第四单元分数的意义和性质应用题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第四单元分数的意义和性质 应用题 1．张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 2．一根木料长5米，把它平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 3．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？ 4．公众开放日期间，现场展示了500个农作物新品种，其中有150个玉米品种，玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的几分之几？ 5．研学中心为游客准备了补给品，其中是能量棒，是瓶装水，是坚果干。其中哪类补给品的数量最多？请写出计算过程。 6．工人师傅要修一条长120米的水渠，已经修了75米，未修的是已修的几分之几？ 7．猴妈妈摘了15个桃子，共重4千克。要平均分给5只小猴。 (1)每只小猴分到多少千克桃子？ (2)每只小猴分到这些桃子的几分之几？ 8．“冬至”是二十四节气中一个重要的节气，在中国北方地区有吃饺子的习俗。冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了16个，妈妈包了47个，爸爸包了33个。笑笑包的饺子的个数是饺子总个数的几分之几？（结果用最简分数表示） 9．两位师傅做同一种零件，赵师傅10分钟做了4个，王师傅15分钟做了7个，谁做得快？ 10．两个小组进行投篮比赛，第一组7人共投进6个球，第二组8人共投进7个球。按照平均每人投进球的数量比较，哪个组获得了胜利？ 11．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。 (1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示） (2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？ 12．工程队修一条路，第一天修了540米，比剩下没修的长90米。第一天修的占这条公路总长的几分之几？ 13．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 14．五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 15．小猫、小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小猫用了时，小兔用了时，小猴用了时。谁跑步的速度快？ 16．临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 17．羚羊7步可以跳8米远，袋鼠12步可以跳14米远，羚羊和袋鼠一步分别可以跳多远？哪个一步跳得远？ 18．战国曾侯乙编钟是中国迄今发现音律最全的一套编钟。全套编钟共65件，其中有45件甬钟。甬钟的件数占编钟总数的几分之几？其它钟的件数占编钟总数的几分之几？ 19．老师买来4筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室。 (1)每个办公室分到多少千克芒果？ (2)每个办公室分到几分之几筐芒果？ 20．8个桃子共重2千克，平均分给5只小猴。每只小猴能分到多少个桃子？每只小猴能分到多少千克桃子？ 21．10月18日上午，以“数行天下 理创未来”为主题的伍家岗区第二届中学生数理文化节暨伍家岗区中小学生科创节盛大举行。现场共有数理名人区、数理集市、数理成果园、科普秀展区四大主题空间。活动后，学校对200人进行了“最喜欢展区”评选活动，结果如下表。 展区名称 数理名人区 数理集市 数理成果园 人数／人 45 48 47 （1）喜欢数理集市的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢科普秀的人数比喜欢数理集市的人数多12人。喜欢科普秀的人数占总人数的几分之几？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．李师傅 【分析】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 【详解】＝4÷5＝0.8 0.8＞0.7，即＞0.7 答：李师傅的工作效率高一些。 2．；米 【分析】把这根木料的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是这根木料的几分之几；用木料的总长度除以段数，求出每段长几分之几米。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 答：每段是这根木料的，每段长米。 3． 【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。 4． 【分析】求玉米品种数占农作物新品种总数的几分之几，属于求一个数是另一个数的几分之几的问题。根据分数的意义，用玉米品种数除以总品种数，得到分数，再化简成最简分数。总数为500个，玉米品种数为150个，因此分数为。需要化简该分数，找到150和500的最大公因数，进行约分。 【详解】； 答：玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的。 5．瓶装水 【分析】根据题干可知，把补给品看作单位“1”，由于能量棒、瓶装水以及坚果干都是占补给品的几分之几，所以单位“1”相同，比较对应每类补给品的分率大小即可，分率越大则补给品的数量越多，则将三类补给品的分率根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】 12＜16＜27，则，即，瓶装水占的分率最高，瓶装水的数量最多。 答：瓶装水的数量最多。 6． 【分析】求未修的是已修的几分之几，用未修的长度除以已修的长度即可。用120减去75求出未修的长度，用45除以75，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，分子分母同时除以15化简即可，据此解答。 【详解】120－75＝45（米） 45÷75＝ 答：未修的是已修的。 7．(1)0.8千克 (2) 【分析】（1）已知桃子共重4千克，平均分给5只小猴，用桃子的总质量除以小猴的只数，求出每只小猴分到桃子的质量。 （2）把这些桃子的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每只小猴分到这些桃子的几分之几。 【详解】（1）4÷5＝0.8（千克） 答：每只小猴分到0.8千克桃子。 （2）1÷5＝ 答：每只小猴分到这些桃子的。 8． 【分析】已知笑笑包了16个，妈妈包了47个，爸爸包了33个，将笑笑、妈妈和爸爸包的饺子个数相加求出饺子总个数，再用笑笑包的饺子个数除以饺子总个数即可解答。 【详解】16÷（16＋47＋33） ＝16÷（63＋33） ＝16÷96 ＝ ＝ 答：笑笑包的饺子的个数是饺子总个数的。 9．王师傅做得快。 【分析】根据工作效率的定义：工作效率＝工作总量÷工作时间，可以用分数表示两位师傅每分钟做的零件数量，再将结果通分进行比较即可解答。 【详解】根据分析可得： 赵师傅：（个/分钟）＝（个/分钟） 王师傅：（个/分钟） ，即 答：王师傅做得快。 10．第二组 【分析】用6个球除以人数7人即可求出第一组平均每人投进球的数量； 用7个球除以人数8人即可求出第二组平均每人投进球的数量； 通分后即可比较两个组平均每人投进球的数量，平均每人投进球的数量多的一组胜利。 【详解】（个）   （个） ，；   ＞ 所以 答：第二组获得了胜利。 11．(1)倍 (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数； （2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。 【详解】（1）5÷4＝ 答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。 （2）4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。 12． 【分析】第一天修的长度比剩余未修的长度多90米，因此剩余未修的长度等于第一天修的长度减去90米。总长度由第一天修的长度和剩余未修的长度相加得到，用第一天修的长度除以总长度，并将结果化为最简分数。 【详解】540－90＝450（米） 540＋450＝990（米） 540÷990＝ 答：第一天修的占这条公路总长的。 13．；笑笑 【分析】故事书有90页，笑笑还剩下15页没看，用总页数减去剩下的页数求出笑笑看了的页数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用看了的页数除以总页数即可；已知淘气看了这本书的，然后比较两人看了的页数占总页数的分率大小即可。 【详解】90－15＝75（页） 75÷90＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜，即＜ 答：笑笑看了这本书的，笑笑看的页数多。 14．（1）； （2） 【分析】（1）朗诵的人数占唱歌人数的分率＝朗诵的人数÷唱歌的人数，最后根据“”结果用最简分数表示； （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的分率＝乐器演奏的人数÷（跳舞的人数＋小品的人数＋朗诵的人数＋唱歌的人数＋乐器演奏的人数），最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 15．小兔 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再进行比较大小，谁小，谁的速度快，据此解答。 【详解】＝；＝；＝ 因为＜＜，即＜＜，小兔的速度快。 答：小兔的速度快。 16． 【分析】求一个数占总数的几分之几，用这个数除以总数，结果写成最简分数形式。此题中，已写了26副，还要再写24副，总副数是已写的加上还要再写的；求已写的春联占总副数的几分之几，就是用已写的除以总副数，列式为26÷（26＋24），注意结果写成最简分数形式。 【详解】26÷（26＋24） ＝26÷50 ＝ 已写的春联占总副数的。 17．米；米；袋鼠一步跳得远 【分析】根据总距离÷步数＝单步距离，求出羚羊和袋鼠一步分别可以跳多远，列式为8÷7＝（米），14÷12＝（米）；再比较米和米的大小，即可得解。 分数大小的比较：运用通分法比较异分母分数的大小，先找分母的最小公倍数，再转化为同分母分数，通过比较分子大小确定分数大小。 【详解】8÷7＝（米） 14÷12＝（米） 因为，所以，即米＜米。 答：羚羊一步跳米，袋鼠一步跳米，袋鼠一步跳得远。 18．甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。 【分析】全套编钟共65件，其中有45件甬钟。求甬钟的件数占编钟总数的几分之几用除法，即可求得；其它钟的件数等于全套编钟的件数减去甬钟的件数，求其它钟的件数占编钟总数的几分之几也用除法。 【详解】 答：甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。 19．(1)9千克 (2)筐 【分析】（1）把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用这个数除以份数。即用芒果的总重量除以办公室的个数。 （2）求每个办公室分到几分之几筐芒果，用芒果的总筐数除以办公室的个数，最后结果要写成分数形式。 【详解】（1）（千克） 答：每个办公室分到9千克芒果。 （2）（筐） 答：每个办公室分到筐芒果。 20． 个；千克 【分析】用桃子总个数除以小猴数量，得到每只小猴分到的个数；用桃子总重量除以小猴数量，得到每只小猴分到的重量。 【详解】8÷5＝（个） 2÷5＝（千克） 答：每只小猴能分到个桃子。 每只小猴能分到千克桃子。 21．（1） （2） 【分析】（1）用喜欢数理集市的人数÷总人数，即可求出喜欢数理集市的人数占总人数的分率。 （2）用喜欢数理集市的人数＋12，求出喜欢科普秀的人数；再用喜欢科普秀的人数除以总人数，即可求出喜欢科普秀的人数占总人数的分率。 【详解】（1）48÷200＝ 答：喜欢数理集市的人数占总人数的。 （2）（48＋12）÷200 ＝60÷200 ＝ 答：喜欢科普秀的人数占总人数的。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $