第四单元 长方体（二）判断题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第四单元 长方体（二）判断题 1．一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等。( ) 2．常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。( ) 3．多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是酱油的体积。( ) 4．长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。( ) 5．若将60升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是3分米。( ) 6．一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积小。( ) 7．求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的表面积。( ) 8．无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变。( ) 9．一个长方体长、宽、高，它的体积是。( ) 10．因为求一台洗衣机的体积和容积的方法一样，所以这台洗衣机的体积和它的容积相等。( ) 11．把一块橡皮泥压扁，橡皮泥的形状变了，但体积没有发生变化。( ) 12．用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。( ) 13．一台家用冰箱的容积是。( ) 14．胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。( ) 15．用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升。( ) 16．两个冰箱的体积相等，它们的容积也一定相等。( ) 17．体积相等的两个容器，它们的容积不一定相等。( ) 18．若一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。( ) 19．水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。( ) 20．笑笑新买了一个文具盒，这个文具盒的体积是75立方米。( ) 21．一个长方体水箱的容积是100L， 这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是20cm。( ) 22．一个集装箱的体积约是40立方厘米。( ) 23．一个正方体的木箱，体积等于容积。( ) 24．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。( ) 25．将棱长为8厘米的正方体分割成棱长是2厘米的小正方体，可以割成16块。( ) 26．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变。( ) 27．把一个长方体削成一个正方体，形状改变了，但是体积不会变。( ) 28．一辆汽车的油箱容积是，它能够装油。( ) 29．一个棱长6dm的正方体，体积和表面积一样大。( ) 30．棱长是1分米的正方体，表面积是6平方分米，体积是1立方分米，所以1立方分米大于1平方分米。( ) 31．长方体的表面积越大，体积也一定越大。( ) 32．一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。( ) 33．用8个或者16个同样的正方体都能拼成较大的正方体。( ) 34．一个长方体木块长20cm，宽12cm，高8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体，这个最大的正方体的体积是512。( ) 35．把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。( ) 36．一个正方体的所有棱长总和是48米，则它的体积是512立方米。( ) 37．棱长8厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 38．如果正方体棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( ) 39．一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。( ) 40．一个矿泉水瓶子的体积就是它的容积。( ) 41．一个水桶装有50dm3的水，即这个水桶的容积是50L。( ) 42．10枚1元硬币斜着垒比竖着垒所占空间相同。( ) 43．将一块正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体的表面积等于正方体的表面积。( ) 44．一瓶200毫升的饮料至少要喝100口才能喝完。( ) 45．一个长方体的箱子能装6m³的货物，这个箱子的体积就是6m³。( ) 46．将一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积变大，体积不变。( ) 47．棱长是6的正方体体积和表面积一样大。( ) 48．一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍。( ) 49．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 50．表面积是6平方米的正方体，体积是6立方米。( ) 51．棱长为5cm的正方体，它的体积是。( ) 52．一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。( ) 53．如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。( ) 54．2升的矿泉水比2000毫升的果汁少得多。( ) 55．正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。( ) 56．琪琪把一块石头放到水里，水的体积增大了。( ) 57．一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。( ) 58．一个密封容器的容积一定小于它的体积。( ) 59．一个长方体的箱子能装货，这个箱子的体积就是。( ) 60．正方体的棱长扩大到原来的6倍，体积也扩大到原来的6倍。 ( ) 61．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( ) 62．两个木箱的体积相等，它们的容积也一定相等。 ( ) 63．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( ) 64．同一个几何体体积和容积大小是一样的。 ( ) 65．两个相同的长方体拼成一个大长方体，体积不变。( ) 66．形状不规则的物体（如：土豆、石块、苹果等），它们的体积无法求出。( ) 67．9个棱长为3厘米的正方体才能组成一个棱长为9厘米的正方体。( ) 68．一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要11个油桶。( ) 69．棱长相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( ) 70．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 71．两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的表面积也相等。( ) 72．把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。 ( ) 73．一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。( ) 74．一个电饭锅包装箱标注着“40×36×32（cm）”，包装箱的长是4dm。( ) 75．矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。( ) 76．游泳池注入半升水，水的体积就是游泳池的容积。( ) 77．长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，则它的体积和表面积都扩大到原来的27倍。( ) 78．一根铁丝正好可以围成一个棱长是8厘米的正方体，如果用这根铁丝改围成一个长是10厘米、宽是8厘米的长方体，则围成长方体的体积是4.8立方分米。( ) 79．一个瓶子的体积和容积是一样的。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【详解】不论形状变化如何，体积不变。 故答案为：√ 2．√ 【分析】常用的容量单位是升和毫升，升可以用大写字母“L”表示；毫升可以“mL”表示，注意m是小写字母。 【详解】常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。 故答案为：√ 【点睛】考查了用字母表示容量单位，学生应该熟练掌握。 3．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是瓶子或包装袋所含物质的体积，即酱油的体积，选项说法正确。 故答案为：√ 4．× 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，可以通过举例证明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米，另一个的长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、2厘米，这两个长方体的体积分别是： （立方厘米） （立方厘米） 虽然两个长方体的长、宽、高都不相等，但是它们的体积相等。因此，长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。 5．× 【分析】先将水的体积单位转化成立方分米，根据长方体的高＝体积÷底面积，用水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出水的高度，据此解答。 【详解】60升＝60立方分米 60÷（5×5） ＝60÷25 ＝2.4（分米） 这时水的高度是2.4分米而不是3分米。 故答案为：× 6．× 【分析】物体所占空间的大小叫做体积；容器所能容纳液体的多少叫做容积。同一容器的容积小于它的体积；据此解答。 【详解】根据分析可知，一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积大。原题干说法错误。 故答案为：× 7．× 【详解】根据容积的定义，即容器所能容纳物体的体积。求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的容积，原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知：无论把一个橡皮泥捏成什么形状，它的体积都不变；据此判断。 【详解】无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变，说法正确，因为体积不变。 故原题说法正确。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。 9．× 【分析】长方体体积＝长×宽×高，代数解答即可。 【详解】5cm＝0.5dm 8×4×0.5 ＝32×0.5 ＝16（dm3） 故答案为：× 【点睛】此题的关键是注意单位的统一。 10．× 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。 【详解】容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积。 所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查学生对体积和容积的意义与测量方法的认识与了解，需要理解体积需从物体的外面测量；而容积需从物体的里面测量。 11．√ 【详解】因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。 故答案为：√ 12．√ 【分析】用12立方厘米的正方体拼成的每一个立体图形，无论拼成什么样的立体图形，它的体积都是12立方厘米，据此判断。 【详解】12×1＝12（cm3） 用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3，所以题意说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的体积知识，要灵活掌握。 13．× 【分析】常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字即可判断单位是否合适。 【详解】根据生活经验和毫升的认识，一台家用冰箱的容积不可能是。 故答案为：× 【点睛】选择容积单位时，要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。 14．√ 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，据此解答。 【详解】胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。 故答案为：√ 【点睛】体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。 15．√ 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：1颗花生豆的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，所以用钢笔吸一次墨水量，用“毫升”为单位。据此解答。 【详解】用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升，原题说法正确。 故答案为：√。 16．× 【分析】体积指的是物体所占空间的大小；容积指的是物体所能容纳物质的大小；据此分析即可。 【详解】两个冰箱的体积相等，如果两个冰箱的厚度不同，那么容积也不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了体积和容积的意义。注意：容积是从内部测量数据，体积是从外部测量数据。 17．√ 【分析】体积是从物体的外面量数据，而容积是从物体的里面量数据，据此判断即可。 【详解】体积相等的两个容器，它们内部的材质的厚度不一定相等，所以它们的容积也不一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，如果长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么长方体的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。 【详解】3×3×3＝27 若一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断。 【详解】水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误。 故答案为×。 20．× 【分析】教室讲台的体积大约是1立方米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，手指尖的体积大约是1立方厘米，结合单位前的数据“75”，确定计量这个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适，据此判断。 【详解】文具盒的体积通常较小，75立方米相当于一个大型房间的体积，不可能是文具盒的体积，应改为这个文具盒的体积是75立方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】100升＝100000立方厘米，用长方体水箱的容积÷底面积求出高，再判断。 【详解】100升＝100000立方厘米 100000÷（50×50） ＝100000÷2500 ＝40（厘米） 水箱的高是40厘米。 故答案为：× 【点睛】此题考查了有关长方体容积（体积）的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。 22．× 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。 【详解】通过分析可得：一个集装箱的体积约是40立方米。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答。 【详解】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】表面积：1×1×6＝6（平方厘米） 体积：1×1×1＝1（立方厘米） 因此，棱长为1厘米的正方体，表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．× 【分析】由题可知，大正方体棱长8厘米，小正方体棱长2厘米，因为8÷2＝4，所以大正方体每条棱长里有4份小正方体棱长。根据正方体的体积公式V＝，则大正方体里共有块小正方体。 【详解】由分析得： 8÷2＝4 4×4×4＝64（块） 故答案：× 【点睛】此题主要考查立体图形的切拼问题，还可以分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积解答。 26．√ 【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。 【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键要明确：把长方体转化为正方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。 27．× 【分析】物体所占空间的大小就叫做物体的体积。把长方体削成正方体，必定要去掉一部分，那么形状改变了，体积也会改变。 【详解】根据分析可知，把一个长方体削成一个正方体，形状会变，体积也会减少。 故答案为：× 28．√ 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，一辆汽车的油箱容积是，根据1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】＝，所以一辆汽车的油箱容积是，它能够装油。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查容积的认识，以及体积单位与容积单位的换算。 29．× 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；正方体的体积是指正方体占空间的大小；两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个棱长6dm的正方体，体积和表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 30．× 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和。根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出它的表面积。 正方体的体积是指正方体占空间的大小。根据正方体的体积公式V＝a3，求出它的体积。 两者意义不同，不能比较大小。 【详解】1×1×6＝6（平方分米） 1×1×1＝1（立方分米） 棱长是1分米的正方体，表面积是6平方分米，体积是1立方分米，但表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 31．× 【分析】长方体表面积大小与体积都由其长、宽、高共同决定，但表面积和体积之间没有直接联系；根据长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2；长方体体积＝长×宽×高，可以通过举例证明。 【详解】比如：有两个长方体，长、宽、高分别是5、4、3 和7、4、2。 第一个体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60 表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94 第二个体积： 7×4×2 ＝28×2 ＝56 表面积： （7×4＋7×2＋4×2）×2 ＝（28＋14＋8）×2 ＝（42＋8）×2 ＝50×2 ＝100 60＞56，94＜100 第二个的表面积比第一个的大，但体积反而比第一个的小。 因此题干的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．× 【分析】油桶的体积：是指油桶所占空间的大小；油桶的容积：是指油桶所能容纳物质的体积。计算体积通常从油桶的外面测量数据，计算容积通常从油桶的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的。据此解答即可。 【详解】计算体积通常从油桶的外面测量数据，计算容积通常从油桶的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的。 故判断错误。 【点睛】本题考查体积与容积的定义，体积和容积的大小比较，体积和容积一般情况下是不相等的，体积大于容积。 33．× 【分析】假设小正方体的棱长是1，则一个小正方体的体积：1×1×1＝1，当拼成棱长为2的较大正方体时，此时较大正方体的体积：2×2×2＝8，即8个小正方体能拼成一个较大的正方体；当拼成棱长为3的较大正方体时，此时需要小正方体的个数：3×3×3＝27，由此即可知道16个同样的正方体不能拼成较大的正方体。 【详解】由分析可知：8个同样的正方体能拼成较大的正方体；16个同样的正方体不能拼成较大的正方体。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。 34．√ 【分析】根据题意可知，从这个长方体木块上切下一个最大的正方体，这个最大的正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出这个最大正方体的体积，然后与512进行比较。据此判断。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（） 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．× 【分析】如果这个装水的容器是盛满水，投入一个石块，水溢出了，溢出的水的体积就是石块的体积； 如果这个装水的容器没盛满水，溢出的水就不是石块的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一块石块投入装有水的容器里，如果容器盛满水，溢出的水的体积就是石块的体积。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查特殊物体的体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积。 36．× 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12；代入数据，求出正方体棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积，再进行比较，即可解答。 【详解】48÷12＝4（米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方米） 一个正方体的所有棱长总和是48米，则它的体积是64立方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据正方体棱长公式、正方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 37．× 【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念。表面积是指正方体六个面的总面积，单位是面积单位（如平方厘米）；体积是指正方体所占空间的大小，单位是体积单位（如立方厘米）。由于单位不同，表面积和体积不能比较大小，即使数值相同也不能说相等。 【详解】棱长8厘米的正方体，表面积和体积的意义不同，不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 38．× 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的（4×4）倍，体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4＝16 4×4×4＝64 它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍。 原题说法错误。 故答案为：× 39．√ 【分析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。 【详解】一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 40．× 【分析】容积是瓶子可以装东西的体积，不考虑矿泉水塑料的厚度，而矿泉水的体积是它所占空间的大小，还包括它本身的体积，所以容积不是体积。 【详解】计算一个矿泉水瓶子的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高。 所以矿泉水的体积大于它的容积。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下大于它的容积。 41．× 【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；一个水桶装有50dm3的水，说明此时这个水桶容纳的水的体积是50dm3，因为无法确定水桶是否装满，所以无法确定这个水桶的容积，据此判断。 【详解】水桶装有的水量为50dm3，50dm3＝50L；若水桶被装满，则这个水桶的容积等于水的体积；如果水桶没有装满水，则水的体积就不等于这个水桶的容积，题干中并未说明水桶是否是装满水，所以无法确定装的水就是这个水桶的容积，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 42．√ 【分析】根据体积的含义：体积是物体所占的空间的大小，由此进行判断即可。 【详解】根据体积的含义，无论是斜着摆还是竖着摆，原物体没变，所占空间大小也不变，所以10枚1元硬币斜着垒比竖着垒所占空间相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的目的是理解掌握体积的意义，要灵活运用。 43．× 【分析】将正方体橡皮泥捏成长方体时，体积保持不变，但表面积可能发生变化。根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此举例说明即可。 【详解】假设橡皮泥的体积是64立方厘米。 长方体：64＝8×4×2 长方体的长宽高可以是8厘米、4厘米、2厘米。 表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 正方体：64＝4×4×4 正方体的棱长是4厘米。 表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 112≠96，长方体的表面积不一定等于正方体的表面积，原题说法错误。 故答案为：× 44．× 【详解】略 45．× 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，物体的容积是指物体所能容纳物体的大小，求物体的体积从物体外面测量有关数据，而容积是从里面测量有关数据。 【详解】根据分析可知，一个长方体的箱子能装6m³的货物，这个箱子的容积就是6m³，体积要大于容积。 故答案为：× 【点睛】本题是考查体积和容积的意义，注意，体积和容积是两个不同的概念，有计时容器的壁较薄可能忽略不计，但不是说物体的体积就是容积。 46．√ 【详解】略 47．× 【分析】根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较。 【详解】根据分析可知，表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较； 棱长是6的正方体体积和表面积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。 48．× 【分析】据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3＝27倍； 表面积扩大3×3＝9倍； 因此，一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍，这种说法是错误的； 故答案为：× 49．× 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。 【详解】设原来的长方体的长为3、宽为2、高为1，则长、宽、高都扩大到原来的2倍的长方体的长为6、宽为4、高为2；分别计算出两个长方体的体积，再求出长、宽、高都扩大到原来的2倍的长方体的体积是原长方体体积的几倍即可。 设原来的长方体的长为3、宽为2、高为1。 3×2×1 ＝6×1 ＝6 （3×2）×（2×2）×（1×2） ＝6×4×2 ＝24×2 ＝48 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法以及积的变化规律。明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 50．× 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析解答。 【详解】6÷6＝1（平方米） 1＝1×1 体积：1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方米） 表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用正方体表面积公式、正方形面积公式、正方体的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 51．× 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 125≠150 棱长为5cm的正方体，它的体积不是，原题说法错误。 故答案为：× 52．√ 【分析】长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此解答。 【详解】根据长方体和正方体的体积公式，一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。 故答案为：√ 【点睛】掌握长方体和正方体共同的体积公式是解题的关键。 53．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。从长方体的体积＝长×宽×高可知：长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 54．× 【详解】2升＝2000毫升，所以2升的矿泉水和2000毫升的果汁一样多，原题说法错误。 故答案为：× 55．× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可。 【详解】正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大倍。 体积扩大倍。 因此，正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、因数与积的变化规律及应用。 56．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，石头放入水中会排开与其体积相等的水，导致水位上升，但上升的部分是石头的体积，水的体积保持不变。 【详解】分析可知，琪琪把一块石头放到水里，此时水位上升是因为石头占据空间排开了水，水的体积并没有增大，所以题目说法错误。 故答案为：× 57．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。 【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。 因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 58．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的体积。据此解答。 【详解】容器都是有厚度的，计算容积时要从里面测量；计算体积时要从外面测量。所以一个密封的容器的容积一定小于它的体积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 59．× 【分析】根据体积是物体所占空间的大小，容积是指容器能容纳物质的体积，据此解答即可。 【详解】一个长方体的箱子能装货，是指这个长方体的箱子的容积是，不是体积。一般来说容积比体积小。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。 60．× 【详解】棱长扩大到原来的6倍，则表面积扩大到原来的36倍，体积扩大到原来的216倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意棱长扩大后，面积成平方数地扩大，体积成立方数地扩大，这个规律应该牢记。 61．× 【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a³，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。 【详解】6×5×4－4×4×4 ＝120－64 ＝56（立方厘米） 所以削去部分的体积是56立方厘米。 因此，题干中的结果是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 62．× 【详解】两个木箱的木板厚度不一定相同。 故答案为：× 63．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 原题说法错误。 故答案为：× 64．× 【详解】略 65．√ 【分析】可以通过计算来说明，假设长方体的长是3，宽是2，高是1，分别计算出原来两个相同长方体的体积之和与拼成的大长方体的体积，比较即可。 【详解】原来两个长方体体积之和3×2×1×2＝12，大长方体的长是3×2＝6，宽是2，高是1，体积是6×2×1＝12，12＝12，所以体积不变。原题说法正确。 【点睛】由两个相同的较小长方体拼成较大的长方体，体积不变，表面积变小。 66．× 【详解】用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积。 故答案为：× 67．× 【分析】因为9÷3＝3，所以拼组后的大正方体的每条棱长上都有3个小正方体，据此利用正方体的体积公式计算即可解答问题。 【详解】9÷3＝3（个） 3×3×3＝27（个） 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的大正方体的棱长与小正方体棱长的关系。 68．× 【分析】一个油桶能装50升柴油，51升柴油一个油桶装不下，2个油桶可以装50×2＝100升，大于51升，所以至少需要2个油桶，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要2个油桶，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对升的认识。 69．√ 【分析】根据正方体的特征和正方体体积公式V＝a3可知，正方体的体积只和棱长有关，据此进行判断。 【详解】因为正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体体积公式V＝a3，正方体的体积只和棱长有关，如果是两个两棱长相等的正方体，它们的体积一定相等 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用以及正方体的特点。 70．× 【分析】假设正方体的棱长为大于0的任意一个具体的自然数（比如棱长为1），按照正方体的表面积公式和体积公式分别计算出扩大前和扩大后的表面积和体积，再依据“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算，用扩大后的数值除以扩大前的数值就得到扩大的倍数。 【详解】假设原正方体的棱长为1，扩大2倍后棱长是2。 ＝24÷6＝4 ＝8÷1＝8 因此这个正方体的表面积扩大到4倍，体积扩大到8倍。 故答案为：× 71．× 【分析】长、宽、高分别为4、3、2的长方体和长、宽、高分别为6、4、1的长方体，体积相等都是24，但是它们的表面积分别是52和64，据此解答。 【详解】根据分析可得，两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的表面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了体积相等的长方体表面积之间的关系，解决此类问题可以用“举例法”求解。 72．√ 【详解】本题中把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体所占的空间是原来的长方体所占空间的一半，所以每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。 故答案为：√ 73．× 【分析】长方体的体积和容积的计算方法相同，但体积的数据是从外面测量的，容积是从内部进行测量的，所以一般物体的体积要大于它的容积。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一台冰箱的容积标注为50升，则它的体积要大于50升。所以原题干说法错误。 故答案为：× 74．√ 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，包装箱标注着“40×36×32（dm）”，说明电饭锅的长40cm、宽36cm、高32cm，根据1dm＝10cm，统一单位即可。 【详解】一个电饭锅包装箱标注着“40×36×32（cm）”，40cm＝4dm，包装箱的长是4dm，说法正确。 故答案为：√ 75．√ 【分析】“净含量”是指除矿泉水瓶后水的体积，即瓶内所装水的体积，一瓶矿泉水的包装上标有净含量为550毫升，是指矿泉水的体积就是550毫升。 【详解】根据分析可得，矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查容积，解答本题的关键是掌握物体容积的概念。 76．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】游泳池所能容纳水的体积就是游泳池的容积。题中半升水没有说把游泳池注满，说明这半升水不是游泳池的容积。 故答案为：× 77．× 【分析】根据题意，设长方体长为a，宽为b，高为h；扩大到原来的3倍，则扩大后的长方体的长为3a，宽为3b，高为3h；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高；分别求出扩大前和扩大后的表面积和体积，再进行解答。 【详解】设长方体的长为a、宽为b，高为h，则扩大后的长为3a，宽为3b，高为3h。 扩大前表面积：（ab＋ah＋bh）×2 扩大后的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2 ＝9×（ab＋ah＋bh）×2 表面积扩大：9×（ab＋ah＋bh）×2÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝9 扩大前体积：abh 扩大后的体积：3a×3b×3h ＝27abh 27abh÷abh＝27 长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键熟记公式。 78．× 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12求出铁丝长，再用棱长和除以4减去长和宽，求出高，最后根据长方体的体积公式求出体积即可。 【详解】8×12＝96（厘米） 96÷4－10－8 ＝24－10－8 ＝6（厘米） 10×8×6＝480（立方厘米） 480立方厘米＝0.48立方分米 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题解题关键是熟练掌握长方体棱长总和、长方体的表面积的计算方法。 79．× 【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、瓶子等所能容纳物体的体积。有容积的物体，它的体积一般比容积大。（只有当容器壁比较薄，可以忽略不计时，体积和容积才相等。）体积相等的两个容器，它们的容积不一定相等。一个物体有体积，但它不一定有容积。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个瓶子的体积和容积是不一样的。 故答案为：× 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $