第五单元分数加法和减法选填题高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第五单元分数加法和减法选填题高频常考易错题 一、选择题 1．下图可以表示算式（    ）的计算过程。 A． B． C． D． 2．估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了杯，再兑满水又喝了杯，最后兑满水后全部喝完。小明喝的水和果汁相比，（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 D．无法确定 4．一条彩带，第一次用了全长的，第二次比第一次少用了，第二次用了全长的（    ）。 A． B． C． D． 5．师徒四人到西天取经的路上饥饿难耐，猪八戒去山上摘了一些桃子，师傅分了，悟空分了，八戒分了，沙和尚分了剩下的，分得最少的是（    ）。 A．师傅 B．八戒 C．沙和尚 D．悟空 6．六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 7．在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 8．与的和是（    ）。 A． B． C． D． 9．分子、分母都小于5的所有最简真分数的和是（    ）。 A．2 B． C．3 D． 10．a和b都是非0的数，并且满足，则（    ）。 A．6.5 B．5.5 C．13 D．7 11．一杯纯牛奶，小新喝了杯后加满水，然后又喝了杯后再加满水，杯中一共加的水是（    ）杯。 A． B． C． D． 12．下面的算式中，得数最接近的是哪一个？（    ） A． B． C． D． 13．一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 14．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（    ）米。 A． B． C．或 D．1 15．奇思妈妈给奇思倒了一杯果汁，奇思喝了这杯果汁的，然后加满水，第二次喝了这杯果汁的，再次加满水，第三次奇思直接全部喝完了。奇思喝的水和喝的果汁相比，（    ）。 A．喝的一样多 B．喝的水多 C．喝的果汁多 D．无法比较 16．一杯纯果汁，明明喝了半杯后加满水，又喝了杯，再加满水，最后都喝光了。明明喝的纯果汁和水相比，你的选择是（    ）。 A．纯果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 17．有一杯纯果汁，小军先喝了一半。觉得太甜了，于是兑满了水，他又喝了一半。小军两次共喝的纯果汁量（    ）。 A．等于杯 B．大于杯 C．小于杯 D．无法确定 18．小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 19．妈妈买来一块蛋糕，哥哥吃了这块蛋糕的，妹妹吃了这块蛋糕的，那么选择分数单位（    ）能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。 A． B． C． D． 20．一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 二、填空题 21．一杯果汁，李老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，李老师喝的( )多。（选择填“果汁多”“水多”或者“一样多”） 22．修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的( )没有修：如果修了千米，还余下( )千米没有修。 23．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。 24．一袋大米，第一天、第二天分别用去了它的、，第三天用去的和第一天同样多，第二天比第一天多用了这袋大米的( )，三天一共用去了这袋大米的( )。 25．，运用了加法( )律和加法( )律使计算简便。 26．数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的( )。 27．比米长米是( )米；米比( )米长米。 28．园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是( )。 29．一根绳子用去，剩下的比用去的多。这根绳子原来长( )m。 30．一张纸，叠纸鹤用去，做纸船用去。叠纸鹤比做纸船多用了这张纸的( )。 31．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 32．一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩（    ）千克。 33．镇原县组织特色农产品展销会，第一天参观人数占总预计人数的，第二天参观人数占总预计人数的，两天参观的人数一共占总预计人数的( )，第一天比第二天多占总预计人数的( )。 34．天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩( )的稻田没有收割。 35．绘画课上小亮打开一满盒白色颜料，他先用了一半，然后兑满红色颜料调成粉色，混合均匀后，又用去一半。此时他一共用去了白色颜料的( )。（填分数） 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元分数加法和减法选填题高频常考易错题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C B C D A B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B A B C A A C A C 1．A 【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。 【详解】A．，符合图形所表示的运算。 B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。 D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 所以该图可以表示算式的计算过程。 故答案为：A 2．C 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【详解】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 3．A 【分析】由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯；然后计算添加水的总量，第一次喝了纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，第三次又喝了杯后加满水，加的水是杯，则一共喝的水的量是三次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1＜，所以，小明喝的水和果汁相比，水多。 故答案为：A 4．C 【分析】根据题意，第一次用了彩带全长的，第二次比第一次少用，把全长看作单位“1”，也就是第二次比第一次少用了全长的，因此直接相减，通分计算即可。 【详解】 所以第二次用了全长的。 故答案为：C 5．B 【分析】分析题目，把桃子的总数量看作单位“1”，先用1依次减去师傅、悟空、八戒分得的分率即可得到沙和尚分了几分之几，再根据分数比较大小的方法比较四人分得的分率即可。 【详解】1－－－ ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝，＝，＝，因为＞＞＞，所以＞＞＞，所以分得最少的是八戒。 故答案为：B 6．C 【分析】首先根据题意，把三人所得的总票数36票看作单位“1”，用1减去聪聪、明明所得票数占总票数的分率之和，求出小魏所得票数为总票数的几分之几；然后根据分数大小比较的方法，判断出谁的所得票数占总票数的分率最大即可。 【详解】 即小魏的得票最多。 故答案为：C 7．D 【分析】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，再计算＋时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。 故答案为：D 8．A 【分析】异分母分数相加，需要先通分，分母6和4的最小公倍数是12，将和转换分数后再相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 与的和是。 故答案为：A 9．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 根据真分数和最简分数的意义可知，最简真分数的分子小于分母，且分子与分母互质。已知分子、分母都小于5，且分母和分子不能为0，所以分母可能为2、3、4，列举出所有符合条件的分数，再相加即可。 【详解】小于5的整数有1、2、3、4； 分子、分母都小于5的所有最简真分数分别是： 分母为2时，组成的最简真分数有：； 分母为3时，组成的最简真分数有：、； 分母为4时，组成的最简真分数有：、； ＋（＋）＋（＋） ＝＋1＋1 ＝ 所以，分子、分母都小于5的所有最简真分数的和是。 故答案为：B 10．A 【分析】由可知：，即2（3a＋2b）＝13，由此推出3a＋2b的值；据此解答。 【详解】 所以2（3a＋2b）＝13，则3a＋2b＝13÷2＝6.5。 故答案为：A 11．C 【分析】小新第一次喝了杯纯牛奶后加满水，所以第一次加的水的量是杯。然后又喝了后再加满水，所以第二次加的水的量是杯。将两次加的水量相加，即可得出一共加的水的量。 【详解】 ＝ ＝（杯） 杯中一共加的水是杯。 故答案为：C 12．B 【分析】异分母分数相加减，将其通分为同分母分数再计算，分母不变，分子相加减，据此分别计算出各选项中的结果；然后计算出各结果与的差值；最后根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将分数化为小数，比较大小，最小的就最接近。 【详解】A．1－＝ － ＝－ ＝ ＝0.4 B．1－＝ － ＝－ ＝ ＝ C．－ ＝－ ＝ － ＝－ ＝ ＝ D．＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ ＝ ＜＜＜0.4 因此最接近的是1－。 故答案为：B 13．A 【分析】分析题目，1杯纯果汁，小玲先喝了杯纯果汁，此时剩下的纯果汁是1－＝杯；然后加满水后又喝了半杯，这半杯里纯果汁的量是剩下纯果汁的一半；根据分数的基本性质可知：＝＝，即剩下了杯纯果汁，加满水后喝了一半，喝的纯果汁量是剩余纯果汁的一半，据此解答。 【详解】1－＝（杯） ＝，的一半是； ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了杯果汁。 故答案为：A 14．B 【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度可能是米、米和米或米、米和米，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定这个等腰三角形三条边的长度，然后相加，求出它的周长。 【详解】情况一：假设这个等腰三角形的三条边分别是米、米和米； ＋＝（米） ＝＝，＝＝ ＜，即＜； 则＋＜，不符合三角形的三边关系，假设不成立。 情况二：假设这个等腰三角形的三条边分别是米、米和米； ＋＝＋＝ ＝＝ ＞，即＞； 则＋＞，符合三角形的三边关系，假设成立。 周长：＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 所以，这个三角形的周长是米。 故答案为：B 15．C 【分析】由题意可知，果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了这杯果汁的后加满水，加的水是杯，第二次喝了这杯果汁的后加满水，加的水是杯，一共喝的水的量是两次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】果汁：1杯 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1杯＞杯，所以喝的果汁多。 故答案为：C 16．A 【分析】由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了半杯纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，一共喝的水的量是两次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1＞，所以喝的纯果汁多。 故答案为：A 17．A 【分析】将这杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝掉一半纯果汁，剩余杯；兑满水后，混合液中纯果汁仍为杯。第二次喝掉混合液的一半，此时喝掉的纯果汁量为剩余纯果汁的一半。两次总量相加即可得出结果。 【详解】第一次喝完后还剩下纯果汁：（杯） =，杯的一半是杯； 纯果汁：先喝了杯，又喝了杯的一半是杯，两次一共喝了： （杯） 小军两次共喝的纯果汁量等于杯。 故答案为：A 18．C 【分析】，先算加法，再算减法；，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【详解】 ＞ 得数比正确结果多了2个。 故答案为：C 19．A 【分析】已知哥哥吃了这块蛋糕的，其分数单位是；妹妹吃了这块蛋糕的，其分数单位是，要计算他们共吃了这块蛋糕的几分之几，这是异分母分数相加，需要通分；4和5是互质数（互质数是指公因数只有1的两个非零自然数），最小公倍数是它们的乘积4×5＝20，那么通分后的公分母是20，对应的分数单位就是。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 的分数单位是，所以选择分数单位能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。 故答案为：A 20．C 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，小明喝了杯加满水，即加了杯的水；又喝了杯再加满水，即又加了杯的水；又喝了半杯再加满水，即又加了杯的水；最后把一杯全喝了，则喝了1杯牛奶，喝了（＋＋）杯水；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。 【详解】牛奶喝了：1杯 水：＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 所以，小明喝的牛奶和水相比，一样多。 故答案为：C 21．一样多 【分析】李老师第一次加杯水，第二次又加杯水。最后全部喝完。 【详解】果汁：1杯 水：＋＝1（杯） 果汁和水一样多。 22． 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【详解】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 23． 7 11 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小质数是2，，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，即分母扩大了倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此要想使分数的大小不变，分子应当扩大2倍。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； ，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数； 所以，如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加7。 24． 【分析】第一个空要求计算第二天比第一天多用的部分，用第二天用去的分数减去第一天用去的分数即可。 第二个空要求计算三天一共用去的部分，将三天用去的分数相加即可。所有分数分母相同，直接进行分子加减。 【详解】； ＝ ＝ 所以第三天用去的和第一天同样多，第二天比第一天多用了这袋大米的，三天一共用去了这袋大米的； 25． 交换 结合 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。算式中和交换了位置，并且先计算与的和，由此即可填空。 【详解】算式中和交换了位置，运用了加法交换律；先计算与的和，运用了加法结合律。 即运用了加法交换律和加法结合律使计算简便。 26． 【分析】单位1减去讲课的时间占这节课的几分之几，再减去探究的时间占这节课的几分之几，即可求出做练习的时间占这节课的几分之几。 【详解】1－ ＝ ＝ 做练习用了一节课的。 27． 【分析】这里的所有分数都有单位，表示长度，所以要求比米长米是多少米，用加法计算；米比多少米长米，用减法计算。 【详解】 （米） （米） 所以比米长米是米，米比米长米。 28． 【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减，得出正确的结果。 【详解】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是。 29． 【分析】用去绳子的长度米加米，等于这根绳子剩下的长度，再加上用去的绳子长度，即可求出这根绳子原来长多少米。 【详解】 （m） 一根绳子用去，剩下的比用去的多。这根绳子原来长m。 30． 【分析】用叠纸鹤用的减去做纸船用的即为叠纸鹤比做纸船多用的；据此解答。 【详解】 一张纸，叠纸鹤用去，做纸船用去。叠纸鹤比做纸船多用了这张纸的。 31．； 【分析】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的； 求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。 【详解】 “夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。 32．； 【分析】第一空：把整袋大米看作单位 “1”，用去，剩下的占比 ＝ 单位 “1” － 用去的占比，只需做分数减法。 第二空：已知大米总质量和用去的具体质量，剩下的质量 ＝ 总质量 － 用去的具体质量，需要做异分母分数减法。 【详解】第一空：＝ 第二空：＝＝ 故一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩千克。 33． /0.625 /0.125 【分析】用第一天参观人数占总预计人数的分率加上第二天参观人数占总预计人数的分率，求出两天参观的人数一共占总预计人数的分率；用第一天参观人数占总预计人数的分率减去第二天参观人数占总预计人数的分率，求出第一天比第二天多占总预计人数的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天参观的人数一共占总预计人数的，第一天比第二天多占总预计人数的。 34． 【分析】把这块水稻种子试验田看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天、第二天收割了这块稻田的分率，就是还剩这块稻田的几分之几没有收割。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩的稻田没有收割。 35． 【分析】一满盒白色颜料，先用了一半，也就是用了盒白色颜料，此时还剩下盒白色颜料。兑满红色颜料后，此时颜料总量还是1盒，但白色颜料只有盒。又用去一半（即），这里是把盒白色颜料平均分成2份，取其中1份，所以满盒白色颜料被平均分成了2×2＝4份，即第二次用了满盒白色颜料的。然后用加上即可解答。 【详解】用了一半，也就是用了盒白色颜料。 2×2＝4（份） 第二次用了满盒白色颜料的 ＋ ＝＋ ＝ 他一共用去了白色颜料的。 答案第22页，共22页 答案第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $