2025-2026学年苏科版八年级数学下册期中模拟卷（第6章－第8章）

2025-2026学年苏科版八年级数学下册期中模拟卷 测试范围:第6章数据的收集.整理与描述 一、单选题(本大题共10题.每题3分.共计30分) 1．今年某市有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名学生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．名考生是总体 【答案】C 【分析】根据总体（要考察的全体对象）、个体（组成总体的每一个考察对象）、样本（被抽取的个体组成一个样本）、样本容量（样本中个体的数目）的定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：A．这名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法不正确，故此选项不符合题意； B．样本容量为，没有单位，原说法不正确，故此选项不符合题意； C．每位考生的数学成绩是个体，原说法正确，故此选项符合题意； D．名考生的数学成绩的全体是总体，原说法不正确，故此选项不符合题意． 2．空气由多种气体混合而成，为了表示空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 【答案】A 【分析】本题主要考查了统计图的选择的问题．条形图能够让人们看见更加直观的数据，以及这些数据的差别大小和相差的数量；扇形图能够显示数据的百分比，以及这个图表能够显示这些数据与所有数的总和相差多少；折线图能让人们清楚的看到这些图中数据的落差，以及折线图能够反映一些事物的变化；解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：为了表示空气中各成分的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：A． 3．老师对本班40名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班A型血的人数是（   ） 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．16人 B．12人 C．8人 D．4人 【答案】B 【分析】本题考查了频数和频率的知识．根据频数和频率的定义求解即可． 【详解】解：本班A型血的人数是（人）． 故选：B． 4．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（   ） A．闭合1个开关 B．闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．闭合4个开关 【答案】B 【分析】考查了随机事件的判断，根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可，解题的关键是根据题意判断小灯泡能否发光． 【详解】A．闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意； B．闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意； C．闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； D．闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意． 故选：B． 5．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数1，2，3，4，5，6，7，8．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，对于下列事件，发生可能性最大的事件是（   ） A．指针落在标有5的区域 B．指针落在标有10的区域 C．指针落在标有奇数的区域 D．指针落在标有能被3整除的数的区域 【答案】C 【分析】此题考查了可能性大小，根据每个选项占的区域个数从而确定正确的选项即可． 【详解】解：∵一共被平均分成8个区域， 其中5有1个区域，10没有区域，奇数有4个区域，被3整除的数的区域有3和6，共2个， ∴发生可能性最大的事件是指针落在标有奇数的区域． 故选：C． 6．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 7．如图，在中，平分，，分别为和的中点，连接，若，，则的长为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】D 【分析】先由三角形的中位线的性质求得，再根据平行线的性质得到，，再根据平行线的性质与角平分线定义得到，从而得到，然后由求解即可． 【详解】解：∵，分别为和的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 8．如图，矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（   ） A． B． C．5 D．3 【答案】A 【分析】连接，判断出，得出，进而求出，最后利用勾股定理求出． 【详解】解：如图，连接， ∵四边形是矩形， ， 由折叠知，， ， E是的中点， ， ， ， ， ， ， 在中，． 9．如图，点P是内的任意一点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论： ①；②如果，则；③若，则；④若，则P点一定在对角线上．其中正确的个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据平行四边形的性质得，，设点到，，，的距离分别是，，，，再根据三角形的面积公式整理判断①；然后根据三角形面积公式可判断②③；最后根据已证关系式，得出，，判断④，综合即可得出答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，． 设点到，，，的距离分别是，，，，点C到的距离分别为， 则，，，． ∵，， ∵， ∴，故①正确； 根据只能判断，不能判断，即不能判断，故②错误； 根据，能得出，不能得出，即不能判断，故③错误； 由和，得，， ∴， ∴， ∴点一定在对角线上，故④正确， 综上所述，正确的结论是①④． 10．如图，正方形的边长为12，菱形的面积为108，则阴影部分的面积为（    ） A．18 B．36 C． D． 【答案】C 【分析】先根据正方形和菱形的面积公式可得，根据勾股定理可得的长，从而根据三角形面积公式可得结论． 【详解】解：如图，延长交于H， ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∵菱形的面积为108， ∴， ∴， ∴， ∵， 在中，由勾股定理得：， 在正方形中，， ∴， ∴阴影部分三角形边上的高． ∴． 二、填空题(本大题共6题.每小题3分.共计18分) 11．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分别大于或等于80分为优秀，且分数为整数）________篇． 【答案】27 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键．直接用调查报告总数乘以被评为优秀的论文的数量占比即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：（篇）， 故答案为：27． 12．某五金企业生产一种精密工件，以下是质检员对生产出的工件的检测情况．则该工厂每生产一个工件，合格的概率约为 _________．（结果精确到0.01） 抽查的工件数n/个 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的工件m/个 95 194 289 479 769 950 2880 合格工件的频率 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 【答案】0.96 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此求解即可． 【详解】解：观察上表，可以发现，合格工件的频率稳定在0.960附近，合格的概率约为0.96． 故答案为：0.96． 13．如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是____月． 【答案】3 【分析】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解题的关键． 根据利润售价进价和图象中给出的信息即可得到结论． 【详解】解：由图可知： 1月，利润是（元）； 2月，售价，进价是2，此时利润大于2（元）； 3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1（元）； 4月，利润是（元）； 综上3月份的利润小于1，最小， 故答案为：3． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在网格中的位置如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使点A、B、C的坐标分别为、、，在平面直角坐标系中找一点D，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标： ． 【答案】或或 【分析】此题主要考查平行四边形的判定，分三种情形，可以以、或为一条对角线，画出平行四边形即可. 【详解】解：根据题意得，建立如图直角坐标系． 当，时，； 当，时，； 当，时，． 故答案为：或或． 15．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则_________． 【答案】4 【分析】根据正方形的性质求出，证明，可得，结合勾股定理求出，根据，，，可得，同理可得，由此即可求解． 【详解】解：如图所示， 根据题意可得，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∵，，， ∴， 同理可得：， ∴． 16．在菱形中，E、F分别是、边上的两点，连接、、，平分．若，，的周长为15，线段的长为 _______ ． 【答案】5 【分析】连接，过A作于M，于N，于H，由角平分线的性质推出，判定，推出，由菱形的性质推出，平分，由菱形的面积公式得到，因此，判定，推出，得到的周长，判定和是等边三角形，得到，得到，由勾股定理求出、，即可得到的长． 【详解】解：连接，过A作于M，于N，于H，如图所示： ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，平分， ∵菱形的面积， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的周长， ∵， ∴和是等边三角形， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 三、解答题(本大题共8小题.每小题9分.共计72分) 17．下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 【答案】(1)采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性 (2)采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，抽样的基本原则． （1）根据抽样调查和全面调查的特点，以及选取样本的方式进行判断即可； （2）根据抽样调查和全面调查的特点，以及选取样本的方式进行判断即可． 【详解】（1）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性． （2）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性． 18．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________，所对应的圆心角度数为__________； (3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 【答案】(1)见解析 (2)10， (3)160名 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，弄清扇形统计图和条形统计图之间的数据关系是解题的关键． （1）求出选择“人工智能”的学生人数即可补全条形统计图； （2）用选择“航模”的学生数除以调查总人数即可求出其百分比，再用乘以其百分比即可求出所对应的圆心角度数； （2）求出样本中选择“创客”课程的百分比，再乘以八年级总人数即可求解． 【详解】（1）解：选择“人工智能”的学生有（名）， 补全条形统计图如下：    （2）解：因为，所以选择“航模”课程的学生占， 因为， 所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为， 故答案为：10，； （3）解：（名）， 答：估计选择“创客”课程的学生有160名． 19．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 居民用电情况频数分布表 组别 用电量／度 频数（户数） 百分比 14 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)调查总户数为______； (2)频数分布表中，______，______，______； (3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议． 【答案】(1)； (2)，，； (3)平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）． 【分析】本题考查了频数分布表和频数直方图，样本估计总体，读懂频数分布表是解题的关键． （）利用组的频数除以其百分比即可得调查总户数， （）利用的频数除以调查总户数可得的值，根据频数等于调查总户数乘以百分比分别求出的值； （）根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，再给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关． 【详解】（1）解：调查总户数为（人）， 故答案为：； （2）解：由（）得调查总户数为人， ∴，（人），（人）， 故答案为：，，； （3）解：根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）． 20．某商家举行有奖销售活动，抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下图所示．若只能在9个数字中选择1个数字翻奖牌，请解决下列问题： (1)以下奖品中，得到的可能性最小的是_______（填选项）； A．平板        B．手机        C．球拍        D．水壶 (2)请你设计下图的翻奖牌背面剩余的奖品，奖品包含手机、球拍、水壶，使得抽到水壶的可能性抽到球拍的可能性抽到手机的可能性． 【答案】(1)B (2)见解析 【分析】本题主要考查可能性的大小． （1）根据图中的信息可以得到抽到四种奖品各自的可能性大小，再进行比较即可得出结论； （2）根据出现次数越多可能性越大求解． 【详解】（1）解：∵抽到“水壶”的可能性，抽到“球拍”的可能性，抽到“手机”的可能性，抽到“平板”的可能性，， ∴抽到“手机”的可能性最小， 故答案为：B； （2）解：设计六张牌中有三张写着水壶，有两张写着球拍，有一张写着手机，如图所示： 21．无锡阳山水蜜桃以果肉细腻、汁多味甜闻名全国，是江苏省地理标志产品．每年盛夏，阳山水蜜桃进入成熟季，果农们会严格检测品质以确保消费者能品尝到最佳风味．某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数 1000 2000 3000 4000 5000 6000 坏果数 59 124 240 305 354 坏果频率 根据表格回答下列问题： (1)表中的___________，___________； (2)任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为___________（精确到）； (3)若基地需要为即将到来的水果节确保9400颗完好水蜜桃用于销售，那么至少需要准备多少颗水蜜桃进行分拣？ 【答案】(1)183，； (2) (3)10000颗 【分析】本题考查频率估计概率及概率的实际应用，解题关键是利用频率稳定值估计概率，再通过概率建立方程解决实际问题． （1）根据“坏果频率”的关系，结合表格中对应数据列等式，分别求出（利用3000批次的频率算坏果数）和（用5000批次坏果数与总果数算频率 ）． （3）观察多组检测数据的坏果频率，发现其随总果数增加逐渐稳定在，以此估计任取一个水蜜桃是坏果的概率 ． （3）先确定完好水蜜桃的概率（坏果概率），设准备水蜜桃总数为，依据“完好水蜜桃数总数完好概率”且要满足至少9400颗完好，列不等式求解的最小值 ． 【详解】（1）解：根据题意得； 解得： ． 故答案为：183，； （2）观察坏果频率，随着检测批次总果数增加，坏果频率逐渐稳定在左右， 所以估计任取一个水蜜桃是坏果的概率为 ． 故答案为：； （3）解：设至少需要准备颗水蜜桃，完好水蜜桃的概率为，要确保9400颗完好水蜜桃， ， 解得， ∴至少需要准备10000颗水蜜桃进行分拣． 22．如图，在中，，为对角线上的两点，且，连接，，，，求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【分析】方法一：证明与全等，即可得，，由此可证明． 方法二：根据四边形是平行四边形，可得对角线互相平分，再由边的相等关系证明即可． 【详解】方法一： 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 又， 在与中， ， ， ，， ， 四边形是平行四边形． 方法二： 证明：连接，与相交于点， 四边形是平行四边形， ，， 又， ， ， 四边形是平行四边形． 23．如图，是一张矩形纸片，，．在矩形的边上取一点E，在上取一点F，且E、F不与矩形的顶点重合，将纸片沿折叠，使与交于点G，得到． (1)若，则________； (2)探究的形状，并说明理由； (3)如何折叠能够使面积最大？请你利用备用图探究并求出最大值． 【答案】(1) (2)是等腰三角形，证明见解析 (3)当，G，D重合时，的面积最大，最大值为 【分析】（1）根据折叠得出，求出，根据平行线的性质，得出答案即可； （2）根据平行线的性质得出， 根据折叠得出，从而得出，根据等腰三角形的判定，得出答案即可； （3）当，G，D重合时，的面积最大，设，则，根据勾股定理得出，求出，即可得出答案． 【详解】（1）解：根据折叠可得：， ∴， ∵矩形中，， ∴； （2）解：是等腰三角形；理由如下： ∵矩形， ∴， ∴， 又∵折叠 ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （3）解：如图，当，G，D重合时，的面积最大， 由（2）得， 设，则， ∵矩形， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴． 24．如图，点E是正方形的边上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转一定的角度得到，点C在上，连接交边于点G． (1)若，，求的长； (2)求证：． 【答案】(1) (2)见详解 【分析】（1）设，在中，利用勾股定理构建方程即可解决问题． （2）延长到H，使得，则，想办法证明即可解决问题． 【详解】（1）解：由旋转的性质可知， 设， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． （2）证明：延长到H，使得， ∵， 则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查旋转变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版八年级数学下册期中模拟卷 测试范围:第6章数据的收集.整理与描述 一、单选题(本大题共10题.每题3分.共计30分) 1．今年某市有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名学生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．名考生是总体 2．空气由多种气体混合而成，为了表示空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 3．老师对本班40名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班A型血的人数是（   ） 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．16人 B．12人 C．8人 D．4人 4．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（   ） A．闭合1个开关 B．闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．闭合4个开关 5．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数1，2，3，4，5，6，7，8．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，对于下列事件，发生可能性最大的事件是（   ） A．指针落在标有5的区域 B．指针落在标有10的区域 C．指针落在标有奇数的区域 D．指针落在标有能被3整除的数的区域 6．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 7．如图，在中，平分，，分别为和的中点，连接，若，，则的长为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 8．如图，矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（   ） A． B． C．5 D．3 9．如图，点P是内的任意一点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论： ①；②如果，则；③若，则；④若，则P点一定在对角线上．其中正确的个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，正方形的边长为12，菱形的面积为108，则阴影部分的面积为（    ） A．18 B．36 C． D． 二、填空题(本大题共6题.每小题3分.共计18分) 11．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分别大于或等于80分为优秀，且分数为整数）________篇． 12．某五金企业生产一种精密工件，以下是质检员对生产出的工件的检测情况．则该工厂每生产一个工件，合格的概率约为 _________．（结果精确到0.01） 抽查的工件数n/个 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的工件m/个 95 194 289 479 769 950 2880 合格工件的频率 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 13．如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是____月． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在网格中的位置如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使点A、B、C的坐标分别为、、，在平面直角坐标系中找一点D，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标： ． 15．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则_________． 16．在菱形中，E、F分别是、边上的两点，连接、、，平分．若，，的周长为15，线段的长为 _______ ． 三、解答题(本大题共8小题.每小题9分.共计72分) 17．下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 18．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________，所对应的圆心角度数为__________； (3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 19．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 居民用电情况频数分布表 组别 用电量／度 频数（户数） 百分比 14 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)调查总户数为______； (2)频数分布表中，______，______，______； (3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议． 20．某商家举行有奖销售活动，抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下图所示．若只能在9个数字中选择1个数字翻奖牌，请解决下列问题： (1)以下奖品中，得到的可能性最小的是_______（填选项）； A．平板        B．手机        C．球拍        D．水壶 (2)请你设计下图的翻奖牌背面剩余的奖品，奖品包含手机、球拍、水壶，使得抽到水壶的可能性抽到球拍的可能性抽到手机的可能性． 21．无锡阳山水蜜桃以果肉细腻、汁多味甜闻名全国，是江苏省地理标志产品．每年盛夏，阳山水蜜桃进入成熟季，果农们会严格检测品质以确保消费者能品尝到最佳风味．某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数 1000 2000 3000 4000 5000 6000 坏果数 59 124 240 305 354 坏果频率 根据表格回答下列问题： (1)表中的___________，___________； (2)任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为___________（精确到）； (3)若基地需要为即将到来的水果节确保9400颗完好水蜜桃用于销售，那么至少需要准备多少颗水蜜桃进行分拣？ 22．如图，在中，，为对角线上的两点，且，连接，，，，求证：四边形是平行四边形． 23．如图，是一张矩形纸片，，．在矩形的边上取一点E，在上取一点F，且E、F不与矩形的顶点重合，将纸片沿折叠，使与交于点G，得到． (1)若，则________； (2)探究的形状，并说明理由； (3)如何折叠能够使面积最大？请你利用备用图探究并求出最大值． 24．如图，点E是正方形的边上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转一定的角度得到，点C在上，连接交边于点G． (1)若，，求的长； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $