28.3.2 容易误导读者的统计图（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学导学案聚焦“容易误导读者的统计图”，引导学生掌握从统计图中正确获取信息及分辨误导因素的方法。通过知识链接回顾条形、折线、扇形统计图的特点，结合作业时间统计问题搭建新旧知识桥梁，为新知学习提供支架。 资料以典例精析（如纵轴起点非0、单位长度不一致等误导类型）和针对训练为核心，培养学生数据意识、推理能力与应用意识。自主预习与合作探究结合，让学生主动观察、逻辑分析并规范表达，提升信息解读与决策能力，助力核心素养发展。

28.3 借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图 学习目标： 1.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.（重点） 2.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点） 自主学习 1、 知识链接 1.我们都认识了哪些统计图？它们分别有什么优缺点？ 2.小丽统计星期一至星期五每天完成数学作业的时间，列出下表： 星期 一 二 三 四 五 作业时间/分钟 10 20 15 25 30 （1） 要从统计图中看出5天每一天完成数学作业的时间，应选用_____________统计图； （2） 要从统计图中看出5天内完成数学作业的时间的变化情况，应选用_____________统计图. 二、新知预习 （预习课本P99-101）回答下列问题： 1.问题1中，绘制的是什么统计图？会给我们一个什么样的错觉？ 2.问题2中，绘制的什么统计图？图28.3.3会给我们造成什么错觉？图28.3.4还有上述问题吗？ 3.问题3中的统计图与实际数据相符吗？存在什么问题？绘制一个合理的统计图进行分析. 合作探究 1、 要点探究 探究点：容易误导读者的统计图 合作探究 【典例精析】 例1 学习了统计图后,老师让小明按下表提供的信息绘制统计图,小明绘制了如图所示的条形统计图. (1)小明绘制的统计图能反映每一位同学的身高吗? (2)此图会使人产生错觉吗?应怎样改动? 【要点归纳】造成统计图误导读者的原因：纵轴的起点不是从0开始. 例2 如图是甲、乙两车的行程图.初看这两幅图,你感觉哪辆车行驶得更快些?与事实相符吗?你有什么修改建议?甲、乙两车的速度分别是多少? 【要点归纳】造成统计图误导读者的原因：纵轴上单位长度不一致. 【针对训练】小樱将她的8次数学测试成绩按顺序绘制了如图所示的两个统计图. (1)图1与图2给人们造成的感觉是什么? (2)如果小樱向她的父母说明数学成绩的提高情况,她应选择向父母展示哪一张统计图?为什么? 例3 某市在普及九年义务教育后,决定在五年内普及高中教育,下面是2017年、2018年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数的比例情况,如图. 根据该图,黄岩同学认为该市2018年升入高中人数比2017年少,你同意他的看法吗?为什么? 【要点归纳】扇形统计图能直观体现某一项占总体的百分比，两个扇形图进行比较，当总体数量不确定时，则不能通过百分比的大小，比较某一项的多少. 2、 课堂小结 容易误导读者的统计图 常见统计图 误导读者的原因 条形统计图 纵轴的起点不是从0开始. 折线统计图 扇形统计图 两个扇形统计图进行比较，当总体的数量不确定时，不能直接通过百分比的大小进行比较某一项的多少. 当堂检测 1.如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图,下列说法错误的是( ) A.七年级中借阅文学类图书的人数最多 B.八年级中借阅教辅类图书的人数最少 C.两个年级中都是借阅文学类图书的人数最多 D.七年级借阅教辅类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同 2.下列统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量，最为合适的是( ) 3.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图,2014~2018年,这两家公司中销售量增长较快的是　　公司( 填“甲”或“乙” ).  第3题图 第4题图 4.若学校图书馆10月份各类图书的借阅情况如图所示,则这个月借阅文学类书籍的人次是数学类的　　倍.  5.如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数. （1）直观地看这个条形统计图,可知哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多的是最少的几倍? （2）实际上最多的大约是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗? （3）这个图为什么会给人造成这样的感觉? （4）为了更直观、清楚地反映实际情况,此图应做怎样的改动? 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.认识的统计图有扇形统计图，折线统计图，条形统计图.扇形统计图能清楚的表示出各个部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚的反映事物的变化趋势；条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数量. 2.条形 折线 二、新知预习 1.问题1中，绘制的是条形统计图；给我们的错觉是左边条形的高度等于右边条形高度的两倍. 2.问题2中，绘制的也是条形统计图；图28.3.3给我们的错觉是鸡蛋中各种维生素B的含量都比鹌鹑蛋高；图28.3.4无上述问题. 3.不相符；根据统计图，如果从体积上看，会认为丁丁2011年收藏的邮票比2010年多了很多；用条形统计图即可，绘图略. 合作探究 一、要点探究 探究点：容易误导读者的统计图 【典例精析】 例1 解:(1)小明绘制的统计图能反映每一位同学的身高. (2)此图会使人产生错觉,对应的身高矩形,好像小华的身高是小丽的4倍还多.改正后如图所示. 例2 解:感觉乙车行驶更快些,与事实不符,根据统计图进行比较,画图时标准应统一.甲车速度为125 km/h,乙车速度为75 km/h. 【针对训练】解：(1)图1看起来比图2成绩上升得快. (2)应选择图1,因为图1能明显看出数学成绩的变化情况. 例3 解:不同意.理由:因为2017年、2018年考生总人数未知,无法计算这两年升入高中人数的具体数目,只能从统计图中判断每年的升学比例. 当堂检测 1.D 2.D 3.甲 4.2.5 5.解：（1）报纸最多,杂志最少,最多的约是最少的11倍. （2）实际上最多的大约是最少的6倍,图中所表现出来的直观情况与此不相符. （3）因为此图纵轴不是从0开始的. （4）为了更直观、清楚地反映实际情况,在绘制条形统计图时纵轴上的起始值应从0开始. 学科网（北京）股份有限公司 $