28.3.1 借助调查做决策（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学导学案聚焦“借助调查做决策”，引导学生掌握实验获取数据、分析信息并决策的方法。通过知识链接回顾数据收集途径，新知预习衔接课本例题，构建从数据收集到分析决策的学习支架。 以现实情境（西瓜种植、啤酒中奖）设计探究活动，让学生用数学眼光观察问题，通过计算分析培养数学思维，用统计表等数学语言表达数据，提升数据意识与应用意识，促进自主学习与合作探究能力。

28.3 借助调查做决策 1.借助调查做决策 学习目标： 1.掌握运用实验获取数据信息的方法，会用所学统计知识读取媒体信息，从中提取正确的信息.（重点） 2.对提取的信息进行合理的分析，作出决策.（难点） 自主学习 1、 知识链接 搜集数据有哪些途径和方法？ 二、新知预习 （预习课本P94-99）回答下列问题： 1.例1中提出的问题是什么？我们要进行的实验准备有哪些？ 2.若香烟浸出液对种子有影响，那么它会与浸出液的浓度有关系吗？ 3.例2中提出了什么问题？可以怎样进行模拟实验？亲自模拟实验并整理为统计表进行分析，你得出什么结论？增加实验次数，进行合理分析. 4.例3中提供了哪些数据？要解决哪些问题？我们可以选取什么作为数据的代表？你会得出什么结论？ 5.什么是散点图？有何特点？ 合作探究 1、 要点探究 探究点：借助调查做决策 【典例精析】 例1 经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25) kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所分别采用A、B两种种植技术进行实验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)： A：4.1，4.8，5.4，4.9，4.7，5.0，4.9，4.8，5.8，5.2， 5.0，4.8，5.2，4.9，5.2，5.0，4.8，5.2，5.1，5.0. B：4.5，4.9，4.8，4.5，5.2，5.1，5.0，4.5，4.7，4.9， 5.4，5.5，4.6，5.3，4.8，5.0，5.2，5.3，5.0，5.3. 从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好． 问题1：例题中提出的问题是什么？可以从哪些方面比较A、B两种种植技术？ 填一填：完成下表： 优等品数量(个) 平均数(kg) 方差 A 0.103 B 0.093 议一议 分别从优等品数量、平均数、方差三个方面进行比较，推广哪种技术种植西瓜更好？ 问题2： 从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好． 例2 某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”、“来”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六个字中的一个（文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字），集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如分别印有这六个文字的瓶盖个数一样，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么平均要买多少瓶啤酒才能中奖（奖1瓶啤酒）呢？试通过模拟实验来解决这一问题． 问题1：例2提出的问题是什么？请提供一个模拟实验的方案. 问题2： 下表是10次模拟实验的结果，你能得出平均要买多少瓶啤酒才能中奖吗？ 实验序列 产生的1~6范围内的随机数 第1次实验 3 4 1 5 4 4 6 5 5 4 5 3 5 3 1 2   第2次实验 3 2 3 4 1 2 5 6   第3次实验 6 1 3 6 4 1 6 4 4 4 4 5 1 4 6 5   3 3 3 2   第4次实验 6 3 6 5 6 1 1 6 4 3 3 5 6 3 2   第5次实验 4 1 6 4 5 6 4 1 2 3   第6次实验 6 4 3 4 3 1 3 3 2 3 4 4 2 6 3 5 第7次实验 1 2 3 5 4 1 2 6 第8次实验 1 2 2 4 1 6 3 4 3 2 1 5 第9次实验 1 1 6 4 5 6 2 5 5 1 4 1 4 4 1 5 1 5 4 2 4 1 2 5 6 2 2 5 4 1 3 第10次实验 2 6 2 2 2 5 3 3 1 5 1 4 【要点归纳】借助调查做出正确的决策需要以下几个步骤： (1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查问题；(4)展开调查； (5)收集并整理数据；(6)确定最佳方案或正确决策． 二、课堂小结 借助调查做决策 步骤 注意事项 确定调查对象 调查对象应具有代表性和广泛性 确定调查方式 设计调查问题 设计调查问题要做到调查的问题具体、清晰． 展开调查 收集并整理数据 对于同一组数据，从不同的角度，采用不同的数据处理方法，有可能得出不同的结论． 确定最佳方案或正确决策 在具体的调查中有可能得出不同的结果，应尽可能多地从不同角度考虑问题，在实际生活中，一次调查得到的数据往往只能作为参考． 当堂检测 1.为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是(　　) A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢穿的服装颜色 D．你是否躺着看书 2.．某校初三学生在一次数学测验中，甲、乙两班学生的成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班学生成绩的众数为_________分，乙班学生成绩的众数为_________分．从众数看成绩较好的是__________班； （2）甲班学生成绩的中位数为_________分，乙班学生成绩的中位数为_________分，甲班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_________%，乙班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_________%．从中位数看成绩较好的__________班； （3）若成绩在90分及以上的为优秀，则甲班的优秀率为_______%，乙班的优秀率为______%，从优秀率看成绩较好的是__________班． （4）请你根据题目给出的信息及以上的计算，对甲、乙两班的成绩作出你的综合评价． 3.2019年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电，决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2018年底的最新数据，如下表所示： 甲 乙 丙 2016年 630 591 503 2017年 694 550 586 2018年 565 530 660 （1） 根据上表，画出相应的条形统计图和折线统计图； （2） 根据（1）中所画的两个统计图，分别从销售总量与发展趋势两方面进行比较，你建议小明买哪个品牌的彩电？ 参考答案 自主学习 1、 知识链接 调查是数据收集的重要途径，它包括两大类：一是普查，二是抽样调查． 经常采用的调查方式是：访问调查；问卷调查；查阅文献资料；实验等． 二、新知预习 1.提出的问题是香烟对其他动植物的生长是否也不利；需要进行的实验准备：选用同样数量的两种或多种不同的种子，准备清水、不同浓度的香烟浸出液. 2.通过统计实验结果记录的表格来看，香烟浸出液的浓度对绿豆和赤豆的出芽率无影响. 3.例2提出的问题是平均要买多少支雪糕才能得奖；可以用相同的分别写有数字“1”“2”“3”“4”的小纸条代表四种印有不同图案的小木棍，进行有放回的随机抽取纸条的游戏，记录下每次小纸条上的数字，直到4个数字都出现，一次游戏结束； 模拟实验及整理统计表略. 4.例3中提供了中国大陆各地区1990年及2000年男、女的预期寿命.需解决两个问题：①我国人口中，男性预期寿命和女性相比，谁更长；②2000年中国人口预期寿命和1990年相比，有什么变化. 可以用各地区1990年及2000年男、女的预期寿命的平均数作为数据的代表.结论是女性人口的平均预期寿命比男性长，2000年中国人口的预期寿命比1990年长. 5.散点图是由离散的点组成的统计图.散点图可直观地看出两组数据之间是否存在关联关系. 合作探究 一、要点探究 探究点：借助调查做决策 【典例精析】 例1 问题1：例题提出的问题是从市场销售的角度，判断推广哪种种植技术好.可以从优等品数量、平均质量、方差这三个方面比较A，B两种种植技术. 填一填：从左到右，从上到下依次填：16 4.990 10 4.975 议一议 ①从优等品数量的角度看，因为采用A种技术种植的西瓜，优等品数量较多，所以推广A种技术较好； ②从平均数的角度看，因为采用A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg，所以推广A种技术较好； ③从方差的角度看，因为采用B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以推广B种技术种植的西瓜质量更为稳定． 问题2：从市场销售的角度看，因为优等品更畅销，采用A种技术种植的西瓜优等品数量更多且平均质量更接近5 kg, 因而更适合推广A种技术． 例2 问题1：例2提出的问题是平均要买多少瓶啤酒才能中奖.模拟实验的方案参照如下（答案不唯一）：利用计算器进行模拟实验，让计算器在1~6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号（1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”），若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据. 问题2： 因为，所以平均大约要购买15瓶啤酒才能中奖． 当堂检测 1.C 2.解：（1）90 70 甲 （2）80 80 62 54 甲 （3）40 48 乙 （4）根据众数和中位数，甲班的成绩较好，由优秀率来看，乙班的成绩较好. 3.解：（1）画图略. （2）从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从月平均销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，甲、乙品牌的销售量却似呈下降趋势，从发展的眼光看，丙很可能是近期和以后最畅销的．建议小明买丙品牌的彩电. 学科网（北京）股份有限公司 $