第四单元 长方体（二）填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第四单元 长方体（二）填空题 1．（填上合适的体积单位）一块橡皮的体积约是8( )。 2．一个正方体的棱长是14cm，它的棱长总和是( )cm，它的表面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080mL( )7.08L    34cm3( )3.4L    9.5m3( )9500cm3 4．制作一个棱长为4分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是( )升。 5．在括号里填上适当的单位。 一台洗衣机的体积约是300( ) 一片树叶的表面大小是50( ) 一壶醋大约有490( ) 一本课外书的体积约是240( ) 6．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米；它的体积是( )立方厘米。 7．一个正方体的棱长是米，这个正方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米． 8．一个棱长为4厘米的正方体，如果把它的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 9．下图都是用棱长1cm的小正方体搭成的，它们的体积依次是( )，( )，( )。 10．在括号里填上合适的单位。 兰兰书包的体积大约是10( )。  老师的杯子大约可以装600( )的水。 妈妈买了一桶5( )的食用油。   酒店的蓄水池大约能装30( )的水。 11．括号里填合适的数。 10平方千米＝( )公顷    2吨90千克＝( )千克 8.04立方米＝( )立方米( )立方分米    5600毫升＝( )升 12．牙膏盒的体积约是360( )    一听可口可乐的净含量约是350( ) 13．用体积为1cm3的小正方体摆成的图形如下图，它的体积是( )cm3。 14．我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有( )的数量。我们在一个从里面量长8厘米、宽3厘米，高5厘米的长方体纸盒内摆体积是1立方厘米的小正方体木块，一行可以摆( )个，一层可以摆( )行，可以摆( )层，一共可以摆( )个木块。你发现了吗？长方体的体积等于( )的乘积。 15．是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，它的体积是( )。 16．一个长方体的体积是，它的长是，宽是，它的高是( )cm，棱长总和是( )cm，表面积是( )。 17．在一个长8cm，宽6cm，高5cm的长方体中，截一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 18．一根方钢长16分米，横截面积是8平方分米的正方形，这根方钢的体积是( )立方分米 19．一个长方体容器的容积是24升，它的底面积是8平方分米，它的高是( )分米。 20．一个长方体，长10㎝、宽8㎝、高5㎝，它的表面积是( )㎝²,体积是( )㎝³． 21．求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的( )。 22．一个长方体长4m，宽和高都是3m，它的棱长总和是( )m，表面积是( )m2，体积是( )m3。 23．3立方分米40立方厘米＝( )立方厘米     325立方米＝( )立方分米 24．用一根80cm长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个框架的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，体积是( )。 25．一个瓶子可以装500mL油，这个瓶子的容积是( )L。 26．一个牙膏盒的体积约是50( )；一台冰箱的容积约是150( )。 27．一个水杯的容积约是250( )，一间卧室的体积约是48( )。 28．填上合适的单位名称： 一个水桶高约4( )         数学书的封面面积约为360( ) 一袋大米约重25( )         喝水杯的容积250( ) 29．一个长方体如图，它的表面积是( )，体积是( )。 30．一个正方体棱长5厘米，它的体积是( )． 31．长方体的长宽高分别为a、b、h厘米，高增加了2厘米，新的长方体表面积比原来增加了( )平方厘米，体积比原来增加了( )立方厘米。 32．认真分析后填上合适的单位． （1）小红的身高是142( )，体重是30( )． （2）一间教室的面积约是50( )，容积约是150( )． （3）妈妈每天工作8( )，晚上收看《新闻联播》用30( )． 33．一个底面是正方形的长方体，底面边长是5cm，高是8cm，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 34．王明有一个棱长是5cm的正方体魔方，这个魔方的体积是( )。 35．长方体的长7cm，宽6cm，高4cm，它的棱长总和是( )，表面积是( )，体积是( )。 36．一个正方体的棱长总和是36m，它的棱长是( )m，表面积是( )体积是( )。 37．一个长方体盒子从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。如果把棱长为2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，那么最多可以装( )块。 38．一根铁丝长120 cm，现用这根铁丝刚好焊接成一个正方体模型。这个正方体的棱长是( )cm，它的体积是( )cm3。若在它的外表包上一层铁皮，需要( )cm2的铁皮。 39．一根铁丝围成的长方体框架长6米、宽5米、高4米，这根铁丝长( )米；这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 40．5.09立方分米＝( )立方分米( )立方厘米     4.5时＝( )时( )分 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．立方厘米 【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积大约是8用“立方厘米”做单位；据此得解。 【详解】由分析可知：一块橡皮的体积约是8立方厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．168；1176；2744 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据公式解答。 【详解】正方体棱长总和：（cm） 正方体表面积：（cm2） 正方体体积：（cm3） 一个正方体的棱长是14cm，它的棱长总和是168cm，它的表面积是1176cm2，它的体积是2744cm3。 3． ＝ ＜ ＞ 【分析】第一个空，根据1L＝1000mL将单位统一，再比较数值的大小； 第二个空，根据1L＝1000mL＝1000cm3，先将单位统一，再比较数值的大小； 第三个空，根据1m3＝1000dm3，将9.5m3化成9500dm3，接下来根据数值相同，单位大的就大进行判断即可。 【详解】因为7.08L＝7.08×1000＝7080 mL，所以7080mL＝7.08L； 3.4×1000＝3400mL＝3400cm3，因为34＜3400，所以34cm3＜3.4L； 9.5×1000＝9500dm3，因为9500dm3＞9500cm3，所以9.5m3＞9500cm3。 4． 80 64 【分析】求玻璃的面积相当于求正方体5个面的面积和，玻璃面积＝棱长×棱长×5；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积。 【详解】4×4×5＝80（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米）＝64（升） 至少需要80平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是64升。 5． dm3 cm2 mL cm3 【分析】根据生活经验，对面积单位、体积单位和数据的大小认识做出合适的选择即可。 【详解】一台洗衣机的体积约是300 dm³ 一片树叶的表面大小是50 cm² 一壶醋大约有490ml 一本课外书的体积约是240 cm³ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 6． 56 90 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 【点睛】此题考查的是熟练运用公式计算长方体的棱长总和、体积。 7． 【解析】略 8． 4 8 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2（a为棱长），正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 它的表面积扩大到原来是4倍，体积扩大到原来的8倍。 9． 4 10 20 【分析】小正方体的棱长是1cm，所以每个小正方体的体积是13＝1cm3。分别数出这三个图形中小正方体的个数，即可求出它们的体积。 【详解】棱长是1cm的小正方体的体积是：13＝1cm3 第一个图形中小正方体的个数是：3＋1＝4，所以体积是4cm3 第二个图形中小正方体的个数是：6＋3＋1＝10，所以体积是10cm3 第三个图形中小正方体的个数是：10＋6＋3＋1＝20，所以体积是20cm3 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 10． dm3 mL L m3 【分析】根据日常生活常识，再根据体积和容积单位名称的知识点，进行对应选择即可解答。 【详解】兰兰书包的体积大约是10 dm3。    老师的杯子大约可以装600 mL的水。 妈妈买了一桶5 L的食用油。    酒店的蓄水池大约能装30 m3的水。 【点睛】此题主要考查学生对体积和容积的单位名称的认识与了解，需要不断积累生活中的常用知识是解题的关键。 11． 1000 2090 8 40 5.6 【分析】将10平方千米换算成公顷数，用10乘进率100得1000公顷； 将2吨90千克换算成千克数，先将2吨换算成2000千克，再加上90千克得2090千克； 将8.04立方米换算成复名数，整数部分不变，将0.04立方米换算成40立方分米即可； 将5600毫升换算成升数，用5600除以进率1000得5.6升；据此解答。 【详解】由分析可得： 10平方千米＝1000公顷    2吨90千克＝2090千克 8.04立方米＝8立方米40立方分米    5600毫升＝5.6升 【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。 12． 立方厘米 毫升 【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量牙膏盒的体积应用“立方厘米”做单位；计量一听可口可乐的净含量应用“毫升”做单位；据此解答。 【详解】牙膏盒的体积约是360立方厘米； 一听可口可乐的净含量约是350毫升。 故答案为：立方厘米；毫升 【点睛】本题主要考查体积、容积单位的选择，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 13．6 【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积就是多少cm3。 【详解】1×（4＋1＋1） ＝1×6 ＝6（cm3） 即该立体图形的体积为6cm3。 【点睛】注意数小正方体的个数要按顺序计数，不要遗漏。 14． 体积单位 8 3 5 120 长、宽、高 【分析】物体体积的大小就是含有体积单位的数量。在长方体中摆体积是1立方厘米的小正方体木块，小正方体的棱长是1厘米，长是8厘米，则一行可以摆8个；宽是3厘米，则一层可以摆3行；高是5厘米，则可以摆5层。一共可以摆8×3×5＝120（个）体积是1立方厘米的小正方体，即长方体的体积是120立方厘米。继而得出长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有体积单位的数量。我们在一个从里面量长8厘米、宽3厘米，高5厘米的长方体纸盒内摆体积是1立方厘米的小正方体木块，一行可以摆8个，一层可以摆3行，可以摆5层，一共可以摆120 个木块。你发现了吗？长方体的体积等于长、宽、高的乘积。 【点睛】本题主要考查长方体体积公式的推导过程。通过在长方体中摆放体积是1立方厘米的小正方体木块的操作活动，推导出长方体的体积公式。 15．15cm3/15立方厘米 【分析】从图中可知，这个立体图形用15个棱长为1cm的小正方体搭成，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出每个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 【详解】1×1×1×15＝15（cm3） 它的体积是15cm3。 16． 4 76 220 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，由此代入数据求出高；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】200÷10÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） （10＋5＋4）×4 ＝19×4 ＝76（cm） （10×5＋10×4＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2 ＝220（cm2） 【点睛】本题主要考查长方体棱长总和、表面积、体积公式的灵活应用。 17．125 【分析】正方体的棱长等于长方体中最短的棱，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】正方体的棱长是5厘米， 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 这个正方体的体积是125立方厘米。 【点睛】此题考查了正方体的体积计算，先确定正方体的棱长是解题关键。 18．128 【详解】略 19．3 【详解】略 20． 340 400 【详解】略 21．容积 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积。据此解答。 【详解】求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（容积）。 22． 40 66 36 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】棱长总和： （4＋3＋3）×4 ＝（7＋3）×4 ＝10×4 ＝40（m） 表面积： （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（m2） 体积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（m3） 【点睛】根据长方体棱长总和公式、表面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式。 23． 3040 325000 【分析】高级单位变低级单位，用乘法，乘进率，进率：1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米 【详解】3立方分米40立方厘米＝3×1000＋40＝3040立方厘米     325立方米＝325×1000＝325000立方分米 【点睛】此题主要考查学生对体积单位换算方法的掌握，牢记各单位进率是解答的关键。 24． 5 280 【分析】根据长方体的棱长总和公式，可得高＝棱长总和÷4－长－宽，代入已知的数据，即可求出长方体的高；再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，即可求出长方体的体积。 【详解】80÷4－8－7 ＝20－8－7 ＝5（cm） 8×7×5＝280（cm3） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和和长方体的体积公式求解。 25．0.5 【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000. 【详解】500mL＝0.5L 即一个瓶子可以装500mL油，这个瓶子的容积是0.5L。 故答案为：0.5 【点睛】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之，除以进率。 26． 立方厘米/ 升/L 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。 【详解】一个牙膏盒的体积约是50立方厘米； 一台冰箱的容积约是150升。 【点睛】根据实际生活经验进行解答。 27． 毫升 立方米 【分析】根据对容积、体积单位的认知结合生活实际和数据的大小，选择适当的单位即可。 【详解】一个水杯的容积约是250毫升，一间卧室的体积约是48立方米。 【点睛】此题考查了根据具体情景选择适当的体积，容积单位。 28． 分米/dm 平方厘米/cm2 千克/kg 毫升/mL 【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况，选择合适的计量单位填空即可。水桶高度的用分米作单位合适；数学书的封面面积用平方厘米作单位比较合适；一袋大米的重量用千克作单位比较合适；喝水杯的容积用毫升作单位比较合适；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 一个水桶高约4分米    数学书的封面面积约为360平方厘米 一袋大米约重25千克     喝水杯的容积250毫升 29． 136 96 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】表面积： （dm2） 体积： （dm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 30．125立方厘米 【详解】略 31． 4（a＋b） 2ab 【分析】因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积；新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积、高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积，依此解答即可。 【详解】表面积增加：（2a＋2b）×2＝4（a＋b）（平方米）； 新长方体体积增加：a×b×2＝2ab（立方米）。 【点睛】解答此题还可以先根据长方体的表面积计算方法，求出后来长方体的表面积和原来长方体的表面积，然后用后来长方体的表面积减去原来的长方体的表面积；根据长方体的体积计算方法，求出后来长方体的体积和原来长方体的体积，然后用后来长方体的体积减去原来的长方体的体积。 32． cm kg m² m³ 时 分 【详解】略 33． 210 200 【详解】略 34．125立方厘米 【分析】根据正方体的体积公式V＝棱长×棱长×棱长，带入数据解答即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 答：这个魔方的体积是125立方厘米。 【点睛】本题考查了正方体体积公式的运用，牢记公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长，注意题中数据的单位统一。 35． 68厘米 188平方厘米 168立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：Ｖ＝abh，把数据代入公式进行解答。 【详解】棱长总和： （6＋4＋7）×4 ＝17×4 ＝68（厘米）； 表面积： （7×6＋7×4＋6×4）×2 ＝94×2 ＝188（平方厘米）； 体积： 7×6×4 ＝42×4 ＝168（立方厘米） 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式、体积公式进行解答。 36． 3 54 27 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12 ，即可求出棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】正方体的棱长： 36÷12＝3m 正方体的表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54m2 正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27m3 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式和体积公式的灵活运用，要牢记公式。 37．24 【分析】用除法分别求出长方体的长、宽、高包含几个正方体的棱长，再连乘即可。 【详解】（8÷2）×（6÷2）×（4÷2） ＝4×3×2 ＝24（块） 那么最多可以装24块。 【点睛】此题考查了长方体体积的实际应用，掌握方法认真解答即可。 38． 10 1000 600 【详解】略 39． 60 148平方米 120立方米 【分析】根据题意可知，求这根铁丝长就是求长方体的棱长总和，根据棱长公式：（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求长方体的表面积，再根据长方体体积公式：长×宽×高，求出体积，即可解答。 【详解】铁丝长：（6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（米） 表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝（54＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方米） 体积：6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方米） 【点睛】本题考查长方体的棱长公式、表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 40． 5 90 4 30 【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5.09立方分米＝5立方分米90立方厘米 4.5时＝4时30分 【点睛】解答本题的关键是熟记进率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $