的一半多6张，即是芳芳给乐乐的彩纸张数，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 如图所示，12＋6是芳芳原有彩纸的一半，再乘2即可解题。 【详解】如图： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（张） 答：芳芳原来有36张彩纸。 16．见详解图；一件上衣：165元；一条裤子：180元 【分析】先画一条线段表示一件上衣的价钱，再画一条比上衣长一些的线段表示一条裤子的价钱，长出的部分表示15元，两条线段用大括号括起来表示总共的钱数345元；根据（和＋差）÷2＝大数可知，345加15的和等于一条裤子价钱的2倍，再除以2等于一条裤子的价钱；用一条裤子的价钱减去15，即可求出一件上衣的价钱；据此解答即可。 【详解】 （345＋15）÷2 ＝360÷2 ＝180（元） 180－15＝165（元） 答：一件上衣和一条裤子的价格分别是165元和180元。 17．公鸡13只；母鸡52只 【分析】根据题意，可以画出如下线段图： 把公鸡的只数看作1份，母鸡就是这样的4份。母鸡比公鸡多3份，多39只。用39除以3可以算出1份是多少只，也就是公鸡的只数。再用公鸡的只数乘4就是母鸡的只数。 【详解】39÷（4－1） ＝39÷3 ＝13（只） 13×4＝52（只） 答：公鸡有13只，母鸡有52只。 18．图见详解；6840分米 【分析】 根据题意画图如下，也就是（168＋3）米即为第二天剩下的一半，乘2就是第一天用去一半后剩下的，再×2即为这根电线的全长，然后再根据1米＝10分米进行单位换算，即可解题。 【详解】如图： （168＋3）×2×2 ＝171×2×2 ＝342×2 ＝684（米） 684米＝6840分米 答：这根电线原来长6840分米。 19．图见详解；上层有180本，下层有60本 【分析】根据题意，上层书的本数是下层的3倍。通过分析可知，上层比下层多了2份，当上层给下层1份后两层的本数相等。已知这1份就是 60 本，由此可以在图中表示出条件和问题，并求出下层和上层图书的本数。 【详解】 60×2÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（本） 60×3＝180（本） 答：上层有图书180本，下层有图书60本。 20．线段图见详解； 三年级32节；四年级40节 【分析】先用一条线段表示三年级收集的电池节数，再画一条比三年级线段稍长一小段的线段表示四年级收集的电池节数，把稍长的一小段标上数据“多8节”，再把两条线段括起来，标上数据“72节”，最后把两条线段分别标上“？节”，即画成线段图； 解答时，先假设四年级和三年级收集的一样多，则总数会减少8节，即72－8＝64（节），也就是两个三年级的节数，再用64节除以2即得到三年级收集的节数，再用三年级的节数加8节就得到四年级收集的节数。据此解答。 【详解】根据分析，线段图如下： 三年级：（72－8）÷2 ＝64÷2 ＝32（节） 四年级：32＋8＝40（节） 答：三年级收集了32节，四年级收集了40节。 21．图见详解；90个 【分析】（1）将这850个零件分成已加工和剩下的两部分，剩下的比已加工的少50个，据此作图即可。 （2）先用总数加50，那么此时的零件数量就是两个已加工的零件数量之和，据此可以求出已加工的零件数量，再除以已经加工的天数，即可求出平均每天加工多少个零件。 【详解】作图如下图所示： （850＋50）÷2÷5 ＝900÷2÷5 ＝450÷5 ＝90（个） 答：张师傅平均每天加工零件90个。 【点睛】本题考查的是和差问题，找准其中的和与差是关键。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $