28.3 借助调查做决策（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦统计与概率，通过让学生在报纸杂志中判别统计图规范导入，衔接成绩分析、话费计算、样本估计总体等知识点，构建从生活实例到数据处理的学习支架。 其亮点在于以现实问题为载体，如成绩比较、话费方案推荐、防护林树木估算等，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析数据、用数学语言表达结论的核心素养。采用问题驱动教学，学生能提升数据意识与应用能力，教师可借助生活化素材增强教学实效。

九（下）数学教材习题 习题 28.3 华 师 版 1．请你在报纸、杂志上找一些统计图，判别它们是否规范. 2．期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况，组织了一次测试，满分10分．A、B两班的成绩如图所示（例如：A班中成绩为6分的同学有6名，B班中成绩为6分的同学有2名）．你觉得从测验成绩中老师可以得出哪些结论？ 解：从测试成绩可以看出：A班各分数段人数分布比较均匀，高分人数较多；B班没有高分人数，学生成绩主要集中在4、5分．A班平均成绩为（0×1+1×1+2×4+3×4+4×7+5×8+ 6×6+7×4+8×3+9×2）÷（1+1+4+4+7+8+6+ 4+3+2）=4.875，B班平均成绩为（1×2+2× 2+3×6+4×18+5×10+6×2）÷（2+2+6+18+ 10+2）=3.95．∴A班平均成绩高于B班成绩． 3．下表列出的是某地三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21：45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务．如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？ 业务种类 内地长途话费 时段 A 0.03元/6秒+市话费 全天 B 0.03元/分+市话费 全天 C 0.06元/6秒 工作日7：00~20：00 0.04元/6秒 每日20：00~22：00 0.03元/6秒 每日22：00~次日7：00 0.04元/6秒 双休日及国定假日 7：00~20：00 （市收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增加1分钟话费增加0.10元） 解：假如通话时间为5分钟， A业务的话费为： 5× ×0.03+0.20+（5-3）×0.10=1.90（元）；B业务的话费为： 5×0.30+0.20+（5-3）×0.10=1.90（元）； C业务的话费为： 5×0.04× =2.00（元）． 又由于A业务以6秒为计费单位， 当通话时间在5分钟左右时，有可能更省钱， 因此，建议使用A业务； 假如通话时间为30分钟， A业务的话费为： 30× ×0.03+0.20+（30-3）×0.10=11.90（元）； B业务的话费为： 30×0.30+0.20+（30-3）×0.10=11.90（元）； C业务的话费为： 15×0.04× +15×0.03× =10.50（元）． 因此，建议使用C业务． 4．近年来，由于乱砍滥伐，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100 km，宽0.5 km的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1 km、宽0.5 km）进行统计，每块防护林的树木数量如下：（单位：棵） 65 100，63 200，64 600，64 700，67 300， 63 300，65 100，66 600，62 800，65 500. 请你根据以上数据估算这一防护林总共约有多少棵树．（结果保留到万棵） 解：选出的10块地植树的平均棵数为（65100+63200+64600+64700+67300+63300+ 65100+66600+62800+65500）÷10=64820（棵）． 而100×0.5÷（1×0.5）=100， ∴这一防护林约有 100×64820=6482000≈648万（棵）． 5．下表数据来自2010年《中国统计年鉴》，给出了我国不同年份的人均水果产量（单位：kg）．请用恰当的统计图表示这组数据，并据此估计2010年我国人均水果产量． 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 产量 118 124 130 138 145 153 解：统计图如下所示． 由上表可知，2010年我国人均水果产量约为160kg． $