专题09 宇宙航行（8大考点）专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题09 宇宙航行 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 】 2 【题型2 同步卫星的特点】 2 【题型3 】 2 【题型4 】 2 【题型5 】 2 【题型6 】 2 【题型7 】 2 【题型8 】 2 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。海王星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍。下列说法正确的是（　　） A．海王星的公转周期约为地球的30倍 B．海王星的第一宇宙速度约为7.9km/s C．太阳对地球的引力为对海王星引力的900倍 D．地球公转加速度为海王星公转加速度的900倍 2．直径约40~100m的小行星“2016HO3”绕太阳近似做匀速圆周运动，“天问二号”探测器从地面发射，要对该小行星进行探测。下列说法正确的是（　　） A．“天问二号”在地面附近的发射速度要大于 B．若“天问二号”绕地球做匀速圆周运动，其最大速度约为 C．若“天问二号”已与小行星在同一轨道上运行，其要追上小行星时需加速 D．若“天问二号”已在小行星上着陆，为返回地球，其飞离小行星的速度一定要大于11.2km/s 3．2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，该名称源于屈原长诗《天问》，表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着，体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。假设“天问一号”探测器在距火星表面h的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，火星的半径为R，万有引力常量为G。将火星视为均匀球体，则下列说法正确的是（　　） A．火星的密度ρ= B．火星的第一宇宙速度v= C．火星的质量M= D．火星表面的重力加速度g= 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度与地球质量有关 B．发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 C．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向所在面的圆心 D．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度 5．（多选）如图所示为宇宙飞船和卫星绕地球运动的运行轨道，其中轨道1为椭圆轨道，点为近地点，点为远地点，轨道2为圆轨道，二者在点相切，只考虑地球对它们的作用，下列说法正确的是（　　） A．宇宙飞船的运行周期大于卫星的运行周期 B．宇宙飞船的发射速度需要大于 C．宇宙飞船要想进入轨道2，需要在点点火加速 D．宇宙飞船进入轨道2后一直加速就可以追上卫星 6．假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动，已知引力常量为，月球的质量为M，半径为，忽略月球的自转。根据以上信息，求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球上的第一宇宙速度。 【题型2 同步卫星的特点】 7．关于“亚洲一号”地球静止通讯卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它的运行线速度大于 B．它距地面的高度约是地球半径的6倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播 D．若将它的质量增加一倍，其同步轨道半径变为原来的2倍 8．华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球同步静止卫星，则下列说法正确的是（　　） A．地球同步静止卫星的轨道半径一定都相等 B．地球同步静止卫星可以在天津上空相对地面静止 C．地球同步静止卫星的质量不同，线速度大小也不同 D．地球同步静止卫星的运动周期大于地球自转周期 9．（多选）2025年3月29日消息，我国将充分运用北斗卫星通信、AI新技术，打造“数字化救援一张图”。北斗卫星导航系统包括五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星。地球视为球形，假设甲卫星是轨道倾角（轨道平面和赤道平面的夹角）为零的圆形地球同步卫星。乙卫星是（轨道为圆周）非静止轨道卫星，它离地高度与静止轨道卫星相同，但轨道平面和赤道平面的夹角为，自西向东绕地球运行。下列说法正确的是（　　） A．甲和其它四颗静止轨道卫星的周期和速率均相同 B．非静止轨道卫星乙的发射速度大于 C．静止轨道卫星甲每天都要准时经过河南某地的正上方 D．非静止轨道卫星乙轨道平面必过地心 10．随着“天问一号”的发射，我国开启了探索火星奥秘之旅。已知火星、地球的质量之比为1∶10，火星、地球两极处的重力加速度大小之比为2∶5，若火星与地球的自转周期相同。求： (1)火星与地球的密度之比； (2)火星与地球各自的静止卫星轨道半径之比； 【题型3 】 11．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A．角速度之比为R∶r B．向心加速度之比为R∶r C．线速度之比为 D．受到地球的万有引力之比为 12．如图所示，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等，则下列说法正确的是（　　） A．两个物体的线速度大小相等 B．物体B的向心加速度最大 C．物体A的周期大于物体B的周期 D．两个物体受到的万有引力大小相等 13．（多选）如图所示，a为地球赤道上随地球自转的物体，b、c均为人造卫星，其中c为地球静止轨道同步卫星。已知地球半径为R，卫星b、c的轨道半径分别为、，则（　　） A．a、c的向心加速度的大小之比为 B．a、c的向心加速度的大小之比为 C．a、b的周期之比为 D．a、b的周期之比为 【题型4 】 14．2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号02星送入预定轨道，卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地球自转的影响，卫星运行的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 15．我国第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，中轨道卫星在轨做圆周运动的周期为6h，则下列判断正确的是（　　） A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1：4 B．中轨道卫星与同步卫星受到地球的引力大小之比为16：1 C．若知道地球质量，可以求中轨道卫星距地球表面的高度 D．若知道地球半径及地球表面重力加速度，可以求中轨道卫星的轨道半径 16．（多选）在无地面网络时，某手机可通过天通一号卫星系统进行通话。如图所示，天通一号目前由01、02、03共三颗地球静止卫星组网而成，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，静止卫星运行的周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．三颗卫星运行的半径为 C．三颗卫星运行的线速度大小均为 D．若01星减速，一定会与正常运行的02星相撞 17．如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为，轨道半径是，将飞船转移到另一个半径为的圆轨道上去，飞船质量为，地球表面重力加速度为。 (1)求飞船在轨道上环绕加速度。 (2)飞船在轨道上的环绕速度。 【题型5 】 18．人造卫星从500km高度圆轨道降至300km高度圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．降轨前，卫星在原轨道上处于平衡状态 B．降轨后，卫星在新轨道上加速度变大 C．降轨后，卫星在新轨道上运动周期变大 D．降轨后，卫星在新轨道上的线速度大于第一宇宙速度 19．如图所示，哈雷彗星绕太阳运行的轨迹为椭圆，ab、cd分别为椭圆的长轴和短轴。哈雷彗星的运行周期为76年。只考虑太阳对哈雷彗星的作用力，则哈雷彗星（　　） A．从d点运动到c点的时间为38年 B．从a点运动到b点的过程中速率增大 C．在a点的加速度大于b点的加速度 D．在a点的速度小于b点的速度 20．（多选）如图所示，A、B两颗人造卫星在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动。若它们的轨道半径分别为rA、rB，周期分别为TA、TB。则（　　） A．在相等的时间内，rA和rB扫过的面积相等 B．A卫星受到的引力一定大于B卫星受到的引力 C．A卫星的角速度一定比B卫星的角速度大 D．若A卫星要变轨到B卫星的轨道，A卫星需要向后喷气 21．2024年3月20日8时31分我国在文昌航天发射场将鹊桥二号中继卫星成功发射升空，其核心任务是为月球背面及南极区域的探测器提供中继通信支持。设该卫星在环月圆轨道做匀速圆周运动，绕行圈所用的时间为；月球半径为，月球表面处重力加速度为，万有引力常量为。求： (1)鹊桥二号卫星离月球表面的高度； (2)月球的平均密度； (3)月球的第一宇宙速度。 【题型6 】 22．如图，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ上的点，通过变轨操作后，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接。则飞船（　　） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在点加速 B．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在点减速 C．沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，速度不断增大 D．沿轨道Ⅲ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 23．2024年5月3日嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场发射升空，开启了全球瞩目的月背出差之旅，并于6月4日完成人类首次月球背面采样，在月背挖出一个“中”字。如图所示，假设嫦娥登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．探测器在地面上的发射速度为7.9km/s B．探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度 C．探测器在轨道2上运行的周期为 D．探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火加速 24．（多选）中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A．发射速度必须达到第三宇宙速度 B．轨道III变轨到轨道II时，需点火加速 C．轨道III上点的速度大于轨道II上点的速度 D．轨道与轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 25．嫦娥六号进入环月轨道，如图所示，在椭圆轨道1上经过近月点P的速度为，在P点启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道2，再次经过P点时速度为。已知万有引力常量为G，圆形轨道到月球表面距离为h，月球半径为R。求： (1)月球的质量M； (2)嫦娥六号在轨道1上经过P点时的加速度大小a。 【题型7 】 26．宇宙中相距较近的两颗恒星组成一个系统，在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上同一点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，a、b两颗恒星的质量分别为m1、m2，现测得a、b的轨道半径之比为1∶3，a、b中心间距离为L，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．a、b的质量之比m1∶m2=1∶3 B．a、b做圆周运动的线速度之比为3∶1 C．a、b做圆周运动的加速度之比为1∶1 D．a、b做圆周运动的角速度为 27．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而绕它们连线上的点做匀速圆周运动，称之为双星系统。设某双星系统中的恒星A、B绕其连线上的固定点O做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两恒星到O点的距离之比为2：1，则（　　） A．恒星A与恒星B的角速度之比为1：2 B．恒星A与恒星B所受的引力大小之比为1：2 C．恒星A与恒星B的动能之比为2：1 D．恒星A与恒星B的质量之比为2：1 28．（多选）我国“天关”卫星发现一个位于“小麦哲伦云”星系内的双星系统 EPJ0052。如图所示，某双星系统中恒星A、B均绕O点做匀速圆周运动，恒星A、B到O点的距离分别为rA、rB，已知恒星A的质量为mA，角速度大小为ω，不考虑其他天体对恒星A、B的万有引力。下列说法正确的是（　　） A．恒星A对恒星B的万有引力大于恒星B对恒星A的万有引力 B．恒星A对恒星B的万有引力大小为 C．恒星B的线速度大小为 D．恒星B的质量为 29．（多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则（　　） A．每颗星做圆周运动的线速度大小为 B．每颗星做圆周运动的角速度为 C．每颗星做圆周运动的周期为 D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 30．如图所示，两个星球A和B在万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，这样的系统称为双星系统，已知星球A和B的距离为L。A、B和O点三者始终共线，A和B分别在O点的两侧，引力常量为G，星球A的质量为，星球A的轨道半径为，两星球均可视为质点。求： （1）星球B的质量； （2）两星球做圆周运动的周期T。 【题型8 】 31．我国2025年成功发射星时代32星，主要用于遥感观测和星间链路通信试验．如图为星时代32星和某一空间站的运动轨迹，它们均只在地球引力作用下做圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．星时代32星需要减速才可能和空间站对接 B．星时代32星的线速度大于空间站的线速度 C．星时代32星的角速度等于空间站的角速度 D．若一物体放在星时代32星内部并随其一起运动，则该物体可能处于平衡状态 32．北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时，4月25日1时17分，神舟二十号航天员顺利进驻中国空间站。已知空间站中轨道高度约在400km至450km之间，地球半径约为6400km，关于航天员，下列说法中正确的是（    ） A．航天员在空间站中不受重力 B．航天员在空间站中的机械能小于发射前 C．航天员在空间站中绕地心的线速度大于发射前 D．航天员在空间站中绕地心的周期大于发射前 33．（多选）2025年4月24日17时17分，我国神舟二十号由长征二号F遥二十运载火箭送入近地点约为，远地点约为的预定椭圆轨道，并于24日23时49分，神舟二十号成功对接空间站天和核心舱径向端口，其过程简化如图所示，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．航天员在空间站中处于完全失重状态 B．飞船在轨道Ⅲ上运行时的线速度大于第一宇宙速度 C．飞船在轨道Ⅱ上运行时，飞船与地心连线在任意相等时间内扫过的面积都相等 D．随着航天技术的不断进步，能实现飞船与空间站在同一轨道加速后对接 1．如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 2．2025年11月3日，我国在文昌航天发射场成功发射遥感四十六号卫星，该卫星由长征七号改运载火箭送入轨道，主要用于防灾减灾、国土资源勘察及气象监测。已知遥感四十六号卫星的运行轨道距离地面的高度为h，环绕周期为T，地球可看作半径为R的均质球体，下列说法正确的是（　　） A．遥感四十六号卫星的环绕速度为 B．遥感四十六号卫星的环绕速度大于第一宇宙速度 C．遥感四十六号卫星的向心加速度大小为 D．地球的第一宇宙速度为 3．2025年9月3日，在北京天安门大阅兵上，我国展示了“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其最具革命性的升级在于分导式多弹头（MIRV）能力。如图所示，若从地面上点发射一枚导弹，导弹沿椭圆轨道飞行，最终击中地面目标。已知段为导弹在大气层外关闭发动机后自由飞行的一段轨迹，点距地面的高度为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导弹沿段飞行时处于失重状态，不受地球引力作用 B．导弹关闭发动机后的运动可视为斜抛运动 C．导弹在点的发射速度大于第二宇宙速度 D．导弹在点的加速度大小为 4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．两卫星在图示位置的速度 B．两卫星在A处的加速度 C．两卫星在A点或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇 5．近几年来，我国生产的“蛟龙号”下潜突破7 000 m大关，我国的北斗导航系统也进入紧密的组网阶段。已知质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，将地球看成半径为R、质量分布均匀的球体，北斗导航系统中的一颗卫星的轨道距离地面的高度为h，“蛟龙号”下潜的深度为d，则该卫星所在处的重力加速度与“蛟龙号”所在处的重力加速度的大小之比为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，某一独立星系中，三颗质量均为m的卫星等间隔分布在同一轨道上绕行星运动，运动的轨道半径为r，已知行星质量，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．行星对每颗卫星的引力大小均为 B．每颗卫星的线速度相同 C．每颗卫星运动的角速度大小均为 D．每颗卫星的加速度大小均为 7．《流浪地球》中科学家用超级缆绳连接地球赤道上的基地和地球同步轨道空间站，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿缆绳从地球直入太空，如图1所示。图2中横坐标为物体到地心的距离，为地球半径。曲线为物体仅在地球引力作用下绕地心做圆周运动的加速度大小与的关系图，直线为物体以地球自转角速度绕地心做圆周运动的加速度大小与的关系图。图1中的太空电梯停在离地面高处，则电梯内质量为的货物对电梯底板的压力大小为（　　） A． B． C． D． 8．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C．卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D．卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 9．（多选）如图所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面330km。进入该轨道正常运行时，其周期为，通过M、N点时的速率分别是、，加速度分别为、。当飞船某次通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为，这时飞船的速率为，加速度为。比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，则（　　） A． B． C． D． 10．（多选）我国高通量通信卫星进入高速时代，可实现偏远地区的移动通信基站接入及其他行业应用。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g。假设在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星P，对地球赤道覆盖的最大张角为，开始时，为增强信号变轨至（绕地球作匀速圆周运动的轨道半径由变为，赤道上有一个卫星观测站Q（图中未画出）。在两个轨道上，观测站Q能连续观测到卫星P的最长时间分别为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）2025年2月22日，我国成功发射中星10R卫星。已知围绕地球做圆周运动的不同卫星运行的线速度的4次方与加速度的关系图像如图所示，中星10R卫星稳定运行时在图像中的坐标为，地球表面附近的重力加速度为，引力常量为，不考虑地球自转，将地球视为均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．中星10R卫星的轨道半径为 B．中星10R卫星的轨道半径为 C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为 12．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越，为实现星际移民迈出了坚实的一步。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，不考虑火星上的稀薄气体的阻力影响。 (1)在月球和火星上，分别将物体从相同的高度自由释放，求落到星球表面的时间之比； (2)若在月球和火星上分别发射人造卫星，求最小的发射速度之比。 13．2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情，假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测。为了研究火星表面的重力加速度，你精心设计了如图所示的实验装置，该实验装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC和光滑圆形轨道CDE组成，轨道间平滑连接（小球经过连接点时速度大小不变），登陆火星后做了该实验，在轨道AB距水平轨道BC高为处无初速释放一个质量为m的小球，小球从C点向右进入半径为r的光滑圆形轨道，小球恰好通过圆形轨道最高点E且测得在E点的速度为，假设火星为均质球体，火星的半径为R。（忽略火星自转的影响）求： (1)火星表面的重力加速度g和火星的质量M； (2)火星的第一宇宙速度。 14．在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为，如图1所示，机械臂一端固定在空间站上的点，另一端抓住质量为的货物，在机械臂的操控下，货物先绕点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到点停下，然后在机械臂操控下，货物从点由静止开始做匀加速直线运动，经时间到达点，、间的距离为。 (1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； (2)求货物运动到点时的速度； (3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为，货物与空间站中心的距离为，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 宇宙航行 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 】 2 【题型2 同步卫星的特点】 2 【题型3 】 2 【题型4 】 2 【题型5 】 2 【题型6 】 2 【题型7 】 2 【题型8 】 2 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。海王星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍。下列说法正确的是（　　） A．海王星的公转周期约为地球的30倍 B．海王星的第一宇宙速度约为7.9km/s C．太阳对地球的引力为对海王星引力的900倍 D．地球公转加速度为海王星公转加速度的900倍 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，可得海王星的公转周期与地球的公转周期之比为，故A错误； B．根据 可得第一宇宙速度公式为 已知海王星质量是地球的17倍，半径是4倍，则海王星的第一宇宙速度约为，故B错误； C．太阳对行星的引力为 已知地球与海王星质量比为1∶17，轨道半径比为1∶30，则有，故C错误； D．根据 可得 则地球公转加速度与海王星公转加速度之比为，故D正确。 故选D。 2．直径约40~100m的小行星“2016HO3”绕太阳近似做匀速圆周运动，“天问二号”探测器从地面发射，要对该小行星进行探测。下列说法正确的是（　　） A．“天问二号”在地面附近的发射速度要大于 B．若“天问二号”绕地球做匀速圆周运动，其最大速度约为 C．若“天问二号”已与小行星在同一轨道上运行，其要追上小行星时需加速 D．若“天问二号”已在小行星上着陆，为返回地球，其飞离小行星的速度一定要大于11.2km/s 【答案】B 【详解】A．发射速度超过16.7 km/s（第三宇宙速度）意味着脱离太阳系，而“天问二号”仅需探测绕太阳运行的小行星，无需脱离太阳系，发射速度应介于11.2 km/s（脱离地球）和16.7 km/s之间。故A错误。 B．绕地球匀速圆周运动的最大速度为第一宇宙速度7.9 km/s（近地轨道速度），轨道半径越大速度越小，因此B正确。 C．同一轨道上加速会进入更高轨道，周期变长，速度会变小，导致落后，无法追上小行星。正确方法需先减速进入低轨道再加速调整。故C错误。 D．小行星质量极小，逃逸速度远低于地球的11.2 km/s（可能仅几米/秒）。飞离小行星只需达到其逃逸速度，无需超过11.2 km/s。故D错误。 故选B。 3．2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，该名称源于屈原长诗《天问》，表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着，体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。假设“天问一号”探测器在距火星表面h的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，火星的半径为R，万有引力常量为G。将火星视为均匀球体，则下列说法正确的是（　　） A．火星的密度ρ= B．火星的第一宇宙速度v= C．火星的质量M= D．火星表面的重力加速度g= 【答案】C 【详解】AC．根据万有引力提供向心力有 解得 火星密度公式为 解得，故A错误，C正确； B．设某卫星围绕火星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 又 联立解得第一宇宙速度，故B错误。 D．在火星表面上有 又 联立解得，故D错误。 故选C。 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度与地球质量有关 B．发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 C．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向所在面的圆心 D．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度 【答案】AD 【详解】A．地球的第一宇宙速度大小为 其中为引力常量，为地球质量，为地球半径。该速度与地球质量相关，故A正确； B．第二宇宙速度（约11.2km/s）是脱离地球引力束缚的最小速度，而探月卫星环绕月球运动，月球本身是地球的卫星，也在地球的引力束缚范围内，故不需要大于第二宇宙速度，故B错误； C．地球对物体的万有引力方向指向地球的质心，但“所在面的圆心”表述模糊，且地球非理想球体，引力方向并非严格指向局部“圆心”，故C错误； D．根据万有引力充当向心力的公式，可推出人造卫星的环绕速度公式为 当最小时等于地球半径，此时的速度最大，即第一宇宙速度，故D正确。 故选AD。 5．（多选）如图所示为宇宙飞船和卫星绕地球运动的运行轨道，其中轨道1为椭圆轨道，点为近地点，点为远地点，轨道2为圆轨道，二者在点相切，只考虑地球对它们的作用，下列说法正确的是（　　） A．宇宙飞船的运行周期大于卫星的运行周期 B．宇宙飞船的发射速度需要大于 C．宇宙飞船要想进入轨道2，需要在点点火加速 D．宇宙飞船进入轨道2后一直加速就可以追上卫星 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第三定律，由于轨道1的半长轴小于轨道2的半径，所以宇宙飞船的运行周期小于卫星的运行周期，故A错误； B．第一宇宙速度是近地卫星的发射速度，宇宙飞船的发射速度需要大于第一宇宙速度，故B正确； C．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以宇宙飞船要想进入轨道2，需要在点点火加速，故C正确； D．宇宙飞船进入轨道2后一直加速，所受万有引力不足以提供向心力，将做离心运动，不可能追上卫星，故D错误。 故选BC。 6．假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动，已知引力常量为，月球的质量为M，半径为，忽略月球的自转。根据以上信息，求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球上的第一宇宙速度。 【详解】（1）忽略月球的自转，在月球表面有 解得月球表面重力加速度为 （2）月球上的第一宇宙速度等于近月轨道卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得 可得月球上的第一宇宙速度为 【题型2 同步卫星的特点】 7．关于“亚洲一号”地球静止通讯卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它的运行线速度大于 B．它距地面的高度约是地球半径的6倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播 D．若将它的质量增加一倍，其同步轨道半径变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s等于近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力可得 可得 由于地球静止通讯卫星的轨道半径大于近地轨道半径，所以地球静止通讯卫星的运行线速度小于，故A错误； B．同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，离地面高度约5.6倍地球半径。但题目中“约是6倍”为近似表述，在高中物理中常作此简化，故B正确； C．地球静止通讯卫星必须位于赤道平面，北京不在赤道上，故C错误； D．地球静止通讯卫星运行周期等于地球自转周期，由万有引力提供向心力可得 可得 可知地球静止通讯卫星的轨道半径由地球质量、自转周期决定，与卫星质量无关，故D错误。 故选B。 8．华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球同步静止卫星，则下列说法正确的是（　　） A．地球同步静止卫星的轨道半径一定都相等 B．地球同步静止卫星可以在天津上空相对地面静止 C．地球同步静止卫星的质量不同，线速度大小也不同 D．地球同步静止卫星的运动周期大于地球自转周期 【答案】A 【详解】AD．因为地球同步静止卫星的运行周期等于地球自转周期，即T=24h，根据万有引力提供向心力有 解得 可知地球同步静止卫星的轨道半径一定都相等，故A正确，D错误； B．地球同步静止卫星只能在赤道上空相对地面静止，天津不在赤道上，所以地球同步静止卫星不可以在天津上空相对地面静止，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 可知同步卫星的线速度大小都相等，与卫星质量无关，故C错误。 故选A。 9．（多选）2025年3月29日消息，我国将充分运用北斗卫星通信、AI新技术，打造“数字化救援一张图”。北斗卫星导航系统包括五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星。地球视为球形，假设甲卫星是轨道倾角（轨道平面和赤道平面的夹角）为零的圆形地球同步卫星。乙卫星是（轨道为圆周）非静止轨道卫星，它离地高度与静止轨道卫星相同，但轨道平面和赤道平面的夹角为，自西向东绕地球运行。下列说法正确的是（　　） A．甲和其它四颗静止轨道卫星的周期和速率均相同 B．非静止轨道卫星乙的发射速度大于 C．静止轨道卫星甲每天都要准时经过河南某地的正上方 D．非静止轨道卫星乙轨道平面必过地心 【答案】AD 【详解】A．静止轨道卫星的特点是：定位置（赤道的上方）、定周期（24h）、定速率、定高度，所以甲和其它四颗静止轨道卫星的周期和速率均相同，故A正确； B．非静止轨道卫星乙的发射速度应大于，小于，故B错误； C．静止轨道卫星在赤道正上方，不会经过河南某地的正上方，故C错误； D．非静止轨道卫星乙轨道的圆心是地心，故D正确。 故选AD。 10．随着“天问一号”的发射，我国开启了探索火星奥秘之旅。已知火星、地球的质量之比为1∶10，火星、地球两极处的重力加速度大小之比为2∶5，若火星与地球的自转周期相同。求： (1)火星与地球的密度之比； (2)火星与地球各自的静止卫星轨道半径之比； 【详解】（1）对于处在星球表面的物体，万有引力近似等于重力，则有 解得 星球的密度为 又因为 整理得 所以火星与地球的密度之比为 解得 （2）静止卫星环绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力，则有 解得 火星与地球的自转周期相同，所以火星与地球的静止卫星做圆周运动的周期也相同，故火星与地球的静止卫星轨道半径之比为 【题型3 】 11．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A．角速度之比为R∶r B．向心加速度之比为R∶r C．线速度之比为 D．受到地球的万有引力之比为 【答案】B 【详解】A．卫星未发射时随地球自转，与同步轨道卫星的角速度均等于地球自转角速度，故角速度之比为 ，故A错误； B．向心加速度公式为 因角速度相同，向心加速度之比为轨道半径之比 ，故B正确； C．线速度公式为 角速度相同，线速度之比应为 ，故C错误； D．万有引力公式为 未发射时卫星距地心的距离为，同步轨道半径为 ，故万有引力之比为，故D错误。 故选B。 12．如图所示，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等，则下列说法正确的是（　　） A．两个物体的线速度大小相等 B．物体B的向心加速度最大 C．物体A的周期大于物体B的周期 D．两个物体受到的万有引力大小相等 【答案】D 【详解】A．物体与物体同轴转动，它们的角速度相等，由于，则由可知，两个物体的线速度大小关系为，故A错误； B．物体与物体的角速度相等，由于，则由可知，两个物体的向心加速度大小关系为，故B错误； C．物体与物体同轴转动，它们的角速度相等，由可知，两个物体的周期相等，故C错误； D．两个物体质量相等，两物体到地心的距离相等，由可知，两个物体受到的万有引力大小相等，故D正确。 故选D。 13．（多选）如图所示，a为地球赤道上随地球自转的物体，b、c均为人造卫星，其中c为地球静止轨道同步卫星。已知地球半径为R，卫星b、c的轨道半径分别为、，则（　　） A．a、c的向心加速度的大小之比为 B．a、c的向心加速度的大小之比为 C．a、b的周期之比为 D．a、b的周期之比为 【答案】BD 【详解】AB．a、c的角速度相等，根据可得，a、c的向心加速度的大小之比为，故A错误，B正确； CD．a、c的周期相等，所以a、b的周期之比等于c、b的周期之比，根据开普勒第三定律可得 可得a、b的周期之比为，故C错误，D正确。 故选BD。 【题型4 】 14．2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号02星送入预定轨道，卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地球自转的影响，卫星运行的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力 解得 由地球表面重力加速度 得，代入得 故选 C。 15．我国第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，中轨道卫星在轨做圆周运动的周期为6h，则下列判断正确的是（　　） A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1：4 B．中轨道卫星与同步卫星受到地球的引力大小之比为16：1 C．若知道地球质量，可以求中轨道卫星距地球表面的高度 D．若知道地球半径及地球表面重力加速度，可以求中轨道卫星的轨道半径 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律 中轨道卫星周期，同步卫星周期，代入得，故A错误； B．引力公式为，但题目未说明两卫星质量是否相等，则无法确定引力之比，故B错误； C．由，因地球半径未知，不可以求中轨道卫星距地球表面的高度，故C错误； D．利用黄金代换式， 得，已知地球半径、表面重力加速度及中轨道卫星周期，可计算，故D正确。 故选D。 16．（多选）在无地面网络时，某手机可通过天通一号卫星系统进行通话。如图所示，天通一号目前由01、02、03共三颗地球静止卫星组网而成，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，静止卫星运行的周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．三颗卫星运行的半径为 C．三颗卫星运行的线速度大小均为 D．若01星减速，一定会与正常运行的02星相撞 【答案】AB 【详解】A．在地球表面有 解得地球的质量为，故A正确； B．设静止卫星轨道半径为r，根据万有引力提供向心力可得 解得，故B正确； C．静止卫星线速度的大小为 根据上述结论可得，故C错误； D．若01星减速，其做圆周运动需要的向心力小于卫星受到的万有引力，因此其轨道半径减小，不可能与02星相撞，故D错误。 故选AB。 17．如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为，轨道半径是，将飞船转移到另一个半径为的圆轨道上去，飞船质量为，地球表面重力加速度为。 (1)求飞船在轨道上环绕加速度。 (2)飞船在轨道上的环绕速度。 【详解】（1）根据， 可得 （2）飞船在轨道上由万有引力提供向心力，据 解得 【题型5 】 18．人造卫星从500km高度圆轨道降至300km高度圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．降轨前，卫星在原轨道上处于平衡状态 B．降轨后，卫星在新轨道上加速度变大 C．降轨后，卫星在新轨道上运动周期变大 D．降轨后，卫星在新轨道上的线速度大于第一宇宙速度 【答案】B 【详解】A．降轨前，卫星在原轨道上绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，不是处于平衡状态，故A错误； BC．由万有引力提供向心力可得 可得， 可知降轨后，卫星在新轨道上加速度变大，卫星在新轨道上运动周期变小，故B正确，C错误； D．由万有引力提供向心力可得 可得 第一宇宙速度等于表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，则降轨后，卫星在新轨道上的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 19．如图所示，哈雷彗星绕太阳运行的轨迹为椭圆，ab、cd分别为椭圆的长轴和短轴。哈雷彗星的运行周期为76年。只考虑太阳对哈雷彗星的作用力，则哈雷彗星（　　） A．从d点运动到c点的时间为38年 B．从a点运动到b点的过程中速率增大 C．在a点的加速度大于b点的加速度 D．在a点的速度小于b点的速度 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，距离太阳越近则速率越大，则从d点运动到c点的时间小于半周期，即小于38年，A错误； B．从a点运动到b点的过程引力做负功，则速率减小，B错误； C．在a点受万有引力大于在b点的万有引力，由牛顿第二定律可知，在a点的加速度大于b点的加速度，C正确； D．根据开普勒第二定律可知，距离太阳越近则速率越大，在a点的速度大于b点的速度，D错误。 故选C。 20．（多选）如图所示，A、B两颗人造卫星在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动。若它们的轨道半径分别为rA、rB，周期分别为TA、TB。则（　　） A．在相等的时间内，rA和rB扫过的面积相等 B．A卫星受到的引力一定大于B卫星受到的引力 C．A卫星的角速度一定比B卫星的角速度大 D．若A卫星要变轨到B卫星的轨道，A卫星需要向后喷气 【答案】CD 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，A卫星或者B卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A错误。 B．根据万有引力定律有卫星受到的万有引力为 由于两卫星的质量大小未知，所以引力大小不能确定，故B错误。 C．两卫星受到的万有引力作为向心力，有 =，得轨道半径越小，角速度越大，故C正确。 D．若A卫星要变轨到B卫星的轨道，A卫星需要点火加速，即向后喷气，故D正确。 故选CD。 21．2024年3月20日8时31分我国在文昌航天发射场将鹊桥二号中继卫星成功发射升空，其核心任务是为月球背面及南极区域的探测器提供中继通信支持。设该卫星在环月圆轨道做匀速圆周运动，绕行圈所用的时间为；月球半径为，月球表面处重力加速度为，万有引力常量为。求： (1)鹊桥二号卫星离月球表面的高度； (2)月球的平均密度； (3)月球的第一宇宙速度。 【详解】（1）由题可知，卫星绕月运动的周期 设卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力提供卫星圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律则有 在月球表面，物体受到的重力等于万有引力，则有 联立解得 （2）根据上述分析可得，月球的质量 月球的体积 故月球的密度为 （3）由题可知，在月球表面，物体的重力等于万有引力，提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得月球的第一宇宙速度为 【题型6 】 22．如图，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ上的点，通过变轨操作后，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接。则飞船（　　） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在点加速 B．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在点减速 C．沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，速度不断增大 D．沿轨道Ⅲ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 【答案】A 【详解】A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在点加速做离心运动，A正确； B．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在点加速做离心运动，B错误； C．沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，地球的引力做负功，则速度不断减小，C错误； D．根据开普勒第三定律，可知沿轨道Ⅲ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期，D错误。 故选A。 23．2024年5月3日嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场发射升空，开启了全球瞩目的月背出差之旅，并于6月4日完成人类首次月球背面采样，在月背挖出一个“中”字。如图所示，假设嫦娥登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．探测器在地面上的发射速度为7.9km/s B．探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度 C．探测器在轨道2上运行的周期为 D．探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火加速 【答案】C 【详解】A．探测器在地面上的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度，故B错误； C．探测器在轨道2上运行时的轨道半长轴为 探测器在轨道2和轨道3上运行时，根据开普勒第三定律可得 解得，故C正确； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，则探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火减速，故D错误。 故选C。 24．（多选）中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A．发射速度必须达到第三宇宙速度 B．轨道III变轨到轨道II时，需点火加速 C．轨道III上点的速度大于轨道II上点的速度 D．轨道与轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 【答案】CD 【详解】A．“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误； B．卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥一号”从轨道III变轨到轨道II时，需点火减速，故B错误； C．从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥一号”在轨道III上点的速度大于轨道II上点的速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，轨道与轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等，故D正确。 故选CD。 25．嫦娥六号进入环月轨道，如图所示，在椭圆轨道1上经过近月点P的速度为，在P点启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道2，再次经过P点时速度为。已知万有引力常量为G，圆形轨道到月球表面距离为h，月球半径为R。求： (1)月球的质量M； (2)嫦娥六号在轨道1上经过P点时的加速度大小a。 【详解】（1）在圆轨道上运行时 解得 （2）在P点 解得 【题型7 】 26．宇宙中相距较近的两颗恒星组成一个系统，在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上同一点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，a、b两颗恒星的质量分别为m1、m2，现测得a、b的轨道半径之比为1∶3，a、b中心间距离为L，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．a、b的质量之比m1∶m2=1∶3 B．a、b做圆周运动的线速度之比为3∶1 C．a、b做圆周运动的加速度之比为1∶1 D．a、b做圆周运动的角速度为 【答案】D 【详解】A．a、b两颗恒星做圆周运动的角速度相等，由万有引力提供向心力，所以a、b两颗恒星做圆周运动的向心力大小相等，则有 可得a、b的质量之比，故A错误； B．根据v=ωr，可得a、b做圆周运动的线速度之比为，故B错误； C．根据a=ω2r，可得a、b做圆周运动的加速度之比为，故C错误； D．根据万有引力提供向心力可得， 又 联立解得a、b做圆周运动的角速度为，故D正确。 故选D。 27．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而绕它们连线上的点做匀速圆周运动，称之为双星系统。设某双星系统中的恒星A、B绕其连线上的固定点O做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两恒星到O点的距离之比为2：1，则（　　） A．恒星A与恒星B的角速度之比为1：2 B．恒星A与恒星B所受的引力大小之比为1：2 C．恒星A与恒星B的动能之比为2：1 D．恒星A与恒星B的质量之比为2：1 【答案】C 【详解】A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，A项错误； B．双星系统中A、B间的引力是相互作用力，两者等大、反向，B项错误； D．根据 可知，D项错误； C．根据 可知，C项正确。 故选C。 28．（多选）我国“天关”卫星发现一个位于“小麦哲伦云”星系内的双星系统 EPJ0052。如图所示，某双星系统中恒星A、B均绕O点做匀速圆周运动，恒星A、B到O点的距离分别为rA、rB，已知恒星A的质量为mA，角速度大小为ω，不考虑其他天体对恒星A、B的万有引力。下列说法正确的是（　　） A．恒星A对恒星B的万有引力大于恒星B对恒星A的万有引力 B．恒星A对恒星B的万有引力大小为 C．恒星B的线速度大小为 D．恒星B的质量为 【答案】BD 【详解】A．恒星A对恒星B的万有引力与恒星B对恒星A的万有引力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B．恒星A受到恒星B的万有引力提供其做圆周运动的向心力，有，则恒星A对恒星B的万有引力大小也为，故B正确； C．两恒星周期一样，角速度也一样，由线速度与角速度的关系得恒星B的线速度大小为，故C错误； D．两恒星做圆周运动的向心力均由万有引力提供，又万有引力大小相同，则 得，故D正确。 故选 BD。 29．（多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则（　　） A．每颗星做圆周运动的线速度大小为 B．每颗星做圆周运动的角速度为 C．每颗星做圆周运动的周期为 D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 【答案】ABC 【详解】每颗星受到的合力为 轨道半径为 由向心力公式可得 解得，，， 可知颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关。 故选ABC。 30．如图所示，两个星球A和B在万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，这样的系统称为双星系统，已知星球A和B的距离为L。A、B和O点三者始终共线，A和B分别在O点的两侧，引力常量为G，星球A的质量为，星球A的轨道半径为，两星球均可视为质点。求： （1）星球B的质量； （2）两星球做圆周运动的周期T。 【详解】（1）设星球B的质量为，轨道半径为，两星球做圆周运动的周期为T，由题意有 万有引力提供向心力，则有 ， 联立解得星球B的质量为 （2）由（1）问可得两星球做圆周运动的周期为 【题型8 】 31．我国2025年成功发射星时代32星，主要用于遥感观测和星间链路通信试验．如图为星时代32星和某一空间站的运动轨迹，它们均只在地球引力作用下做圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．星时代32星需要减速才可能和空间站对接 B．星时代32星的线速度大于空间站的线速度 C．星时代32星的角速度等于空间站的角速度 D．若一物体放在星时代32星内部并随其一起运动，则该物体可能处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．星时代32星需要加速做离心运动才可能进入高轨道和空间站对接，选项A错误； B．根据 可得 可知星时代32星的线速度大于空间站的线速度，选项B正确； C．根据 可得 可知星时代32星的角速度大于空间站的角速度，选项C错误； D．若一物体放在星时代32星内部并随其一起运动，则该物体随卫星做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，选项D错误。 故选B。 32．北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时，4月25日1时17分，神舟二十号航天员顺利进驻中国空间站。已知空间站中轨道高度约在400km至450km之间，地球半径约为6400km，关于航天员，下列说法中正确的是（    ） A．航天员在空间站中不受重力 B．航天员在空间站中的机械能小于发射前 C．航天员在空间站中绕地心的线速度大于发射前 D．航天员在空间站中绕地心的周期大于发射前 【答案】C 【详解】A．航天员在空间站中处于完全失重状态，但仍受重力作用（提供向心力），故A错误； B．发射过程中，火箭对飞船、航天员做功使其机械能增加，所以航天员在空间站中的机械能大于发射前，故B错误； CD．发射前宇航员在地面，与地球自转、同步卫星的周期相同即24h， 根据可知同步卫星的线速度大于地球自转线速度；根据万有引力提供向心力，有 解得, 根据开普勒第三定律可知同步卫星的轨道半径大于空间站绕地球运动的轨道半径，因为发射后航天员在空间站绕地球运动的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以空间站绕地球运动的线速度大于同步卫星的速度、空间站绕地球运动的周期小于同步卫星的周期。由此可知航天员在空间站中绕地球的线速度大于发射前，航天员在空间站中绕地球的周期小于发射前，故C正确、D错误； 故选C。 33．（多选）2025年4月24日17时17分，我国神舟二十号由长征二号F遥二十运载火箭送入近地点约为，远地点约为的预定椭圆轨道，并于24日23时49分，神舟二十号成功对接空间站天和核心舱径向端口，其过程简化如图所示，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．航天员在空间站中处于完全失重状态 B．飞船在轨道Ⅲ上运行时的线速度大于第一宇宙速度 C．飞船在轨道Ⅱ上运行时，飞船与地心连线在任意相等时间内扫过的面积都相等 D．随着航天技术的不断进步，能实现飞船与空间站在同一轨道加速后对接 【答案】AC 【详解】A．航天员在空间站中所受万有引力提供向心力，处于完全失重状态，故A正确； B．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，所以飞船在轨道Ⅲ上运行时的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运行时，飞船与地心连线在任意相等时间内扫过的面积都相等，故C正确； D．飞船与空间站在同一轨道加速后将做离心运动，变轨到更高的轨道，不可能实现对接，故D错误。 故选AC。 1．如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 【答案】C 【详解】A．卫星在近地轨道上的速度为7.9km/s，由近地轨道上的P点加速才能进入椭圆轨道，可知卫星在轨道Ⅱ上P点的速度大于7.9km/s，即各个轨道上的运行速度不一定都小于7.9km/s，A错误； B．卫星在轨道Ⅱ上Q点加速才能进入轨道Ⅲ，可知卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度，B错误； C．卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为24h，根据开普勒第三定律，在轨道Ⅱ上的半长轴小于在轨道Ⅲ的运动半径，可知在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅲ的运动周期，则卫星从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h，C正确； D．根据可知，卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度等于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度，D错误。 故选C。 2．2025年11月3日，我国在文昌航天发射场成功发射遥感四十六号卫星，该卫星由长征七号改运载火箭送入轨道，主要用于防灾减灾、国土资源勘察及气象监测。已知遥感四十六号卫星的运行轨道距离地面的高度为h，环绕周期为T，地球可看作半径为R的均质球体，下列说法正确的是（　　） A．遥感四十六号卫星的环绕速度为 B．遥感四十六号卫星的环绕速度大于第一宇宙速度 C．遥感四十六号卫星的向心加速度大小为 D．地球的第一宇宙速度为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力定律和匀速圆周运动规律，遥感四十六号卫星的轨道半径 万有引力提供向心力 其中为地球质量，为卫星质量。由此可得环绕速度，故A错误； C．向心加速度，故C错误； B．第一宇宙速度（最小环绕速度）为 由于轨道半径 ，环绕速度 ，故B错误； D．由卫星周期与轨道关系 得 第一宇宙速度，故D正确。 故选D。 3．2025年9月3日，在北京天安门大阅兵上，我国展示了“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其最具革命性的升级在于分导式多弹头（MIRV）能力。如图所示，若从地面上点发射一枚导弹，导弹沿椭圆轨道飞行，最终击中地面目标。已知段为导弹在大气层外关闭发动机后自由飞行的一段轨迹，点距地面的高度为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导弹沿段飞行时处于失重状态，不受地球引力作用 B．导弹关闭发动机后的运动可视为斜抛运动 C．导弹在点的发射速度大于第二宇宙速度 D．导弹在点的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．导弹沿段飞行时，减速上升，加速度向下，处于失重状态，仍受地球引力作用，故A错误。 B．导弹关闭发动机后加速度，即导弹关闭发动机后加速度随导弹到地心的距离增大而减小，所以导弹关闭发动机后不是斜抛运动，故B错误。 C．该枚导弹发射后返回地球，没有脱离地球的引力成为绕太阳运动的人造天体，所以发射速度小于第二宇宙速度，故C错误。 D．导弹在点的加速度大小为 又 解得，故D正确。 故选D。 4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．两卫星在图示位置的速度 B．两卫星在A处的加速度 C．两卫星在A点或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇 【答案】D 【详解】A．为椭圆轨道的远地点速度，其值小于对应圆轨道的环绕速度，对于做圆周运动的卫星有 解得 由图可知卫星1与地球距离小于卫星2在远地点与地球的距离，可知，综上可知，故A错误； B．根据 解得 则两卫星在A处的加速度，故B错误； CD．椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两卫星的运动周期相等，则不会相遇，故C错误，D正确。 故选D。 5．近几年来，我国生产的“蛟龙号”下潜突破7 000 m大关，我国的北斗导航系统也进入紧密的组网阶段。已知质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，将地球看成半径为R、质量分布均匀的球体，北斗导航系统中的一颗卫星的轨道距离地面的高度为h，“蛟龙号”下潜的深度为d，则该卫星所在处的重力加速度与“蛟龙号”所在处的重力加速度的大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球密度为 ，“蛟龙号”下潜深度为 ，位于地球内部，根据质量分布均匀的球壳对壳内质点万有引力为零的性质，其所在处的重力加速度仅由半径为 的球体产生。 该球体质量为 重力加速度为 卫星轨道距离地面高度为 ，故距离地心为 ，卫星所在处的重力加速度由整个地球（质量为 ）产生 卫星所在处重力加速度与“蛟龙号”所在处重力加速度的大小之比为 故选 C。 6．如图所示，某一独立星系中，三颗质量均为m的卫星等间隔分布在同一轨道上绕行星运动，运动的轨道半径为r，已知行星质量，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．行星对每颗卫星的引力大小均为 B．每颗卫星的线速度相同 C．每颗卫星运动的角速度大小均为 D．每颗卫星的加速度大小均为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力定律可知行星对每颗卫星的引力大小均为，故A错误； B．如图所示 两颗卫星之间的距离，所以两颗卫星之间的引力大小为 对于卫星有，得，线速度大小相同，方向不同，故B错误； C．由上述可知 解得，故C错误； D．由上述可知 解得，故D正确。 故选D。 7．《流浪地球》中科学家用超级缆绳连接地球赤道上的基地和地球同步轨道空间站，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿缆绳从地球直入太空，如图1所示。图2中横坐标为物体到地心的距离，为地球半径。曲线为物体仅在地球引力作用下绕地心做圆周运动的加速度大小与的关系图，直线为物体以地球自转角速度绕地心做圆周运动的加速度大小与的关系图。图1中的太空电梯停在离地面高处，则电梯内质量为的货物对电梯底板的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若货物在地球表面，有 设货物在距地面高R处受到的支持力为，此时货物绕地球做匀速圆周运动，有 根据题意，由图2可知时，处于同步轨道，有 联立解得 根据牛顿第三定律，得货物对电梯底板的压力 故选C。 8．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C．卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D．卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 【答案】BC 【详解】A．卫星在轨道1和3上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 即半径越大，速度越小，即卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误； B．卫星在轨道1运动经过Q点时，需要加速才能做离心运动变到轨道2上，所以，卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 所以，卫星经过同一点时的加速度相等，即卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律有 因轨道3的半径大于轨道2的半长轴，所以，卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期，故D错误。 故选BC。 9．（多选）如图所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面330km。进入该轨道正常运行时，其周期为，通过M、N点时的速率分别是、，加速度分别为、。当飞船某次通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为，这时飞船的速率为，加速度为。比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．飞船从椭圆轨道上的点加速后进入离地面330km的圆形轨道，所以 设地球质量为，飞船质量为，飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 得 又因为，所以，故，A错误，B正确； C．根据牛顿第二定律，得 解得加速度 因为，所以，故C正确； D．根据开普勒第三定律知 因为，所以，故D错误。 故选BC。 10．（多选）我国高通量通信卫星进入高速时代，可实现偏远地区的移动通信基站接入及其他行业应用。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g。假设在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星P，对地球赤道覆盖的最大张角为，开始时，为增强信号变轨至（绕地球作匀速圆周运动的轨道半径由变为，赤道上有一个卫星观测站Q（图中未画出）。在两个轨道上，观测站Q能连续观测到卫星P的最长时间分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】设地球质量为M，卫星P的质量为m，根据万有引力提供向心力，有 轨道半径为 在地球表面根据万有引力等于重力，有 联立可得 通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星P和地面测控站Q不能一直保持直接通讯，也就监测不到。设无遮挡时间为t，则它们转过的角度之差最多为2时就不能通讯，根据几何关系可得：当时，， 联立解得 当时 故选CD。 11．（多选）2025年2月22日，我国成功发射中星10R卫星。已知围绕地球做圆周运动的不同卫星运行的线速度的4次方与加速度的关系图像如图所示，中星10R卫星稳定运行时在图像中的坐标为，地球表面附近的重力加速度为，引力常量为，不考虑地球自转，将地球视为均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．中星10R卫星的轨道半径为 B．中星10R卫星的轨道半径为 C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为 【答案】AC 【详解】AB．对卫星有 整理得 因为 解得 联立可得 可知图像斜率 因为中星10R卫星稳定运行时在图像中的坐标为，故对中星10R卫星有 联立可得 解得 故A正确，B错误； CD．由AB选项分析有 在地球表面有 联立解得地球半径 则地球平均密度 联立解得 故C正确，D错误。 故选AC。 12．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越，为实现星际移民迈出了坚实的一步。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，不考虑火星上的稀薄气体的阻力影响。 (1)在月球和火星上，分别将物体从相同的高度自由释放，求落到星球表面的时间之比； (2)若在月球和火星上分别发射人造卫星，求最小的发射速度之比。 【详解】（1）在月球和火星表面的物体的重力等于万有引力，有， 在月球和火星上做自由落体运动得， 联立可得 （2）发射人造卫星的最小的发射速度等于最大的环绕速度，即绕星球表面做匀速圆周运动的环绕速度，可得， 联立可得 13．2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情，假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测。为了研究火星表面的重力加速度，你精心设计了如图所示的实验装置，该实验装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC和光滑圆形轨道CDE组成，轨道间平滑连接（小球经过连接点时速度大小不变），登陆火星后做了该实验，在轨道AB距水平轨道BC高为处无初速释放一个质量为m的小球，小球从C点向右进入半径为r的光滑圆形轨道，小球恰好通过圆形轨道最高点E且测得在E点的速度为，假设火星为均质球体，火星的半径为R。（忽略火星自转的影响）求： (1)火星表面的重力加速度g和火星的质量M； (2)火星的第一宇宙速度。 【详解】（1）小球恰好通过圆形轨道最高点有 解得火星表面的重力加速度 在火星表面的物体，重力等于万有引力，即 解得火星的质量 （2）火星的第一宇宙速度由 解得 14．在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为，如图1所示，机械臂一端固定在空间站上的点，另一端抓住质量为的货物，在机械臂的操控下，货物先绕点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到点停下，然后在机械臂操控下，货物从点由静止开始做匀加速直线运动，经时间到达点，、间的距离为。 (1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； (2)求货物运动到点时的速度； (3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为，货物与空间站中心的距离为，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为的空间站，质量为的地球提供向心力则有 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则有 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $