福建厦门市同安实验中学2025-2026学年高二下学期数学月考一试题

2025-2026厦门市同安实验中学高二下数学月考一2026,4.8 班级 座号姓名 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若过点M(-2,m)，N(m,4的直线的斜率等于1，则m的值州)】 A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 2,双曲线c:荒-苦-1的渐近线方程为( ) A.y=吐x B.y C.y士2x D.y士4x 3.甲、乙、丙、丁、戊5名同学员参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次)，已知 甲排第三，乙不是第一.据此推测5人的名次排列情况共有()种。 A.14 B.24 C.18 D.16 4.已知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是( A.f(a)<f(b)<f(c) B.函数f(x)的最小值为f(d) C.函数f(x)在x=e处取得极小值D.函数f(x)在x=c处取得极大值 5.已知随机变量X的分布列为 X 0 1 ce 2 若60号 则D()的值为( A2 B.I “3 0 9 6.某块农田上播种的一等小麦种子中含有3%的二等种子。已知一等小麦种子结出的麦穗每只含有50颗以 上麦粒的概率为0.5，若在该块农田种出的小麦中，有49%的麦穗含有50颗以上麦粒，则二等小麦种子 结出的麦穗每只含有50颗以上的麦粒的概半为（ ) 1 B 1 D 3 6 3 9 7.2021年4月24日是第六个“中国航天日”，今年的主题是“扬帆起航逐梦九天”。为了制作一期展示我国 近年来航天成就的展览，某校科普小组的6名同学，计划分“神舟飞天”、“嫦娥奔月”、“火星探测”3个 展区制作展板，每人只负责一个展区，每个展区至少有一人负责，则不同的任务分配方案有() A.990种 B.630种 C.540种 D.480种 8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若对任意的实数x,不等式xf(x)+f(x)<0恒成立， 且f(1)=3,则不等式f(e)<3e的解集为() A.（-∞，0) B.（-,-1) C.（n3,+o) D.(1,+∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.二项式(x-2y的展开式中( ) 2 A所有项的系数和为1 B.所有项的二项式系数和为128 C.含x2的项的系数为一14 D.二项式系数最大的项为第4项 10.下列说法正确的是() A.设随机变量x服从二项分布(6引，则P(X=)-活 B.若P(AB)=0.5，P(AB)=0.2则P(B)=0.3 C.甲、乙、丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下， 恰有2个景点未被选择的概率是月 D.E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=2D(X)+3 11.已知函数f(x)=e*(x2-x-1),则下列选项正确的有（) A函数)极小值为-©，极大值为三 B.函数f(x)存在3个不同的零点. C.当x∈[-2,2]时，函数f(x)的最大值为e2, <<3时，方程因=k恰有3不 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设随机变量X的分布列为P(X=)==12,3,4),则PX=1或X=2)=— 13,已知圆C:x2+y2=4与圆C2:x2+y2+2x-y-6=0的相交弦所在直线为1，若1与抛物线y2=4x交于 A,B两点，则AB= 14.在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过：5次全不中，则 不合格、新兵A参加射击能力检测，假设他每次射击相互独立，且击中靶标的概率均为p(0<p<), 若当p=Po时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则P。= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分)设数列{an}的前项n和为Sn,且Sn=2n+n. (1)证明：{an}是等差数列； ②设6，=】，求数列亿，}的前n项和7 anantl 16.(15分)设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为02，第2车间的次品率为0.1， 两个车间的成品都混合堆放在同一个仓库。假设第1,2车间生产电器的比为2：3. (1)一个客户从成品仓库随机提取一台产品，计算该产品为合格品的概率： (②)若客户从成品仓库随机提取一台产品为合格品，求该产品是第1车间生产的概率， 17.15分1已知f()=a血x+1+bx,且曲线y=f)在点0，f0)处的切线方程为2x-y+1=0. (1)求实数a,b的值及函数f(x)的单调区间： ②)若关于x的不等式8)-2正x+”恒成立，求实数m的取值范围 X 18.(17分)如图，直三棱柱ABC-AB1C1中，AC=BC=CC1=2,D为BC的中点，AD⊥DC1,E为棱M1上 一点.(1)求证：BC⊥平面AMD: (2)若二面角A1-DEC1的大小为30°，求直线CE与平面CDE所成角的正弦值. D 19.(17分)2025年端午期间，某百货公司举办了一次有奖促销活动，顾客消费满600元（含600元）可抽 奖一次，抽奖方案有两种（只能选择其中的一种). 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回摸出 3个球，每摸到1次红球，立减200元. 方案二：从装有10个形状，大小完全相同的小球（其中红球2个，白球1个，黑球7个）的抽奖盒中， 不放回摸出3个球，中奖规则为：若模到2个红球，1个白球，享受免单优惠；若摸出2个红球和 1个黑球则打5折：若摸出1个红球，1个白球和1个黑球，则打7.5折：其余情况不打折. (1)某顾客恰好消费600元，选择抽奖方案一，求他实付金额的分布列和期望： (2)若顾客消费1000元，试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理？