第四单元比例选填题高频常考易错题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第四单元 比例选填题高频常考易错题 一、选择题 1．一种5mm长的手表零件，画在图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶20 D．20∶1 2．根据a＝b（a，b是非零自然数），下面的比例正确的是（    ）。 A．a∶b＝16∶3 B．a∶b＝3∶16 C．a∶16＝b∶3 D．a∶16＝3∶b 3．实际距离为240千米，如果用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离应画（    ）。 A．4.8厘米 B．厘米 C．48厘米 D．0.48厘米 4．有2.5、4和10这三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例，添上的数不能是（    ）。 A．1 B．1.6 C．6.25 D．16 5．1.2、、这三个数与（    ）不能组成比例。 A．1 B．0.72 C．2 D．1 6．一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．20∶1 7．当＝（    ）时，能组成比例。 A．1 B．无法确定 C． D． 8．将一个周长为12.56厘米的圆变成周长为100.48厘米的圆，实际是按（    ）的比放大的。 A． B． C． D． 9．钟面上，分针与时针行走的速度比是（    ）。 A． B． C． D．60∶1 10．华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（    ）的图纸上正好量得长8厘米。 A．1∶20 B．20∶1 C．200∶1 D．320∶1 11．从A地到B地，小明用了小时，小华用了小时，小明和小华的速度比为（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C． D． 12．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙∶乙＝3∶4，甲∶（乙＋丙）＝2∶3，甲、乙、丙一共加工了（    ）个零件。 A．1750 B．1800 C．1850 D．1900 13．在一张精密零件图纸上，图上1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶1 D．100∶1 14．在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的选项是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．1.2∶1.5 15．下面的图形是按一定的比例缩小的，x是（    ）。 A．6 B．7.5 C．8 D．10 16．一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（    ）画出的平面图最大，选用比例尺（    ）画出的平面图最小。 A．1∶1000；1∶500 B．1∶1500；1∶1000 C．1∶500；1∶1500 D．1∶900；1∶1500 17．把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．5 B．20 C．100 D．320 18．如果把一个三角形按3∶1放大，那么下面说法正确的是（    ）。 A．放大后的图形的内角与原图形的内角比是3∶1 B．放大后的图形的边长与原图形的边长比是3∶1 C．放大后的图形的面积与原图形的面积比是3∶1 D．放大后的图形的周长与原图形的周长比是9∶1 19．园园和乐乐分别将教室的黑板画了下来，如下图。如果园园是按1∶m的比画的，那么乐乐是按（    ）的比画的。 A． B． C． D． 20．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以用穿高跟鞋的方法来改善。妈妈的身高是165cm，下半身长100cm，她穿的高跟鞋高度为（    ）cm时，身材显得最美。 A．3 B．4 C．6 二、填空题 21．∶化成最简整数比是( )∶( )；在比例5∶x＝x∶20中，x是( )。 22．爸爸身高1.75米，在一张照片上他只有3.5厘米高，这张照片的比例尺是( )，小云在照片上的高度是3.1厘米，她实际身高( )米。 23．把正方形按1∶4缩小后，正方形的边长是原来的。面积是原来的。 24．橘子的单价是苹果的，如果用相同的钱去买橘子和苹果，橘子与苹果的数量之比为( )；如果买同样重的橘子和苹果，所需钱数之比是( )。 25．将20克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入40克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入( )克白糖。 26．根据6＝5（，均不为0），组成一个比例∶＝( )∶( )。一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是( )。 27．徐州地铁1号线长约18千米，在比例尺1∶300000的地图上应画( )厘米；在这幅地图上量得徐州地铁2号线长8厘米，徐州地铁2号线实际长度大约( )千米。 28．一块正方形花圃的边长是50米，如果按照的比例尺把这块花圃画在纸上，这块花圃的图上边长是( )厘米。 29．在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是，那么另一个内项是( )。 30．一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，把这个长方形的各边放大到原来的2倍，放大后的面积是原来面积的( )倍。 31．山羊和绵羊性情不同。若羊群中山羊和绵羊的比是3∶7，则生态平衡，假设某草原原本平衡的羊群中，山羊和绵羊各被狼吃掉了28只，如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充( )羊（填“山”或“绵”），补充( )只。 32．一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的( )倍，改写成数值比例尺是( )。 33．在比例尺是1∶30000000的地图上量得甲、乙两地图上距离是4.5cm，一辆汽车按2∶3分两天行完全程，那么第二天行的路程是( )km。 34．甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 35．已知，如果a＝1，那么b＝( )；如果b＝1，那么a＝( )。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B A C A D C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A B D B C D B A B 1．D 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】10cm∶5mm ＝（10×10）mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 2．B 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以b，得出a÷b＝，再根据“”把分数和除法转化为比，即可得到比例。 【详解】a＝b a÷b＝b÷b a÷b＝ a÷b＝3∶16 a∶b＝3∶16 比例正确的是a∶b＝3∶16。 3．A 【分析】比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际5000000厘米。将实际距离240千米换算成厘米，再用实际距离除以比例尺的后项，得到图上距离。 【详解】240千米＝240×100000＝24000000（厘米）； 图上距离：24000000÷5000000＝4.8（厘米）。 4．B 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数2.5、4和10，要添一个数组成比例，把这三个数两两作为内项或外项，通过“两内项积÷已知外项”的方法求出第四个数。 【详解】当2.5和4作为内项，10作为外项时： 2.5×4÷10 ＝10÷10 ＝1 此时比例可以是10∶2.5＝4∶1。 当2.5和10作为内项，4作为外项时： 2.5×10÷4 ＝25÷4 ＝6.25 此时比例可以是4∶2.5＝10∶6.25。 当4和10作为内项，2.5作为外项时： 10×4÷2.5 ＝40÷2.5 ＝16 此时比例可以是2.5∶4＝10∶16。 能得到的第四个数分别是1、6.25、16，1.6无法通过这种方法得到。则添上的数不可能是1.6。 5．A 【详解】若四个数能组成比例，则其中两数的乘积等于另外两数的乘积。将每个选项与题目中的三个数组合，验证是否存在两数的乘积等于另外两数的乘积。若不存在，则该选项为答案。即逐项分析即可解答。计算验证时，可用一个最大的数与最小的数积和另外两个数的积比较。 【解答】，，，，通过计算可知，选项A不能组成比例。 6．C 【分析】先根据1分米＝10厘米，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，作比、化简即可。 【详解】3分米∶6厘米 ＝30厘米∶6厘米 ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 这幅图的比例尺是5∶1。 7．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出的值即可。 【详解】 解： 8．D 【分析】圆的周长公式C＝πd（C＝2πr），可知随着直径（半径）的扩大，圆的周长随之扩大，放大后的周长比原来的周长就可以得到是按什么比放大的。 【详解】100.48∶12.56 ＝（100.48÷12.56）∶（12.56÷12.56） ＝8∶1 9．C 【分析】1小时的时间，时针走过的路程是1个大格，分针走过的是12个大格，相同的时间内它们的速度的比就是它们相同时间内所行的路程的比。 【详解】1小时的时间，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以分针与时针行走的速度比是。 10．C 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，本题中的图上长度是8厘米，实际长度是0.4毫米；接下来统一单位，再求比例尺即可。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶0.4毫米 ＝（80×2.5）∶（0.4×2.5） ＝200∶1 故在比例尺是200∶1的图纸上正好量得长8厘米。 11．B 【分析】将A地到B地的路程看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，用单位“1”除以小明和小华所用的时间，得到小明和小华的速度；再根据比的意义，用小明速度比小华速度，即可得到小明和小华的速度比。 【详解】1÷＝4 1＝3 小明和小华的速度比为4∶3。 12．A 【分析】根据题意，设乙加工零件为个。已知甲比乙多加工100个，则甲加工（＋100）个；已知丙∶乙＝3∶4，即丙加工零件个数是乙的，也就是丙加工个； 根据甲∶（乙＋丙）＝2∶3，列出比例方程，并求出方程的解，即乙加工零件的个数，进而求出甲、丙加工零件的个数； 最后把三人加工零件的个数相加，求出他们一共加工零件的总个数。 【详解】解：设乙加工零件个，则甲加工零件为（＋100）个，丙加工零件为个。 （＋100）∶（＋）＝2∶3 2（＋）＝3（＋100） 2×＝3＋300 ＝3＋300 －3＝300 ＝300 ＝300÷ ＝300×2 ＝600 甲：600＋100＝700（个） 丙：600×＝450（个） 一共：700＋600＋450＝1750（个） 甲、乙、丙一共加工了1750个零件。 故答案为：A 【点睛】根据甲、乙、丙加工零件个数之间的关系，用未知数表示甲、乙、丙加工零件的个数，再根据已知的比例式列出比例方程是解题的关键。 13．B 【分析】已知图上1cm表示实际长度1mm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】1cm∶1mm ＝（1×10）mm∶1mm ＝10∶1 这张精密零件图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：B 14．D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。据此求出4∶5的比值，再逐个求出每个选项的比值各是多少，然后根据比值相等的两个比能组成比例，判断出能与4∶5组成比例的是哪个选项。 先根据比的基本性质（比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简比，再求比值。 【详解】4∶5＝，4∶5的比值是。 A.2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； B．6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； C．1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； D．1.2∶1.5＝（1.2×10）∶（1.5×10）＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5＝，与4∶5的比值相等，能组成比例。 只有D选项的比可以与4∶5组成比例。 故答案为：D 15．B 【分析】根据“原来长方形的长∶缩小后长方形的长＝原来长方形的宽∶缩小后长方形的宽”，列比例：12∶x＝8∶5，解比例，即可解答。 【详解】12∶x＝8∶5 解：8x＝12×5 8x＝60 x＝60÷8 x＝7.5 图形是按一定的比例缩小的，x是7.5。 故答案为：B 16．C 【分析】比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。 【详解】要使画出的平面图最大，则选取的比例尺最大（分母小）；要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最小（分母大）。 500＜900＜1000＜1500，即选用比例尺1∶500画出的平面图最大，选用比例尺1∶1500画出的平面图最小。 故答案为：C 17．D 【分析】平行四边形的底和高按4：1放大，则放大后的图形底为20cm，高为16cm，平行四边形面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】（cm） （cm） （） 把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是320。 故答案为：D 18．B 【分析】图形放大前后，图形的形状不变，所以 三角形放大后的内角与原图形相同，即内角比是1：1；把三角形按3：1放大，就是把三角形的各条边的长都放大到原来的3倍，所以 放大后的图形与原图形的边长比和周长比都是3：1，而面积比是。 【详解】 A.三角形的内角和始终是180°，放大图形不会改变内角的大小，所以内角比是1：1，该选项错误； B.按3：1放大，就是指各边的长度变为原来的3倍，因此放大后的边长与原图形边长比是3：1，该选项正确； C.三角形面积比是边长比的平方，即，不是3：1，该选项错误； D.周长是各边长度之和，放大后的周长与原周长比等于边长比，即3：1，不是9：1，该选项错误。 故答案为；B 19．A 【分析】从题图中看出乐乐画的黑板的长是园园的倍，即乐乐画的图上距离是园园的2倍，所以用园园的比例尺乘2即可得到乐乐的比例尺。再根据比的基本性质（比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）把比的前项化成1的比即可。据此解答。 【详解】 故答案为：A 20．B 【分析】分析题目，设妈妈穿厘米的高跟鞋身材最美，根据等量关系式：（妈妈的身高妈妈下半身的高度）（妈妈下半身的高度高跟鞋高度），列出比例方程，再进一步解出比例即可。 【详解】解：设妈妈穿厘米的高跟鞋身材最美。                                                                                                                                                                  即她穿的高跟鞋高度为4cm时，身材显得最美。 故答案为：B 21． 3 4 10 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。据此即可解方程。 【详解】∶ ＝（×26）∶（×26） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 5∶x＝x∶20 解：x×x＝5×20 x2＝100 因为10×10＝100，所以x＝10 22． 1∶50 1.55 【分析】先统一单位，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺。再用图上距离除以比例尺，求出实际身高并转换单位。 【详解】3.5厘米∶1.75米 ＝3.5厘米∶175厘米 ＝3.5∶175 ＝（3.5×10）∶（175×10） ＝35∶1750 ＝（35÷35）∶（1750÷35） ＝1∶50 3.1÷ ＝3.1×50 ＝155（厘米） 155厘米＝1.55米 23．； 【分析】假设正方形的边长是4，按1∶4缩小后的边长是（4÷4），正方形的面积＝边长×边长，据此求出原来和缩小后的正方形的面积；再根据求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数列式计算。 【详解】假设正方形的边长是4。 4÷4＝1 1÷4＝ （1×1）÷（4×4） ＝1÷16 ＝ 正方形的边长是原来的。面积是原来的。 24． 5∶4 4∶5 【分析】根据可得用相同的钱去买橘子和苹果，相同的钱数为单位“1”，分别求出橘子和苹果的单价再进行比，根据可得如果买同样重的橘子和苹果，相同的数量为单位“1”，分别求出所需的钱数，据此解答。 【详解】设苹果单价为5，则橘子的单价为5×＝4，相同钱数设为单位“1”，则橘子数量为1÷4＝，苹果数量为1÷5＝，橘子与苹果数量的比为∶＝5∶4； 设橘子和苹果数量都是1，所需的钱数之比为（4×1）∶（5×1）＝4∶5。 25．8 【分析】杯中的糖水和原来的一样甜，那就是浓度相同，也就是说新加入的糖和水的比例与原来的糖和水的比例相同，可以利用浓度相同这个等量关系来列方程。 【详解】解：需要加入x克白糖。       所以若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入8克白糖。 26． 5 6 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把6x＝5y转化为比例，让x和6做外项、y和5做内项，就能得到x∶y＝5∶6。 （2）先根据外项互为倒数得出外项积为1，再利用比例的基本性质，用1除以已知内项求出另一个内项。 【详解】根据6＝5（，均不为0），组成一个比例x∶y＝5∶6。 1÷1.6＝ 一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是。 27． 6 24 【分析】根据题意，图上距离∶实际距离＝比例尺，所以图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算并换算单位进行解答。 【详解】根据分析可得： 18千米＝1800000厘米 1800000×＝6（厘米） 8÷＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 28．10 【分析】先根据1米＝100厘米，统一单位；再根据“图上距离＝比例尺×实际距离”，代入数值，即可解答。 【详解】50米＝5000厘米 5000×＝10（厘米） 29．3 【分析】个位是0或5的数是5的倍数； 在比例中，两个内项之积＝两个外项之积； 用5的最小倍数除以一个内项即可得另一个内项。 【详解】5的最小倍数是5。 5÷＝5×＝3 30．4 【分析】先求出放大后长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出原来和现在长方形的面积，最后求出现在长方形的面积除以原来长方形面积的商就是放大后长方形的面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】6×2＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） （12×8）÷（6×4） ＝96÷24 ＝4 所以，放大后的面积是原来面积的4倍。 31． 山 16 【分析】原本羊群中山羊和绵羊的比是3：7，生态平衡。各被吃掉28只后，山羊的比例减少的多，为了恢复3：7的比例，需要补充山羊。设原本山羊有3x只，绵羊有7x只。各被吃掉28只后，山羊剩下（3x－28）只，绵羊剩下（7x－28）只。设补充a只山羊，则新山羊数为（3x－28＋a）只，绵羊数为（7x－28）只。根据生态平衡时，山羊的只数∶绵羊的只数＝3∶7列比例方程解答。 【详解】各被吃掉28只后，山羊的比例减少的多，为了恢复3：7的比例，需要补充山羊。 解：设原本山羊有3x只，绵羊有7x只。各被吃掉28只后，山羊剩下（3x－28）只，绵羊剩下（7x－28）只。设补充a只山羊，则新山羊数为（3x－28＋a）只，绵羊数为（7x－28）只。 （3x－28＋a）∶（7x－28）＝3∶7 7×（3x－28＋a）＝（7x－28）×3 21x－196＋7a＝21x－84 21x－196＋7a＋196＝21x－84＋196 21x＋7a＝21x＋112 21x＋7a－21x＝21x＋112－21x 7a＝112 7a÷7＝112÷7 a＝16 所以如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充山羊16只。 【点睛】首先需要根据比的关系判断出需要补充哪一种羊，设未知数时根据比例关系设，最后根据生态平衡时的比是3∶7列比例方程解答。 32． 5000000 【分析】根据线段比例尺可知图上1cm表示实际50km；50km＝5000000cm，用实际距离除以图上距离，求出实际距离是图上距离的几倍；根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离：实际距离，写出数值比例尺，据此解答。 【详解】50km＝5000000cm 比例尺：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：5000000 所以，一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的5000000倍，改写成数值比例尺是。 33． 810 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；再根据题意，汽车按2∶3分两天行完全程，则第二天行程占甲、乙两地的，用甲、乙两地的实际路程乘分率，即可求出第二天行的路程，根据1km＝1000m＝100000cm即可换算。 【详解】（cm） 135000000÷100000＝1350（km） （km） 即第二天行的路程是810km。 34． 8 80 【分析】（1）比例尺是图上距离与实际距离的比。题目中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际3000000厘米，先根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，把240千米换算成240×100000＝24000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求得图上应画几厘米。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出距离乙地的实际距离，再进行单位换算，然后计算已行驶路程，最后除以时间1.2小时得到速度。 【详解】（1）1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米。 240×100000＝24000000（厘米） 24000000×＝8（厘米） 因此，甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画8厘米。 （2）4.8÷ ＝4.8×3000000 ＝14400000（厘米） 14400000÷100000＝144（千米） 240－144＝96（千米） 96÷1.2＝80（千米/时） 因此，一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行80千米。 35． 40 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；对于比例式，外项是a和10，内项是和b，所以可得，将代入该等式，即可求出b的值； 同样根据比例的基本性质，得，将代入该等式，即可求出a的值。 【详解】                                                 所以，已知，如果，那么；如果，那么。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $