27.3 圆中的计算问题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦圆与扇形的相关计算，涵盖扇形面积、圆的周长及圆柱圆锥侧面展开与底面半径关系。课堂导入从已学圆的性质出发，通过时钟分针扫过面积、火车主动轮转动路程等实例，搭建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于结合生活实际情境设计习题，如时钟、火车等实例培养学生用数学眼光观察现实世界。通过圆柱与圆锥半径比计算、扇形面积比推理，发展数学思维中的运算与推理能力，用数学语言精确表达数量关系。学生能增强应用意识，教师可借助实例提升教学实效。

九（下）数学教材习题 习题 27.3 华 师 版 1．钟面上分针的长为5 cm，经过20 min，分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？（精确到0.01 cm2） 解：∵分针转一圈是60 min，∴经过20 min，分针在钟面上转过的扇形所对的圆心角的度数是 360°× =120°．∴经过20 min，分针在钟面上扫过的面积是 ． 2．火车机车上主动轮的直径为1.2 m，如果主动轮每分钟转400圈，那么火车每小时行多少千米？（精确到0.1 km） 解：主动轮的周长为1.2π m， 每分钟路程为1.2π×400=480π（m）， 所以每小时的路程为 480π×60÷1000=28.8π≈90.4（ km）． 答：火车每小时行90.4 km． 3．将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面．那么该圆柱与圆锥两者的底面半径之比为多少？（结果保留π） 解：设圆柱的底面圆的半径为R，则2πR=a，解得R= ．设圆锥的底面圆的半径为r，则 2πr= ，解得r= ．所以 ， 即该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为 ． 4．如果两个扇形的圆心角相等，大扇形的半径是小扇形半径的2倍，那么大扇形的面积是小扇形面积的多少倍？ 解：设两个扇形的圆心角都是n°，小扇形的半径为r，则大扇形的半径为2r． 则 即大扇形的面积是小扇形面积的4倍． $