第三单元解决问题的策略应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元解决问题的策略应用题 1．一种饮料有大瓶装和小瓶装两种规格，小瓶的容量是大瓶的。妈妈买了9瓶小瓶装的和1瓶大瓶装的，一共1680毫升。一大瓶有多少毫升饮料？ 2．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共8辆，数数车轮共有18个。问：自行车有几辆，三轮车有几辆？ 3．淘气的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。20元和50元的纸币各有多少张？ 4．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 5．张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 6．晨晨参加的“普法小达人”知识竞答活动规定：答对一题得5分，放弃一题得0分，答错一题扣1分。晨晨这次共答21道题。得了75分。他答对几题？答错几题？ 7．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 8．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 9．端午节东茂超市举办满赠活动。赵阿姨抢到了“满180减40元”和“满100减20元”的券共7张，满减后需个人支付800元。赵阿姨共抢到“满180减40元”和“满100减20元”的券各几张？请说明理由。 10．沈艳爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票？ 11．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？ 12．一名工人搬运1000只花瓶，规定每搬运一只花瓶得劳务费0.4元，如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元。这名工人运完后共得劳务费360元，他打碎了多少只花瓶？ 13．2025年是新中国成立76周年，儋州市某小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 14．张丹给班里买了甲、乙两种电影票共50张，共花了205元。甲种票每张5元，乙种票每张3.5元，买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几？ 15．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？ 16．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？ 17．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副？ 18．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 19．张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 20．8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 21．学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套280元，女款运动服每套240元。学校买了10套，一共用去2640元。两款运动服各买了几套？ 22．西街小学买了两种钢笔共165支奖励给学生，一种钢笔每盒10支，另一种钢笔每盒15支。这两种钢笔共买了16盒，每种钢笔各买了多少盒？ 23．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 24．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各用了多少块？ 第6页，共6页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．420毫升 【分析】设大瓶的容量x，因为小瓶的容量是大瓶的，所以小瓶的容量是，根据等量关系式：9瓶小瓶装的＋1瓶大瓶装的＝1680毫升列出方程，求出结果。 【详解】解：设大瓶的容量，则小瓶的容量是， 3x＋x＝1680 4x＝1680 x＝420 答：一大瓶有420毫升饮料。 2．自行车6辆，三轮车2辆。 【分析】假设8辆都是自行车，应该有2×8＝16（个）轮子，原来有18个轮子，现在少了（18－16）个轮子。把一辆三轮车看成一辆自行车少了（3－2）个轮子。那么用少的轮子总数除以一辆少的个数，就是有几辆三轮车。再用一共的辆数减去三轮车的辆数，就是自行车有几辆。 【详解】假设8辆都是自行车。 2×8＝16（个） 18－16＝2（个） 3－2＝1（个） 2÷1＝2（辆） 8－2＝6（辆） 答：自行车6辆，三轮车2辆。 【点睛】本题关键是假设都是某一种车辆，这样轮子的总数发生变化，再根据变化的数除以每辆变化的数，由此得出某种车的辆数。 3．20元纸币有17张，50元纸币有10张。 【分析】设50元有x张，则20元有（27－x）张；x张50元是50x元；（27－x）张20元是20×（27－x）元，总值840元，列方程：50x＋20×（27－x）＝840，解方程，即可解答。 【详解】解：设50元有x张，则20元有（27－x）张。 50x＋20×（27－x）＝840 50x＋20×27－20x＝840 30x＋540＝840 30x＋540－540＝840－540 30x＝300 30x÷30＝300÷30 x＝10 27－x＝27－10＝17（张） 答：20元纸币有17张，50元纸币有10张。 4．9场 【分析】鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。 已知：足球队参加了15场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜利：15－4＝11（场），应得分：11×3＝33分。又知：胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利的话，总分会多：3－1＝2（分）。假设的得分33分与实际得分29分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可 【详解】假设足球队负了4场其余都胜利 应得： （15－4）×3 ＝11×3 ＝33（分） 平的场数： （33－29）÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（场） 胜的场数： 15－4－2 ＝11－2 ＝9（场） 答：这支球队胜了9场。 5．50元/张的6张；80元/张的4张 【分析】设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。根据“总价＝单价×数量”分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价；再根据等量关系式“50元/张的门票的总价＋80元/张的门票的总价＝620”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。 10－6＝4（张） 答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。 6．16题；5题 【分析】本题可通过“假设法”求解，假设全答对，共答21题，全答对得分为5×21＝105分。实际得75分，总差值为105－75＝30分（即少得30分）。 若全是答错导致少分：答错1题少得6分，30分对应答错30÷6＝5题，无余数，说明没有放弃的题。若有放弃题：放弃1题少得5分，会导致总差值无法被6整除，因此排除放弃题的可能。总题数21题，答错5题，故答对题数为21－5＝16题。 【详解】假设全答对。 5×21＝105（分） 105－75＝30（分） 30÷6＝5（题） 21－5＝16（题） 答：他答对16题，答错5题。 7．2个；6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【详解】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 8．40人 【分析】设一年级学生有x人，根据数量关系：六年级学生提水桶数＋一年级学生提水桶数＝180，据此列方程，解方程即可解答。 【详解】解：设一年级学生有x人，则六年级学生有（120－x）人。 （120－x）×2＋x÷2＝180 240－2x＋x＝180 240－x－180＝180－180 60－x＝0 60－x＋x＝0＋x 60＝x 60÷＝x÷ x＝60× x＝40 答：一年级学生有40人。 9．“满180减40元”券4张；“满100元减20元”券3张；理由见详解 【分析】设抢到“满180减40元”券有x张，则抢到“满100元减20元”券有（7－x）张；抢到“满180减40元”需要支付（180－40）x元，抢到“满100元减20元”需要支付（100－20）×（7－x）元；减满后需个人支付800元，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设抢到“满180减40元”有x张，则抢到“满100元减20元”有（7－x）张。 （180－40）x＋（100－20）×（7－x）＝800 140x＋80×（7－x）＝800 140x＋80×7－80x＝800 60x＋560＝800 60x＝800－560 60x＝240 x＝240÷60 x＝4 7－4＝3（张） 答：赵阿姨共抢到“满180减40元”的券4张，“满100减20元”的券3张。 10．8枚 【分析】根据1元＝10角，把8角化成0.8元，设她买了2元的邮票x枚，则买了（32－x）枚8角的邮票，根据等量关系：“2元邮票的总价＋8角邮票的总价＝35.2元”列方程解答即可求出买2元邮票的数量。 【详解】解：设她买了2元的邮票x枚。 2x＋0.8×（32－x）＝35.2 2x＋25.6－0.8x＝35.2 1.2x＋25.6＝35.2 1.2x＋25.6－25.6＝35.2－25.6 1.2x＝9.6 1.2x÷1.2＝9.6÷1.2 x＝8 答：她买了8枚2元的邮票。 11．2000张；1500张 【分析】假设售出的都是成人票，用售出的张数乘8，求出总钱数，再减去实际收入的钱数，再除以成人票和儿童票的差，即可求出儿童票售出的张数，用售出的总张数减去售出儿童票的张数，即可求出售出成人票的张数。 【详解】假设售出的都是成人票，收入为：3500×8＝28000（元） 儿童票：（28000－23500）÷（8－3） ＝4500÷3 ＝1500（张） 成人票：3500－1500＝2000（张） 答：这天售出成人票2000张，儿童票1500张。 12．20只 【分析】根据题意，设他打碎了只花瓶，那么没打碎的花瓶有（1000－）只，每只可得劳务费0.4元；如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元，那么打碎只花瓶，要赔1.6元； 等量关系：搬运一只花瓶的劳务费×完好的花瓶数量－打碎一只花瓶要赔的钱数×打碎花瓶的数量＝最终得到的劳务费，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设他打碎了只花瓶。 0.4×（1000－）－1.6＝360 400－0.4－1.6＝360 400－（0.4＋1.6）＝360 400－2＝360 400－2＋2＝360＋2 360＋2＝400 360＋2－360＝400－360 2＝40 2÷2＝40÷2 ＝20 答：他打碎了20只花瓶。 13．单人独唱：6组；双人合唱：12组 【分析】分析题目，单人独唱组组数＋双人合唱组组数＝18，单人独唱组的组数×1＋双人合唱组的组数×2＝总人数，据此列出表格，找出总人数为30的方法即为所求。 【详解】 单人独唱组/组 9 8 7 6 双人合唱组/组 9 10 11 12 总人数/人 27 28 29 30 答：单人独唱有6组，双人合唱有12组。 14． 【分析】假设全是乙种票，应该花（3.5×50）元，比实际少花了（205－3.5×50）元，将甲种票看成乙种票，每张甲种票少算了（5－3.5）元，比实际少花的钱数÷每张甲种票少算的钱数＝甲种票数量，总票数－甲种票数量＝乙种票数量。单价×数量＝总价，据此计算出买甲种票和乙种票花的钱数，将乙种票花的钱数看作单位“1”，甲种票花的钱数÷乙种票花的钱数＝买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几。 【详解】甲种票：（205－3.5×50）÷（5－3.5） ＝（205－175）÷1.5 ＝30÷1.5 ＝20（张） 乙种票：50－20＝30（张） （5×20）÷（3.5×30） ＝100÷105 ＝ ＝ 答：买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的。 15．6个 【分析】假设全是硬翅风筝，应该用（5×18）根竹条，比实际多了（5×18－78）根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量，据此列式解答。 【详解】（5×18－78）÷（5－3） ＝（90－78）÷2 ＝12÷2 ＝6（个） 答：本次活动一共做了6个软翅风筝。 16．8次 【分析】假如20次都是正面朝上，则小亮应向前走了20×5＝100步，这20次中如果多1次背面朝上则向前走的步数就多：5－3＝2步，因此背面朝上总共有（100－76）÷2＝12次，再用一共抛的次数减去12即可解答。 【详解】（20×5－76）÷（5－3） ＝（100－76）÷2 ＝24÷2 ＝12（次） 20－12＝8（次） 答：正面朝上的有8次。 17．象棋：9副；跳棋：17副 【分析】分析题目，假设26副全部为跳棋，求出此时一共有多少名学生，再用减法求出此时的学生数和题目给出的学生数120相差了多少，因为每副象棋比每副跳棋少6－2＝4（名）学生，所以用相差的人数除以（6－2）即可求出一共有多少副象棋，最后用26减去象棋的数量即可得到跳棋的数量。 【详解】假设26副全部为跳棋。 象棋：（26×6－120）÷（6－2） ＝（156－120）÷4 ＝36÷4 ＝9（副） 跳棋：26－9＝17（副） 答：象棋有9副，跳棋有17副。 18．师傅160个；徒弟128个 【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。 【详解】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。 4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。 288÷9＝32（个） 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工160个，徒弟加工128个。 19．绿茶3千克；红茶7千克；绿茶花了540元；红茶花了1680元 【分析】先假设全部买的是其中一种茶叶，算出与实际花费的差值，再根据两种茶叶的单价差，求出另一种茶叶的重量，进而得出两种茶叶各自的重量和花费。 【详解】假设都是红茶，则绿茶有： （240×10－2220）÷（240－180） ＝（2400－2220）÷60 ＝180÷60 ＝3（千克） 红茶有：10－3＝7（千克） 3×180＝540（元） 7×240＝1680（元） 答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。 20．蜘蛛10只；螳螂15只 【分析】假设笼子里都是螳螂，那么就有25×6＝150条腿，这样实际就比假设多170－150＝20条腿；因为一只蜘蛛比一只螳螂多8－6＝2条腿，所以就有20÷2＝10只蜘蛛；再用蜘蛛和螳螂的总只数减去蜘蛛的只数，即是螳螂的只数。 【详解】蜘蛛： （170－25×6）÷（8－6） ＝（170－150）÷2 ＝20÷2 ＝10（只） 螳螂：25－10＝15（只） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。 21．女款4套；男款6套 【分析】假设全部是男款，就一共要10×280＝2800元，比实际多了2800－2640＝160元，因为将一套男款看作一套女款会多算280－240＝40元，那么女款就有160÷40＝4套，男款套数＝总套数－女款套数。据此解答。 【详解】（10×280－2640）÷（280－240） ＝（2800－2640）÷（280－240） ＝160÷40 ＝4（套） 10－4＝6（套） 答：女款运动服买了4套，男款运动服买了6套。 22．每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒。 【分析】根据鸡兔同笼的方法，假设全部是每盒15支钢笔，即可用乘法计算16盒的总数量，再减去165得到多出来的数量，多出来的就是每盒只有10支，我多假设了支，用除法可求出每盒只有10支的盒数，再用16减每盒只有10支的盒数得另一种的盒数。 【详解】 （盒） （盒） 答：每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒。 23．6个；3个 【分析】由题意可知，我们可以他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球，再根据等量关系“2分球得分＋3分球得分＝21分”列出方程求解，然后再用9减去3分球的个数，就可以得到2分球的个数。据此解答即可。 【详解】解：设他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的2分球有6个，3分球有3个。 24．小展板3块；大展板7块 【分析】假设全是大展板，应该贴（8×10）件，比实际多（8×10－74）件，因为每块小展板多算（8－6）件，比实际多得件数÷每块小展板多算的件数＝小展板块数，展板总块数－小展板块数＝大展板块数。 【详解】（8×10－74）÷（8－6） ＝（80－74）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 10－3＝7（块） 答：小展板用了3块，大展板用了7块。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $