3.2 长方体和正方体的表面积（教学设计）-2025-2026学年五年级数学下册（人教版）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---五年级下册第三单元第二课《长方体和正方体的表面积》教学设计 课程基本信息 主备人 唐军林 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 人教版五年级下册第三单元 教学目标 1.知识与技能：理解长方体、正方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算公式，能正确计算长方体的表面积，并解决简单的实际问题。 ​ 2.过程与方法：学生通过动手操作、自主探究、合作交流，经历表面积公式的推导过程，发展空间观念和抽象概括能力。 ​ 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，在解决实际问题中体验数学的价值，培养创新意识和应用意识。 教学重难点 1.教学重点：理解表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法。 ​ 2.教学难点：根据实际问题灵活确定计算所需的面，发展空间想象能力。 学情分析 五年级学生已掌握长方形、正方形的面积计算，认识了长方体、正方体的基本特征，具备一定的动手操作和合作探究能力，但空间观念仍需发展，对“立体图形展开与平面图形的对应关系”是理解难点，需通过直观操作突破。 教学准备 1.教具：长方体、正方体教具，多媒体课件，生活中的长方体实物（如礼盒、牙膏盒）。 2.学具：长方体纸盒、剪刀、直尺、学习单。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，激发兴趣（5分钟） 1.创设情境：出示礼盒，提问“给礼盒包装彩纸，至少需要多大的彩纸？” 2.引导思考：彩纸的大小和礼盒的什么有关？ 3.揭示课题：今天探究长方体和正方体的表面积。 1.观察礼盒，思考问题，大胆猜测。 2.联系已有知识，感知“彩纸大小=礼盒6个面的总面积”。 从生活情境出发，激发探究欲望，建立“表面积”的直观感知。 二、动手操作，探究新知（15分钟） 1.认识表面积： -引导学生剪开长方体纸盒，展开成平面图形。 -提问：展开图有几个面？哪些面的面积相等？ -总结：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.推导公式： -引导学生标注展开图的长、宽、高，对应长方体的长a、宽b、高h。 -提问：如何计算6个面的总面积？ -引导推导：S=2（ab+ah+bh）并拓展正方体表面积公式S=6a2。 3.即时验证：用礼盒数据代入公式计算，验证猜想。 1.动手剪开纸盒，观察展开图，小组交流面的特征。 2.标注长、宽、高，自主计算各面面积，推导总公式。 3.用实物数据验证公式，理解公式的合理性。 学生通过动手操作，将立体图形转化为平面图形，突破空间观念难点，自主推导公式，体现学生主体地位。 三、分层练习，学以致用（15分钟） 1.基础题：计算给定长、宽、高的长方体表面积，巩固公式。2.变式题：出示无盖鱼缸、通风管等实物，提问：需要计算几个面的面积？如何灵活计算？ 3.拓展题：用两个相同的长方体拼大长方体，探究不同拼法下表面积的变化规律。 1.独立完成基础题，同桌互查。 2.小组讨论变式题，结合实物分析“缺面”情况，灵活计算。3.动手拼摆，观察比较，总结“重合面越大，表面积越小”的规律。 分层设计练习，从基础到变式再到拓展，兼顾不同层次学生，培养灵活应用能力和创新思维。 四、课堂小结，梳理提升（5分钟） 1.引导学生回顾：今天学到了什么？表面积的含义和公式是什么？ 2.提问：计算表面积时要注意什么？ 3.总结：数学源于生活，用于生活，要灵活运用知识解决实际问题。 1.自主梳理知识，分享收获。 2.交流注意事项，强化“根据实际情况确定面的数量”的意识。 梳理知识体系，深化理解，培养总结反思能力。 板书设计/课堂小结 长方体和正方体的表面积 1.含义：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 ​ 2.公式： - 长方体：S=2(ab + ah + bh)（长a、宽b、高h） - 正方体：S=6a2（棱长a） ​ 3.关键：根据实际问题，灵活确定计算的面！ 教学反思 1课堂亮点：学生通过动手操作推导公式，学生经历知识的形成过程，有效发展空间观念；分层练习贴合生活，培养了学生的应用意识和创新思维。 ​ 2.不足之处：部分学生对“缺面”问题的空间想象仍有困难，需增加实物操作的时间。 ​ 3.后续改进：后续可设计更多生活化的实践任务，如制作收纳盒、计算装修用料等，让学生在实践中深化理解，提升空间观念。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $