第四单元分数的意义和性质计算题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第四单元分数的意义和性质计算题 1．化简下面各分数。                                  2．化简。                           3．化简。                                4．化简下面分数。              5．把带分数化成假分数能化简的要化成最简分数。 ＝         ＝          ＝             ＝ 6．先化简，是假分数的化成带分数。 ＝        ＝        ＝        ＝ 7．把下面的假分数改写成带分数或整数，把带分数改写成假分数。                                                               8．把下面的假分数化成整数或带分数。                            9．把下面的假分数化成带分数或整数。                                                       10．假分数与带分数或整数的互化。                          11．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                                                   12．把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数或整数化成假分数。                          2＝ 13．把下面的假分数化成整数或带分数 ＝          ＝       ＝      ＝       ＝ 14．把下面的假分数化成整数或带分数。                                                                           15．先通分再比较大小。 和        和        和 16．将下面每组中的两个分数通分。 和       和       和 17．先通分，再比较大小。 与       与      与 18．先通分或约分，再比较大小。 和        和         和       、和 19．把下面各组分数进行通分。 和      和      和    和 20．先通分，再比较大小。 和         和          和           和 21．先通分，再比较大小。 和                和                和            和 22．先通分，再比较大小。 和           和            和            和 23．先通分，再比较大小。 和        和       和        ，和 24．先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和        和        和        和 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；；；； 【分析】化简分数的核心是找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数（分子分母互质）。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 2．；；； ；；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，在根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，将分数的分子和分母同时除以最大公因数化简成最简分数。最简分数是分子和分母的最大公因数是1时，这个分数就是最简分数。 【详解】；；；； ；；； 3．；；； 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，约分即可。 【详解】 4．；1；； 【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 【详解】 5．；；； 【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。能约分的根据分数的基本性质进行约分。 【详解】1×5＋2＝5＋2＝7、 5×6＋5＝30＋5＝35、 2×35＋20＝70＋20＝90、 1×39＋26＝39＋26＝65、 6．；；； 【分析】（1）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2； （2）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5； （3）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2，再把假分数化为带分数； （4）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5，再把假分数化为带分数，据此解答。 【详解】（1）＝＝ （2）＝＝ （3）＝＝＝ （4）＝＝＝ 7．；；；5； ；；；4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变。 带分数化假分数的知识依据：带分数由“整数部分”和“真分数部分”组成，本质是“整数与真分数的和”，根据分数的意义，要将带分数化为假分数，需利用“整数与分数相加的通分规则”： 用整数部分×分母 ＋ 分子得到假分数的分子（相当于把整数部分转化为和真分数同分母的分数，再与真分数相加），分母保持不变。 假分数化带分数（或整数）的知识依据：假分数的分子是分母的“若干倍余几”（或刚好整数倍），根据“除法与分数的关系”（分子相当于被除数，分母相当于除数），用分子÷分母，若能整除，商就是整数（假分数化为整数）；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是带分数真分数部分的分子，分母保持不变（假分数化为带分数）。 【详解】      8．4；；5；3；14；6 【分析】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】 9．；；；3 【分析】假分数化成带分数是要用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变；如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 10．；6；； 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。 【详解】因为，所以； 因为，所以； ； 所以：；；； 11．7；；；； ；7；； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子； 把带分数化成假分数，分数的整数部分乘分母再加上原来的分子作分子，分母不变。据此解答。 【详解】14÷2＝7，所以，7； 22÷7＝3……1，所以， ； 63÷8＝7……7，所以，； 1×5＋3＝8，所以，； 2×8＋5＝21，所以，； 63÷9＝7，所以，7； 15÷4＝3……3，所以，； 12÷5＝2……2，所以，。 7；；；； ；7；；。 12．；6；；3 ；；； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变（当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数）。带分数化成假分数的方法：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。整数化成假分数的方法：指定分母作分母，整数乘分母作分子 ：用13除以4，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 ：用30除以5。 ：用46除以9，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 ：用18除以6。 ：用整数部分3乘分母2加分子1作分子，分母不变。 ：用整数部分5乘分母8加分子5作分子，分母不变。 ：用整数部分7乘分母9加分子4作分子，分母不变。 对于2，用1作分母，2作分子。 【详解】13÷4＝3……1， 46÷9＝5……1， ， ， ， 2＝（答案不唯一） 13．；3；；5； 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】＝15÷8＝1……7；＝ ＝39÷13＝3；＝3 ＝61÷9＝6……7；＝ ＝125÷25＝5；＝5 ＝71÷17＝4……3；＝ 14．；3；；； ；1；2； 【分析】假分数化带分数或整数的方法：①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数；②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】19÷3＝6……1，所以； 27÷9＝3，所以3； 14÷5＝2……4，所以； 11÷4＝2……3，所以； 41÷15＝2……11，所以； 21÷21＝1，所以1； 34÷17＝2，所以2； 29÷8＝3……5，所以。 15．，，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可 【详解】； 因为，所以； 因为，所以； ； 因为，所以。 16．，；，；， 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。 【详解】＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ 17．；；；；；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此通分，再根据同分母分数的比较，分母相同，分子越大，分数越大。 【详解】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因此；；。 18．过程见详解；＞；＞；＜；＞＞ 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分的方法：用分子和分母的公因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上面。据此解答。 【详解】（1）＝＝ ＞，则＞。         （2）＝＝ ＞，则＞。         （3）＝＝ ＝＝      ＜，则＜。 （4）＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞，则＞＞。 19．和；和；和；和 【分析】先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【详解】； ； ； ； 20．，；，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分的依据是分数的基本性质，据此将两个分数先通分，变成同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】 所以。 所以。 所以。 所以。 21．；；； 【分析】通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取各分母的最小公倍数作为公分母。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】，，即； ，，，即； ，，，即； ，，，即。 22．通分见详解；＞；＜；＞；＞ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】10和12的最小公倍数是60 ＞，所以＞。 9和18的最小公倍数是18 ＜，所以＜。 8和7的最小公倍数是56 ＞，所以＞。 14和21的最小公倍数是42 ＞，所以＞。 23． ；；； 【分析】把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，同分母分数比较大小时，分子大的分数值大，分子小的分数值小，据此解答。 【详解】；；因为，所以 ；；因为，所以； ；因为，所以； ；；；因为，所以。 24．；；； 【分析】通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取各分母的最小公倍数作为公分母。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】，，，所以； ，，所以； ，，，所以； ，，，所以。 答案第2页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $