28.3.1 借助调查作决策（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“借助调查做决策”，通过小明旅游选择的生活情境引入，衔接样本与总体知识，结合香烟浸出液实验、雪糕集图案模拟等活动，搭建从实际问题到数据分析的学习支架。 其亮点是以生活化案例（旅游决策、志愿填报）和真实实验（种子出芽、寿命统计）为载体，培养数据意识、推理能力与模型观念。如通过雪糕集图案实验让学生理解实验次数对结果的影响，用预期寿命数据引导分析规律，帮助学生用数学语言表达现实问题，提升决策能力，也为教师提供丰富实例与活动设计，提高教学效率。

28.3 借助调查做决策 第28章 样本与总体 1.借助调查做决策 优翼九下数学教学课件（HS） 湛江 大连 青岛 泰山 洛阳 黄山 杭州 厦门 桂林 武夷山 情境引入 导入新课 黄山 杭州 厦门 湛江 大连 青岛 泰山 洛阳 桂林 武夷山 问题：请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？ 爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，首先希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些.下图就是小明查询到的 部分旅游区天气 预报和各旅游区 与自己居住地的 里程. 合作交流 引例：人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度种子萌芽的影响”的实验，它们选用绿豆和赤豆各50 粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据如下表所示. 借助调查做决策 新课讲授 绿豆和赤豆种子出芽情况记录表 (香烟浸出液1：2支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液2：3支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液3：4支香烟浸于200ml水) 种子 清水 香烟 浸出液一 香烟 浸出液二 香烟 浸出液三 绿豆 第一天 47粒 37粒 27粒 12粒 第二天 50粒 47粒 48粒 46粒 赤豆 第一天 1粒 0粒 1粒 0粒 第二天 23粒 16粒 10粒 11粒 第三天 44粒 27粒 20粒 18粒 第四天 46粒 36粒 37粒 33粒 浓度 时间 出 芽 数 目 问题1 据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？ 香烟浸出液浓度越高，绿豆、赤豆的出芽率越低. 问题2 你还能从上述记录表中获取哪些信息？ 绿豆的出芽率高于赤豆的出芽率. 绿豆比赤豆更容易出芽. 香烟浸出液对赤豆出芽率的影响更大. 典例精析 例1 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小棍上印有四种图案，集齐四种印有不同图案的小木棍能够组成一幅图，凭此可以在制定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？ 我买了20多支还没得奖 平均要买多少才能得奖？ 【分析】在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张， 记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成一次游戏，即集齐了是跟印有不同图案的小木棍.记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕，下表是小明 10 次游戏的数据记录. 每次游戏抽出数字的记录表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 3 1 3 2 3 3 4 1 2 2 4 4 1 3 3 4 4 1 4 1 1 3 1 2 1 4 4 1 2 1 3 4 2 4 2 1 1 3 3 3 4 1 4 2 1 3 4 2 3 2 2 2 1 2 1 4 1 1 2 4 1 3 3 1 2 1 3 4 4 6支 6支 8支 5支 7支 6支 10支 6支 7支 8支 因为 （支） 大约平均买七支雪糕才能得奖. 为什么说是大约？ 我得出来的结果是平均要买九支雪糕才能得奖，结果为什么会不一样？ 通过实验去估计答案，要注意两点： ①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同； ②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加（但也要考虑到有无必要及可能性）．因为实验次数充分大时，这个“平均数”将趋于稳定． 归纳总结 例2 下表的数据来自 2010 年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题： （1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？ （2）2000年中国人口预期寿命和 1990 年相比有什么变化？ 中国大陆各地人口平局预期寿命 单位：岁 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女 北京 71.07 74.93 74.33 78.01 天津 71.03 73.73 73.31 76.63 河北 67.33 70.93 69.96 73.57 山西 64.47 67.22 68.29 71.79 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女 内蒙古 64.47 67.22 68.29 71.79 辽宁 68.72 69.49 71.38 75.04 吉林 66.65 69.49 71.38 75.04 黑龙江 65.05 68.73 70.39 74.66 上海 72.77 77.02 76.22 80.04 江苏 69.26 73.57 71.69 76.23 浙江 69.66 74.24 72.5 77.21 安徽 67.75 71.36 70.18 73.59 福建 66.49 70.93 70.3 75.07 江西 64.87 67.49 68.37 69.32 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女 山东 68.64 72.67 71.7 76.26 河南 67.96 72.55 69.67 73.41 湖北 65.51 69.23 69.31 73.02 湖南 65.41 68.7 69.05 72.47 广东 69.71 75.43 70.79 75.93 广西 67.17 70.34 69.07 73.75 海南 66.93 73.28 70.66 75.26 四川 65.06 67.7 69.25 73.39 贵州 63.04 65.63 654.54 67.57 云南 62.08 64.98 64.24 66.89 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女 西藏 57.64 61.57 62.52 66.15 陕西 66.23 68.79 68.92 71.3 甘肃 66.35 68.25 66.77 68.26 青海 59.29 61.96 64.55 67.7 宁夏 65.95 68.05 68.71 71.84 新疆 61.95 63.26 65.98 69.14 重庆 69.84 73.89 分析：如果用平均数作为一组数据代表，计算可得：1990 年中国男性人口的平均预期寿命为66 岁，而女性人口的平均预期寿命为 70 岁；2000 年中国男性人口平均寿命约 70 岁，而女性人口的平均寿命约为 73 岁.因此，女性的预期寿命比男性长一些，同时，2000 年中国人口的预期寿命比 1990 年长一些. 为了使统计图更加直观，根据 1990 年中国各地区人口平均预期寿命绘制散点图. 横坐标刻度表示男性预期寿命，纵坐标刻度表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区. 绘制的表格如下： 女 男 1990年中国各地区男女人口平均预期寿命 O 想一想 （1）图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线代表的意义是什么？ 这条直线代表了 1990 年中国各地区男性平均预期寿命与女性平均预期寿命之间的关系式. （2）如果某地区 1990 年男性平均寿命为 64 岁，请你根据上图推测该地区女性平均预期寿命大约是多少岁？ 67 岁 (3)在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点与原有数据点之间会有怎样的位置关系？ 女 男 O 2022 年高考成绩揭晓，小春的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小春想到自己家庭并不富裕，妈妈身体也不太好，他希望报一所学费不太高以离家较近的大学.一来减轻家里经济负担，二来也可经常回家探望妈妈.小春在互联网上查询到可供自己选择的在所大学的收费情况及与自己家的距离（单位：km） 大学 A B C D E F G H I J 学费元/年 5000 4000 6000 7200 4100 3800 12000 4000 5700 5200 里程 400 800 200 85 102 630 40 80 162 1025 做一做 (1)请你帮小春分析一下，哪所大学是最佳选择？ (2)如果不仅仅考虑学费、路程两方面，你会怎样查询数据作出决策呢？把你的想法和同学交流. 解：(1)方法一：选出学费较为便宜的学校：B、E、F、H，这四所学校中，距家最近的学校为 H 学校，故 H 学校是最佳选择；方法二：选出距离较近的学校：D、G、H，这三所学校中，学费最便宜的学校是 H 学校，故 H 学校是最佳选择. (2) 可以查询各大学的综合实力、专业设置、气候条件、生活习惯、卫生环境、治安环境等行全面分析，作出决策. 做出一个决策需要许多信息，借助媒体得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式. 从媒体得到相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策． 归纳总结 1.如图是九(1)班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图，由图可知，人数最多的一组是（ ） A.2--4 小时 B.4--6 小时 C.6--8 小时 D.8--10 小时 B 当堂练习 2.在期中质量检测中，七(1)班某科成绩统计如图所示，则下列说法错误的是（ ） A.得分在 70--80 分之间的人最多 B.得分在 90--100 分之间的人最少 C.七(1)班总人数是 50 D.及格（≥60）人数是 36 C 3. 某年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计该年城镇居民中对物价水平表示认可的约占_______%． 85.9 4.元旦前夕，我县将迎来了招商引资热潮，我县石材资源丰富，某石材公司钱经理计划在我县投资兴建石材加工厂，为此他通过互联网和杂志考查了我县三个石材含量丰富的乡镇的石材情况，并制成了下表： 从利益回报角度，请你帮钱经理分析，在哪个乡镇投资建厂是最佳选择？[前期投入指未建厂前各方面的投资如修路、掀土等(不包括机器设备)] 乡镇 河桥 桂五 穆店 石材储量(万m3) 2.3 0.95 1.8 前期投入(万元) 60 26.3 42 利益回报(元/m3) 500 600 480 解：选择河桥建厂合算，其理由是： ①河桥石材储量大，开采前景好； ②河桥石材质地较好，每立方米获利也较高； ③虽然河桥前期投入较高一些，但和投产后获得的利润相比基本上可以忽略不计. 借助调查做决策 通过实验获取数据 通过媒体获取数据 实验次数尽可能地多，所得“平均数”更准确 结合实际情况加以分析 课堂小结 $