第四单元 解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第四单元 解决问题的策略应用题 1．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍多20千克。运进苹果和香蕉各多少千克？ 2．水果店运来一批水果，其中苹果质量是梨的1.8倍。已知运来的苹果和梨共280千克，苹果和梨各运来多少千克？ 3．今冬冰雪季，哈尔滨极地公园原创文旅IP“淘学企鹅”冰雪巡游，全网曝光量引发全国关注。已知11月份和12月份全网曝光总量共49亿次，12月份全网曝光总量是11月份的3倍少3亿次。11月份全网曝光量是多少亿次？ 4．把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。 5．用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。 淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍？ 6．一个书架的上、中、下三层共放书166本，其中上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，而中层比下层又多放了5本。该书架的上、中、下三层各放书多少本？ 7．“读书破万卷，下笔如有神。”三（2）班开展读书分享会，同学们要分享的故事书和科技书一共有42本，故事书的数量是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？ 8．把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长3米，第二段比第三段长3米。三段绳子各长多少米？ 9．甲、乙两个数的和是690，若把甲数的最后一个数字去掉，则就与乙数相等。甲、乙两数分别是多少？ 10．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，两个年级一共植树120棵。五年级和六年级各植树多少棵？ 11．水果店运来一批水果，苹果的质量比梨的4倍还多100千克，苹果和梨一共重2600千克。苹果和梨各重多少千克？ 12．小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。原来小明和小华的邮票数都是多少张。 13．花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 14．小明身上的钱是小华的3倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多。小明和小华原来各有多少元？ 15．星星超市5月份卖出纯牛奶和酸奶共420箱，其中卖出的纯牛奶箱数比酸奶多2倍，星星超市卖出的纯牛奶和酸奶各多少箱？ 16．青青用黑色、白色超轻黏土等材料制作冬奥会吉祥物“冰墩墩”，她一共用了31.2g的超轻黏土，其中白色超轻黏土的质量是黑色的5倍，她分别用了多少克的白色和黑色超轻黏土？ 17．有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 18．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 19．丁丁和当当一共有邮票42张，丁丁给了当当3张之后，两人现在的邮票张数同样多，原来两人各有邮票多少张？ 20．两个书架共有80本书。从第一个书架拿5本书放入第二个书架后，两个书架的本数就相等。原来两个书架各有多少本书？ 21．甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出40kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 22．某公园里有杨树、柳树共500棵，其中柳树是杨树的1.5倍，杨树和柳树各有多少棵？ 23．同学们收集动物标本和植物标本共96件，植物标本比动物标本多16件。两种标本各收集了多少件？（先根据题目把线段图补充完整，再解答） 24．小明、小红两人集邮。小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明和小红集各有邮票多少张？（画出表示小明邮票的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答） 小红： 小明： 25．小朋友们排两队做操，从第一队调7人到第二队后，第一队还比第二队多3人，原来第一队比第二队多多少人？ 26．二年级教室一角，有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，现在从第一个书架拿4本书放入第二个书架，第一个书架还比第二个书架多几本书？ 27．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的1.8倍。如果从甲筐取出24个苹果放入乙筐，这时两筐中的苹果个数相等。原来两筐各有多少个苹果？ 28．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？ 29．小明和小红一共写了48个字，小明比小红多写了6个字，小明和小红各写了多少个字？（先把线段图补充完整，再解答） 30．妈妈在网上购买了一件上衣和一条裤子，一共花了345元。一条裤子的价格比一件上衣贵15元，一件上衣和一条裤子的价格分别是多少元？（先将线段图补充完整再解答） 31．绿水青山就是金山银山，在三月份的雷锋月活动中，学校组织五、六年级的学生参加了植树活动，一共植树96棵，六年级植树的棵数是五年级的3倍，五、六年级各植树多少棵？ 32．同学们去参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍。若从五年级调10人去四年级，则两个年级植树的人数一样多。原来两个年级各去了多少人？ 33．希望小学田径队男队员的人数是女队员的1.6倍，男女队员共有65人，则男女队员各有多少人？ 34．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 35．甲、乙两个书柜共放148本书，甲书架上的图书是乙书架上的3倍，甲、乙两个书加上各放多少图书？ 36．小军和小红一共收集了160枚邮票，小军再收集20枚邮票就和小红同样多。小军和小红各收集多少枚邮票？（先画图表示条件和问题，再解答） 37．把一根长240厘米的绳子剪成2段，第一段的长度是第二段的4倍，求两段绳子的长度。 38．买一把椅子和一张桌子一共需要195元，一张桌子比一把椅子贵29元。买一把椅子和一张桌子各多少元？ 39．一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 学生椅： 学生椅： 双人桌： 40．小鸡的数量是小鸭的3倍，小鸡比小鸭多24只。小鸡和小鸭分别有多少只？ 41．食堂的王师傅买来苹果、梨和香蕉三种水果共42千克，苹果的质量是香蕉的4倍，梨的质量是香蕉的2倍，这三种水果各有多少千克？ 42．学校体育器材室里足球的数量是篮球的一半，排球的数量是篮球的3倍。借出足球10个、篮球28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了。学校体育器材室里原来有篮球多少个？ 43．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？ 44．丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 45．小悦家、小华家和学校在同一条马路上，小悦家到学校的路程是小华家到学校的3倍。小华家到学校450米，那么小悦家与小华家相距多少米？ 46．随着网购的发展和普及，快递包裹的数量也急剧上升，各快递公司纷纷引入机器人代替人工分拣包裹。据某快递公司智能中心的工作人员介绍，甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹16万件，甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍。甲型号机器人一天可以分拣多少万件包裹？ 47．笑笑正在读一本391页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是91。 （1）刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本故事书还剩多少页没读？ （3）如果笑笑每天读20页，剩下几天能读完？ 48．甲仓库存粮130吨，乙仓库存粮80吨。现在从乙仓库调运粮食到甲仓库，问：乙仓库调运多少吨后，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍？ 49．有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米。这时第二根是第一根的3倍。这两根铅笔原来长多少米？ 50．妈妈买来3盆玫瑰和2盆月季，一共用去79.2元，一盆月季的价格是一盆玫瑰的3倍。每盆玫瑰和每盆月季各多少元？ 51．戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答） 52．希望小学五年级两个班共有96名同学，其中五（1）班比五（2）班多2名。希望小学五（1）班和五（2）班各有多少名同学？ 53．小伟和小军都爱好集邮，他们俩一共集邮220枚。如果小军送给小伟20枚邮票，两人邮票枚数就同样多，原来小伟和小军各收集了多少枚邮票？ 第四单元 解决问题的策略应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】运进苹果158千克；香蕉92千克。 【分析】由题意可知：香蕉的质量是1倍量，设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x+20）千克。根据等量关系：苹果的质量+香蕉的质量＝250千克，列出方程并解方程即可求出香蕉的质量；再用香蕉的质量乘1.5，再加上20千克，可求出苹果的质量。 【解答】解：设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是（1.5x+20）千克。 x+1.5x+20＝250 2.5x＝250﹣20 2.5x＝230 x＝92 250﹣92＝158（千克） 答：运进苹果158千克；香蕉92千克。 【点评】此题主要考查了和倍问题。 2．【答案】180千克，100千克。 【分析】因为苹果质量是梨的1.8倍，所以运来的苹果和梨一共的千克数是梨的（1+1.8）倍，用除法计算，即可得梨的千克数，再求苹果的千克数即可。 【解答】解：280÷（1+1.8） ＝280÷2.8 ＝100（千克） 280﹣100＝180（千克） 答：苹果运来180千克，梨运来100千克。 【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。 3．【答案】13亿次。 【分析】假设11月份全网曝光量是x亿，则12月份全网曝光总量3x﹣3（亿），已知11月份和12月份全网曝光总量共49亿次，列式即可求出11月份全网曝光量是多少亿次。 【解答】解：设11月份全网曝光量是x亿， x+3x﹣3＝49 4x＝52 x＝13 答：11月份全网曝光量是13亿次。 【点评】考查的是和倍问题。 4．【答案】240米；120米。 【分析】把第二段的长度看作1份，则第一段的长度占2份，一共是3份，3份是360米，用360除以3即可求出第二段的长度，用第二段的长度乘2即可求出第一段的长度。 【解答】解：360÷（1+2） ＝360÷3 ＝120（米） 120×2＝240（米） 答：这两段绳子的长度分别是240米和120米。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是根据数量和除以数量的倍数和，求出1倍数量是多少，再求出多倍的数量是多少。 5．【答案】；11本。 【分析】根据提示画出线段图示，再结合图示列出算式即可。根据淘气剩余的本数等于总数除以总份数，再用淘气课外书的总本数减去淘气剩余的本数，即可求出淘气给笑笑多少本。 【解答】解： （20+25）÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（本） 20﹣9＝11（本） 答：淘气给笑笑11本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍。 【点评】解答本题的关键是画出符合题意的图示，再根据图示列算式进行计算。 6．【答案】上层71本，中层50本，下层45本。 【分析】根据上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，则上中下三层本数之和减去24本后除以2即是上层本数；用上中下三层本数之和减去上层本数即是中下层本数之和，再结合中层比下层又多放了5本，利用和差公式即可求出中下层本数。其中中层＝（和+差）÷2，下层＝（和﹣差）÷2.据此解答。 【解答】解：上层： （166﹣24）÷2 ＝142÷2 ＝71（本） 166﹣71＝95（本） 中层： （95+5）÷2 ＝100÷2 ＝50（本） 下层： （95﹣5）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 答：该书架的上层放书71本，中层放书50本，下层放书45本。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 7．【答案】故事书有35本，科技书有7本。 【分析】把科技书的本数看作1倍量，则故事书的本数为5倍量，合计（1+5）倍量共计42本，根据除法的意义即可求出1倍量，即科技书的本数，进而求出故事书的本数。 【解答】解：42÷（1+5）＝7（本） 7×5＝35（本） 答：故事书有35本，科技书有7本。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 8．【答案】33米；第二段长30米；第三段长27米。 【分析】把第二段绳子增加3米，第三段绳子增加（3+3）米，这时第二段、第三段绳子长度都和第一段绳子长度相等，此时三段绳子总长是（90+3+3+3）米，用“（90+3+3+3）÷3”即可得到第一段绳子的长度。进而求出另外两段的长度。 【解答】解：（90+3+3+3）÷3 ＝99÷3 ＝33（米） 33﹣3＝30（米） 30﹣3＝27（米） 答：第一段长33米；第二段长30米；第三段长27米。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．【答案】628；62。 【分析】由题意可知，甲数一定是一个三位数，且前两位与乙数相同。如果甲数个位为0，则甲数是乙数的10倍。甲数前两位为62，乙数为62，余数是甲数的个位。 【解答】解：690÷（10+1） ＝690÷11 ＝62……8 答：甲数是628，乙数是62。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．【答案】五年级48棵，六年级72棵。 【分析】根据题意可知五年级植树棵数+六年级植树棵数＝120，设五年级植树棵数是x，则六年级植树棵数是1.5x。则x+1.5x＝120，求解x即可求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数，据此解答。 【解答】解：设五年级植树棵数是x，则六年级植树棵数是1.5x。 x+1.5x＝120 2.5x＝120 x＝120÷2.5 x＝48 1.5x＝1.5×48＝72 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点评】本题考查了用列方程解决和倍问题的方法。 11．【答案】苹果重2100千克；梨重500千克。 【分析】因为苹果质量比梨的4倍还多100千克，所以运来的苹果和梨一共的2600千克数是梨的（1+4）倍还多100千克，总重量减去100千克，再用除法计算，即可得梨的千克数，再求苹果的千克数即可。 【解答】解：（2600﹣100）÷（1+4） ＝2500÷5 ＝500（千克） 2600﹣500＝2100（千克） 答：苹果重2100千克；梨重500千克。 【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。 12．【答案】114张。 【分析】小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍，则小华比小明多分享的张数即是一份数，用一份数加上小华分享的张数即是原来小华邮票的张数，也即小明邮票的张数。 【解答】解：78﹣42＝36（张） 36+78＝114（张） 答：原来小明和小华的邮票数都是114张。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 13．【答案】75枝。 【分析】设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝，根据等量关系：新进百合花的枝数+满天星的枝数＝225枝，列方程解答。 【解答】解：设花店新进百合花x枝。 x+2x＝225 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：花店新进百合花75枝。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．【答案】小明：120元；小华：40元。 【分析】根据题意假设小华身上的钱数是1份，则小明身上的钱数是3份，由此可知，小明身上的钱数比小华身上的钱数多了（3﹣1）份。小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多。则小明比小华多了2个40元，也就是（3﹣1）份是2个40元，因此每份对应的钱数是40元，那么用每份对应的钱数乘3，即可得到小明身上的钱数，依次计算即可。 【解答】解：40×（3﹣1） ＝40×2 ＝80（元） 80÷（3﹣1） ＝80÷2 ＝40（元） 40×3＝120（元） 答：小明原来有120元；小华原来有40元。 【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是弄清数量关系。 15．【答案】315箱，105箱。 【分析】假设卖出的酸奶的箱数为1份，根据卖出的纯牛奶箱数比酸奶多2倍，可知卖出纯牛奶的份数为（1+2）份，用总箱数除以总份数，即可求出酸奶的箱数，再用总箱数减去酸奶的箱数，即可求出卖出的纯牛奶的箱数。 【解答】解：420÷（1+2+1） ＝420÷4 ＝105（箱） 420﹣105＝315（箱） 答：星星超市卖出的纯牛奶315箱，卖出酸奶105箱。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 16．【答案】26克；5.2克。 【分析】根据题意，如果把黑色超轻黏土的质量看作1份，那么白色超轻黏土的质量就是5份，青青使用超轻黏土的总质量是（1+5）份，是31.2克；用31.2克除以（1+5）份，求出1份的质量，也就是黑色超轻黏土的质量，进而求出白色超轻黏土的质量。 【解答】解：黑色：31.2÷（5+1） ＝31.2÷6 ＝5.2（克） 白色：5.2×5＝26（克） 答：她用了26克的白色超轻黏土、5.2克黑色超轻黏土。 【点评】找出31.2克对应的份数，是解答此题的关键。 17．【答案】甲袋7千克，乙袋12千克。 【分析】向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，说明乙袋大米比甲袋大米多5千克；如果向乙袋倒入9千克，那么现在乙袋比甲袋多9+5＝14（千克）大米，又是甲袋大米的3倍，多的14千克，就是3﹣1＝2（个）甲袋大米。甲、乙大米的数量即可求。 【解答】解：（9+5）÷（3﹣1） ＝14÷2 ＝7（千克） 7+5＝12（千克） 答：甲袋大米7千克，乙袋有大米12千克。 【点评】明确数量间的倍数关系是解决本题的关键。 18．【答案】圆珠笔买了5支，中性笔买了13支。 【分析】根据题意，中性笔比圆珠笔多8支，如果再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍，也就是圆珠笔的（4﹣1）倍是（8+7）支，用除法求出圆珠笔的支数，再求出中性笔的支数即可。 【解答】解：（8+7）÷（4﹣1） ＝15÷3 ＝5（支） 5+8＝13（支） 答：圆珠笔买了5支，中性笔买了13支。 【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．【答案】丁丁有24张邮票，当当有18张邮票。 【分析】丁丁给了当当3张之后，两人现在的邮票张数同样多，说明丁丁原来比当当多6张，用和减去6张，再除以2就是当当原来的邮票张数，再用当当原来的邮票张数加上6就是丁丁原来的张数。 【解答】解：（42﹣3×2）÷2 ＝36÷2 ＝18（张） 18+3×2 ＝18+6 ＝24（张） 答：原来丁丁有24张邮票，当当有18张邮票。 【点评】熟练掌握和差问题的计算方法是解题的关键。 20．【答案】第一个书架45本，第二个书架35本。 【分析】由题意可知：两个书架共有80本书，第一个书架比第二个书架多（5×2）本书，据此先用（80+5×2）的结果除以2，求出第一个书架上的书本数，然后用80本减去第一个书架上的书本数，求出第二个书架上的书本数即可。 【解答】解：（80+5×2）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 80﹣45＝35（本） 答：原来第一个书架有45本，原来第二个书架有35本。 【点评】解答本题需熟练掌握和差问题的计算方法：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数。 21．【答案】甲袋96千克，乙袋16千克。 【分析】从甲袋中取出40kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，说明甲袋米的重量比乙袋米的重量多（40×2）kg，又甲袋米的重量是乙袋米的6倍，根据差倍：差÷（倍数﹣1）＝乙袋米重量，然后用乙袋米重量乘6即是甲袋米重量。 【解答】解：40×2÷（6﹣1） ＝80÷5 ＝16（千克） 16×6＝96（千克） 答：甲袋米原来有96千克，乙袋米原来有16千克。 【点评】本题考查了简单的差倍问题的应用。 22．【答案】杨树200棵，柳树300棵。 【分析】用杨树和柳树的棵数之和除以杨树和柳树的份数之和即是1份数，即杨树的棵数，用杨树的棵数乘1.5即是柳树的棵数。据此解答。 【解答】解：500÷（1+1.5） ＝500÷2.5 ＝200（棵） 200×1.5＝300（棵） 答：杨树有200棵，柳树有300棵。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 23．【答案】；动物标本收集了40件，植物标本收集了56件。 【分析】根据“和差公式：较大数＝（和+差）÷2”求出较大数，即植物标本的数量，进而用总数量减去植物标本的数量即为动物标本的数量，据此先画图再列式解答。 【解答】解：画图如下图所示： （96+16）÷2＝56（件） 96﹣56＝40（件） 答：动物标本收集了40件，植物标本收集了56件。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 24．【答案】小明有邮票20张，小红有邮票5张。 【分析】已知小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，也就是说，如果小红的邮票算做1份的话，那么小明的邮票就是4个这样的1份，则小明比小红多出了（4﹣1）个这样的1份，也就是15张，据此解答即可。 【解答】解：画图如下所示： 小明比小红多了：4﹣1＝3（份） 小红的邮票数：15÷3＝5（张） 小明的邮票数：5×4＝20（张） 答：小明有邮票20张，小红有邮票5张。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 25．【答案】17人。 【分析】从第一队调7人到第二队后，第一队还比第二队多3人，可知原来第一队比第二队多两个7人再加3人，据此表内乘加混合运算，即可解答。 【解答】解：7×2+3 ＝14+3 ＝17（人） 答：原来第一队比第二队多17人。 【点评】本题考查表内乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．【答案】12本。 【分析】从第一个书架拿4本书放入第二个书架，第一个书架少了4本，第二个书架多了4本，用第一个书架比第二个书架多的书的本数减4本，再减4本，即可得解。 【解答】解：20﹣4﹣4 ＝16﹣4 ＝12（本） 答：第一个书架还比第二个书架多12本书。 【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出第一个书架少了4本，第二个书架多了4本。 27．【答案】108千克；60千克。 【分析】假设乙筐苹果的为1份，则甲筐的质量为1.8份，用24千克乘2再除以（1.8﹣1），即可求出乙筐苹果的质量，用乙筐苹果的质量乘1.8，即可求出甲筐苹果的质量。 【解答】解：24×2÷（1.8﹣1） ＝48÷0.8 ＝60（千克） 60×1.8＝108（千克） 答：甲筐有108千克；乙筐有60千克。 【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．【答案】40颗；8颗。 【分析】利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数（乐乐的颗数），再用总颗数减去乐乐的颗数，计算欢欢的颗数即可。 【解答】解：48÷（5+1） ＝48÷6 ＝8（颗） 48﹣8＝40（颗） 答：欢欢得到40颗，乐乐得到8颗。 【点评】本题主要考查和倍问题公式的应用。 29．【答案】，27个字，21个字。 【分析】用小明和小红一共写的个数减6个，再除以2，即可得小红写了多少个，再求小明写了多少个即可。 【解答】解： （48﹣6）÷2 ＝42÷2 ＝21（个） 48﹣21＝27（个） 答：小明写了27个字，小红写了21个字。 【点评】本题主要考查了和差问题，用到（和﹣差）÷2＝较小数。 30．【答案】 165元；180元。 【分析】用345减去15元，再除以2，即可求出一件上衣的价钱，用上衣的价钱加上15元，即可求出裤子的价钱。 【解答】解： （345﹣15）÷2 ＝330÷2 ＝165（元） 165+15＝180（元） 答：一件上衣165元；一条裤子180元。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 31．【答案】五年级植树24棵，六年级植树72棵。 【分析】把五年级植树棵数看作1份量，则六年级植树棵数为3份量，用两个年级合计植树棵数除以份数之和即可求出1份量，即五年级植树棵数，用五年级植树棵数乘3即是六年级植树棵数，据此解答。 【解答】解：96÷（1+3）＝24（棵） 24×3＝72（棵） 答：五年级植树24棵，六年级植树72棵。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 32．【答案】四年级100人，五年级120人。 【分析】设四年级去了x人，则五年级人数为1.2x，根据从五年级调10人去四年级，则两个年级植树的人数一样多，即五年级植树人数﹣10＝四年级植树人数+10，列方程解方程即可求解。 【解答】解：设四年级去了x人。 1.2x﹣10＝x+10 0.2x＝20 x＝100 1.2x＝100×1.2＝120 答：四年级去了100人，五年级去了120人。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 33．【答案】25人，40人。 【分析】假设女队员的人数为“1”，这男队员的人数为（1+1.6），用总人数除以（1+1.6），即可求出女队员的人数，再乘1.6，即可求出女队员的人数。 【解答】解：65÷（1+1.6） ＝65÷2.6 ＝25（人） 25×1.6＝40（人） 答：男队员有25人，男队员有40人。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 34．【答案】50个。 【分析】把第一箱里肉粽的个数看作1份，则米粽的个数是肉粽的3份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，即可计算出第一箱里肉粽的个数；又因为第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多，可以推算出剩余两箱米粽的个数与肉粽的个数都是40个，最后用加法计算出这3箱里一共有多少个肉粽。 【解答】解：40÷（3+1） ＝40÷4 ＝10（个） 10+40＝50（个） 答：这3箱里一共有50个肉粽。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。还要理解：因为第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多，可以推算出剩余两项米粽的个数与肉粽的个数都是40个。 35．【答案】甲：111本；乙：37本。 【分析】甲书架上的图书是乙书架上的3倍，那么可以把甲书架上的图书看成3个乙书架上的图书。两个书柜共放148本书，可以看成4个乙书架的图书一共148本，所以用148除以4即可得到乙书架上的图书数。然后再用乙书架上的图书数乘上3即可得到甲书架上的图书数。 【解答】解：1+3＝4 乙：148÷4＝37（本） 甲：37×3＝111（本） 答：甲书架上放了111本图书，乙书架上放了37本图书。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出两个书柜共放148本书，可以看成4个乙书架的图书一共148本。 36．【答案】；70枚，90枚。 【分析】根据题意画图：由图可知：小军收集数量＝（总收集数量﹣20）÷2，小军收集数量+20＝小红收集数量，由此列式计算即可。 【解答】解：如图： （160﹣20）÷2 ＝140÷2 ＝70（枚） 70+20＝90（枚） 答：小军收集70枚邮票，小红收集90枚邮票。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 37．【答案】192厘米，48厘米。 【分析】假设第二段绳子长1份，则第一段绳子长4份，一共为（1+4）份，有240厘米，因此用总长度除以总份数，即可计算出第二段的长度，再用第二段的长度乘4即可计算出第一段的长度。 【解答】解：240÷（1+4） ＝240÷5 ＝48（厘米） 48×4＝192（厘米） 答：第一段长192厘米，第二段长48厘米。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 38．【答案】一把椅子有83元；一张桌子有112元。 【分析】用两个数的和减这两个数的差，然后除以2，就是较小得数，再用两个数的和减较小的数就是较大的数，据此解答。 【解答】解：（195﹣29）÷2 ＝166÷2 ＝83（元） 195﹣83＝112（元） 答：一把椅子有83元；一张桌子有112元。 【点评】本题考查的是和差问题，关键是根据（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数的公式列式计算。 39．【答案】；160元，62元。 【分析】根据题意，线段图将一把学生椅看作是1份，而一张双人桌比一把学生椅贵98元，那么双人桌就用1份+一小段表示，据此画出线段图；因为一套桌椅是284元，那么我们可以找到等量关系式：2把学生椅+1张双人桌＝284元，据此列式解答。 【解答】解： （284﹣98）÷3 ＝186÷3 ＝62（元） 62+98＝160（元） 答：一张双人桌160元，一把学生椅62元。 【点评】本题解题关键是找出题目中的等量关系式：2把学生椅+1张双人桌＝284元，列式解答。 40．【答案】小鸡36只，小鸭12只。 【分析】设小鸭有x只，那么小鸡有3x只。则 3x﹣x＝24，求出x即可求出小鸭的只数，再求3x即可求出小鸡的只数。据此解答。 【解答】解：设小鸭有x只，那么小鸡有3x只。 3x﹣x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（只） 答：小鸡有36只，小鸭有12只。 【点评】本题考查了用列方程的方法解决差倍问题的方法。 41．【答案】香蕉有6千克，梨有12千克，苹果有24千克。 【分析】把王师傅买来香蕉的质量看作1倍量，则梨的质量是2倍量，苹果的质量是4倍量，苹果、梨和香蕉合计（1+2+4）倍量，三种水果共计42千克，用三种水果的质量除以（1+2+4）即是1倍量，即香蕉的质量，进而求出苹果和梨的质量。 【解答】解：42÷（1+2+4） ＝42÷7 ＝6（千克） 2×6＝12（千克） 4×6＝24（千克） 答：香蕉有6千克，梨有12千克，苹果有24千克。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 42．【答案】36个。 【分析】根据足球的数量是篮球的一半，可知篮球的数量是足球的2倍，根据借出足球10个、篮球28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了，可以推算出篮球比足球多的个数，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出足球的个数，再乘2，即可计算出篮球的个数。 【解答】解：（28﹣10）÷（2﹣1） ＝18÷1 ＝18（个） 18×2＝36（个） 答：学校体育器材室里原来有篮球36个。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 43．【答案】160本，320本。 【分析】根据题意可知学校有科技书和故事书共480本，把故事书的本数看作1份，科技书的本数看作2份，合起来是3份，3份480本就能求出其中一份的本数，从而得到两种书的本数。 【解答】解：1+2＝3 480÷（1+2） ＝480÷3 ＝160（本） 160×2＝320（本） 答：故事书160本，科技书320本。 【点评】此题考查学生对倍数的认识，也可以用线段图解答这题。 44．【答案】50元。 【分析】根据天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元画出线段图即可；把绿萝的售价看作1倍量，则天堂鸟和幸福树加上20元后的售价都是2倍量，5倍量合计是（230+20）元，根据除法的意义即可求出1倍量，即绿萝的售价。 【解答】解：如下图所示： （230+20）÷（1+2+2） ＝250÷5 ＝50（元） 答：绿萝的售价是50元。 【点评】本题考查了解决和倍问题中线段图的画法以及和倍问题的解决方法。 45．【答案】900米或者1800米。 【分析】本题需要先求出小悦家到学校的距离，再分两种情况讨论小悦家和小华家的位置关系，进而求出两家的距离。 【解答】解：450×3＝1350（米） 情况一：小悦家和小华家在学校同一侧，1350﹣450＝900（米） 情况二：小悦家和小华家在学校两侧，1350+450＝1800（米） 答：小悦家与小华家相距900米或者1800米。 【点评】本题考查倍数关系以及位置关系在距离计算中的应用，重点是考虑不同位置情况进行分类讨论。 46．【答案】12万件。 【分析】因为甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍，所以甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹的件数是乙型号机器人分拣的（3+1）倍，用除法计算出乙分拣的件数，再乘3，计算甲分拣的件数即可得解。 【解答】解：16÷（3+1） ＝16÷4 ＝4（万件） 4×3＝12（万件） 答：甲型号机器人一天可以分拣12万件包裹。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹的件数是乙型号机器人分拣的（3+1）倍。 47．【答案】（1）第45页，第46页； （2）345页； （3）18天。 【分析】（1）用两页之和减去1，再除以2，即可得前一页的页数，用前一页的页数加1，即可得后一页的页数； （2）再用总页数391减已经读的页数，即可求出剩下的页数； （3）用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。 【解答】解：（1）（91﹣1）÷2 ＝90÷2 ＝45（页） 45+1＝46（页） 答：刚读完的两页页码分别是第45页，第46页。 （2）391﹣46＝345（页） 答：这本故事书还剩345页没读。 （3）345÷20＝17（天）......5（页） 17+1＝18（天） 答：剩下18天能读完。 【点评】本题考查了混合运算的实际运用。 48．【答案】10吨。 【分析】先用加法计算出甲乙两个仓库存粮的质量之和，再把现在乙仓库存粮的质量看作1份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，即可计算出现在乙仓库的存粮的质量，最后用乙仓库原来存粮的质量减去现在存粮的质量，即可计算出乙仓库调运多少吨后，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍。 【解答】解：80﹣（130+80）÷（2+1） ＝80﹣210÷3 ＝80﹣70 ＝10（吨） 答：乙仓库调运10吨后，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 49．【答案】20厘米。 【分析】把第一根用去14厘米后剩下的长度看作1倍量，则第二根用去2厘米后剩下的长度为同样的3倍量，则第一根铅笔用去的长度减去第二根铅笔用去的长度即为（3﹣1）倍量，据此求出1倍量，即第一根铅笔剩下的长，用第一根铅笔剩下的长度加上用去的长度即是原来的长度，据此解答。 【解答】解：（14﹣2）÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 6+14＝20（厘米） 答：这两根铅笔原来长20厘米。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 50．【答案】8.8元；26.4元。 【分析】把一盆玫瑰的价格看作1份，则一盆月季的价格是3份，则79.2元所对应的份数是（2×3+3），再根据和倍问题的解题方法，列式计算。 【解答】解：79.2÷（2×3+3） ＝79.2÷9 ＝8.8（元） 8.8×3＝26.4（元） 答：每盆玫瑰8.8元，每盆月季26.4元。 【点评】本题解题的关键是把一盆玫瑰的价格看作1份，则一盆月季的价格是3份，则79.2元所对应的份数是（2×3+3）。 51．【答案】；17张；13张。 【分析】根据题意即可画出线段图，用脸谱和书签的总张数减去4，再除以2即可求出脸谱的张数，用脸谱的张数加4即可求出书签的张数。 【解答】解：线段图如下： （30﹣4）÷2 ＝26÷2 ＝13（张） 13+4＝17（张） 答：书签制作了17张，脸谱制作了13张。 【点评】此题考查和差问题。大数＝（和+差）÷2，小数＝（和﹣差）÷2。 52．【答案】五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。 【分析】根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，即可求出较大数，即五（1）班人数，进而求出五（2）班人数。 【解答】解：（96+2）÷2＝49（人） 49﹣2＝47（人） 答：希望小学五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 53．【答案】90枚，130枚。 【分析】根据“小军送给小伟20枚邮票，两人邮票枚数就同样多”，可以推测出小军邮票的数量比小伟多2个20枚，和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出小伟原来有多少枚邮票，最后用两人邮票的总数减去小伟邮票的数量，可以计算出小军邮票的张数。 【解答】解：220﹣20×2 ＝220﹣40 ＝180（枚） 180÷2＝90（枚） 90+40＝130（枚） 答：原来小伟收集了90枚邮票，小军收集了130枚邮票。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $