第一次月考高频考点分类训练2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册（16考点）

第一次月考高频考点分类训练2025-2026学年鲁教版 （五四制）八年级下册（16考点） 考点1：利用菱形的性质求值 1.如图，在菱形中，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则菱形边上高的长度为（    ） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，两点的坐标分别是，，且轴，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.如图，在菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的周长是 ． 5．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝ °． 考点2：菱形的判定 1.如图，已知▱ABCD的对角线交于点O，下列条件不能证明▱ABCD是菱形的是（　　） A．∠ABD＝∠ADB B．OA2+OB2＝CD2 C．∠BAO＝∠DCO D．∠ABO＝∠CBO 2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件能证明▱ABCD是菱形的是（　　） A．∠BAC＝∠ABO B．∠ABC＝∠BAC C．OA2+OB2＝AD2 D．AD2+OA2＝OB2 3.如图，在四边形中，于点O．在以下条件中①；②；③；④，添加一个条件使其成为菱形，则可以是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图所示，中，E、F、D分别是上的中点，要使四边形是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是 （在基础上添加） 考点3：菱形的性质与判定综合 1．如图，将等边沿射线BC向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②、互相平分；③四边形是菱形；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，在平行四边形中，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接并延长交于点E，连接．设与相交于点O，若四边形的周长为4，则四边形的面积是 ． 3．如图，菱形，点在上（不与点、重合），点在上，连接、、，交于点，，于点．下列结论：①；②当时，；③；④当时，则，其中正确的是 （填序号）． 4．如图，在中，，D是斜边的中点，连接，分别过点B，C作，，与交于点E．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为，求的长． 考点4：利用矩形的性质求值 1.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则DC长为（　　） A．4 B．4 C．3 D．5 2.如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE．若∠E＝70°，则∠BAC的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3.如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为s1，矩形BEFG的面积为s2，则s1与s2的大小关系是（　　） A．s1＜s2 B．s1＝s2 C．s1＞s2 D．不确定 4.如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D． 5.如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N．若AM＝1，BN＝2，则BD的长为（　　） A． B．3 C． D． 考点5：矩形的判定 1.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DG＝EF．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 2.如图，在平行四边形ABCD中，AE，BF，CN，DM分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的角平分线，且相交于点O，K，H，G，求证：四边形HGOK是矩形． 3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，求证：四边形EFGH是矩形． ． 4.如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO． 求证：四边形AMCN是矩形． 考点6：矩形的性质与判定综合 1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C=90°，点E、F分别在AB、DC上，连接DE，BF，若AE=CF；求证：DE=BF． 2．如图：在中，，是中线，是的外角的平分线，于点E． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，交于点F，直接写出与之间的关系为 ． 3.如图，在中，延长到点，使得，连接，，，交于点，已知． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 考点7：利用正方形的性质求值 1.如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（    ）    A． B． C． D． 2.如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A．（） B．（2，﹣1） C．（1，） D．（﹣1，） 3.如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为(   )    A． B． C． D． 4.如图，在矩形中，的平分线交于点，，．若四边形是正方形，则与应满足的数量关系为 ． 5.如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为 ． 考点8：正方形的判定 1．下列命题中，正确的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 2.如图，已知的对角线，交于点O，添加条件后， 不一定是正方形的选项为（　　） A．， B．， C．， D．， 3.如图，在中，，的平分线交于点，，．求证：四边形为正方形． 考点9：正方形的性质与判定综合 1.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝4，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF始终是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是2；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是4+2；④四边形OECF的面积始终是4．所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 3.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC． （1）求证：四边形AFDE为正方形； （2）若AD＝2，求四边形AFDE的面积． 考点10：二次根式的相关概念 1.下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.下列各式是二次根式的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．当a＝﹣6时，二次根式的值为（　　） A． B．3 C．± D．±3 4．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 5.下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 考点11：二次根式的性质与化简 1.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 2.已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 3.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.若，则（   ） A． B． C． D． 5.若有意义，则x的取值范围为　 　． 考点12:分母有理化与大小比较 1．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2．若，则关于的大小，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．设，，则a与b的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．化简： ． 5．比较大小： （填“>”或“<”或“=”号）； 考点13：与二次根式有关的定义新运算与规律探究 1．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 2．定义运算“”为，其中a，b均为非负实数，则的算术平方根为 ． 3．对于任意正实数，，定义一种新的运算：，如．请你计算 ． 考点14：二次根式的运算 1.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 2．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 3．． 4.计算：． 考点15：二次根式化简求值 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．若，则代数式的值为（   ） A．5 B．7 C．9 D． 3．若，则的值是（    ） A． B．4 C．1 D．8 4.已知，则＝ ． 5.已知：，．求值： （1）x+y； （2）x2y+xy2． 考点16：二次根式的应用 1.在中，面积为12，底边长为，则该底边上的高为（    ） A． B． C． D． 2.将矩形纸片的长减少cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 3．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 4.我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积为S，；如果一个三角形的三边长依次为，，，那么它的面积为 ． 5.如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 【答案】 第一次月考高频考点分类训练2025-2026学年鲁教版 （五四制）八年级下册（16考点） 考点1：利用菱形的性质求值 1.如图，在菱形中，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则菱形边上高的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，两点的坐标分别是，，且轴，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，在菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的周长是 ． 【答案】 5．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝ °． 【答案】65 考点2：菱形的判定 1.如图，已知▱ABCD的对角线交于点O，下列条件不能证明▱ABCD是菱形的是（　　） A．∠ABD＝∠ADB B．OA2+OB2＝CD2 C．∠BAO＝∠DCO D．∠ABO＝∠CBO 【答案】C． 2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件能证明▱ABCD是菱形的是（　　） A．∠BAC＝∠ABO B．∠ABC＝∠BAC C．OA2+OB2＝AD2 D．AD2+OA2＝OB2 【答案】C． 3.如图，在四边形中，于点O．在以下条件中①；②；③；④，添加一个条件使其成为菱形，则可以是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 5.如图所示，中，E、F、D分别是上的中点，要使四边形是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是 （在基础上添加） 【答案】 考点3：菱形的性质与判定综合 1．如图，将等边沿射线BC向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②、互相平分；③四边形是菱形；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 2.如图，在平行四边形中，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接并延长交于点E，连接．设与相交于点O，若四边形的周长为4，则四边形的面积是 ． 【答案】 3．如图，菱形，点在上（不与点、重合），点在上，连接、、，交于点，，于点．下列结论：①；②当时，；③；④当时，则，其中正确的是 （填序号）． 【答案】②③④ 4．如图，在中，，D是斜边的中点，连接，分别过点B，C作，，与交于点E．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为，求的长． 【答案】（1）∵，， ∴四边形是怕平行四边形， ∵，D是斜边的中点， ∴， ∴四边形是菱形． （2）连接交于点O，设， ∵，， ∴，    ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∵菱形的面积为， ∴， 解得（舍去）． 故． 考点4：利用矩形的性质求值 1.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则DC长为（　　） A．4 B．4 C．3 D．5 【答案】B． 2.如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE．若∠E＝70°，则∠BAC的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 【答案】C． 3.如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为s1，矩形BEFG的面积为s2，则s1与s2的大小关系是（　　） A．s1＜s2 B．s1＝s2 C．s1＞s2 D．不确定 【答案】B． 4.如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】D． 5.如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N．若AM＝1，BN＝2，则BD的长为（　　） A． B．3 C． D． 【答案】A 考点5：矩形的判定 1.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DG＝EF．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 【答案】DE＝FG（答案不唯一）． 2.如图，在平行四边形ABCD中，AE，BF，CN，DM分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的角平分线，且相交于点O，K，H，G，求证：四边形HGOK是矩形． 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAB+∠ABC＝180°． ∵AE，BF分别平分∠DAB，∠ABC， ∴∠GAB+∠GBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°． ∴∠GOK＝90°， 同理：∠OKH＝90°，∠KHG＝90°， ∴∠HGO＝90°， ∴四边形KHGO是矩形． 3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，求证：四边形EFGH是矩形． 【答案】证明：∵EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG， ∴EF∥HG，EH∥FG， ∴四边形EFGH是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴EF⊥FG， ∴四边形EFGH是矩形． 4.如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO． 求证：四边形AMCN是矩形． 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵BM＝DN， ∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON， ∴四边形AMCN是平行四边形， ∵MO＝NO， ∴MN＝2MO， ∵AC＝2MO， ∴MN＝AC， ∴四边形AMCN是矩形． 考点6：矩形的性质与判定综合 1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C=90°，点E、F分别在AB、DC上，连接DE，BF，若AE=CF；求证：DE=BF． 【答案】证明：∵AD∥BC， ∴∠ADC+∠C=180°， ∵∠C=90°， ∴∠ADC=90°， ∵∠A=∠C=90°， ∴四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵AE=CF， ∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF， ∵AB∥CD， ∴四边形EDFB为平行四边形， ∴DE=BF． 2．如图：在中，，是中线，是的外角的平分线，于点E． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，交于点F，直接写出与之间的关系为 ． 【答案】（1）证明：∵在中，，是中线， ∴，， ∴． ∵是的外角的平分线， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2）解：∵四边形是矩形，点F为对角线，的交点， ∴，． ∵是中线， ∴， ∴． 由（1）可知， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴． 3.如图，在中，延长到点，使得，连接，，，交于点，已知． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析； (2)． 【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． 又∵，， ∴，点为线段的中点， ∴四边形为平行四边形． ∵， ∴，即， ∴平行四边形为矩形． （2）解：∵，， ∴为等边三角形． ∴， 由（）得， ∴． 在中，， ∴． 考点7：利用正方形的性质求值 1.如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 2.如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A．（） B．（2，﹣1） C．（1，） D．（﹣1，） 【答案】A 3.如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为(   )    A． B． C． D． 【答案】C 4.如图，在矩形中，的平分线交于点，，．若四边形是正方形，则与应满足的数量关系为 ． 【答案】 5.如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为 ． 【答案】 考点8：正方形的判定 1．下列命题中，正确的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 【答案】C 2.如图，已知的对角线，交于点O，添加条件后， 不一定是正方形的选项为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 3.如图，在中，，的平分线交于点，，．求证：四边形为正方形． 【答案】证明：∵，． ∴四边形为平行四边形． ∵， ∴四边形为矩形． ∴， ∵平分， ∴， ∴四边形为正方形． 考点9：正方形的性质与判定综合 1.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 2．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝4，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF始终是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是2；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是4+2；④四边形OECF的面积始终是4．所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 3.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC． （1）求证：四边形AFDE为正方形； （2）若AD＝2，求四边形AFDE的面积． 【答案】（1）略 （2）4 【解答】（1）证明：∵DE∥AB，DF∥AC， ∴四边形AFDE是平行四边形． ∵AD平分∠BAC， ∴∠FAD＝∠EAD． ∵DE∥AB， ∴∠EDA＝∠FAD． ∴∠EDA＝∠EAD． ∴AE＝DE． ∴四边形AFDE是菱形． ∵∠BAC＝90°， ∴四边形AFDE是正方形． （2）解：∵四边形AFDE是正方形，AD＝2， ∴AF＝DF＝DE＝AE＝＝2． ∴四边形AFDE的面积为2×2＝4． 考点10：二次根式的相关概念 1.下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列各式是二次根式的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 3．当a＝﹣6时，二次根式的值为（　　） A． B．3 C．± D．±3 【答案】B 4．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 考点11：二次根式的性质与化简 1.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 【答案】C 2.已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 3.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 4.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5.若有意义，则x的取值范围为　 　． 【答案】x≥0且x≠6． 考点12:分母有理化与大小比较 1．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．若，则关于的大小，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．设，，则a与b的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4．化简： ． 【答案】 5．比较大小： （填“>”或“<”或“=”号）； 【答案】< 考点13：与二次根式有关的定义新运算与规律探究 1．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．定义运算“”为，其中a，b均为非负实数，则的算术平方根为 ． 【答案】5 3．对于任意正实数，，定义一种新的运算：，如．请你计算 ． 【答案】 考点14：二次根式的运算 1.下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 【答案】D 2．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 3．． 【答案】解：原式＝3（） ＝﹣2 ． 4.计算：． 【答案】解：原式＝3+22﹣（3﹣2）﹣（） ＝5+21﹣2（） ＝4+24 ＝2． 考点15：二次根式化简求值 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．若，则代数式的值为（   ） A．5 B．7 C．9 D． 【答案】B 3．若，则的值是（    ） A． B．4 C．1 D．8 【答案】A 4.已知，则＝ ． 【答案】 5.已知：，．求值： （1）x+y； （2）x2y+xy2． 【答案】（1）； （2）． 【解答】解：（1）； （2）由（1）知，，， ∴， ∴． 考点16：二次根式的应用 1.在中，面积为12，底边长为，则该底边上的高为（    ） A． B． C． D． 【答案】B． 2.将矩形纸片的长减少cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 【答案】B 3．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 【答案】C 4.我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积为S，；如果一个三角形的三边长依次为，，，那么它的面积为 ． 【答案】 5.如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 【答案】（1）长方形ABCD的周长是； （2）张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元． 【解答】解：（1）长方形ABCD的周长＝＝＝． 答：长方形ABCD的周长是； （2）蔬菜地的面积＝ ＝48﹣（10﹣1）＝39（m2）． 39×8×15＝4680（元）． 答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元． 学科网（北京）股份有限公司 $