28.3.2 容易误导读者的统计图 课件 2022—2023学年华东师大版九年级数学下册

28.3.2 容易误导 读者的统计图 九年级下 1.会从统计图中获取有用信息，从而做出正确的决策. 2.会分辨误导决策的统计图，知道统计图中常见的错误因素. 学习目标 重点 重点 扇形统计图、条形统计图、折线统计图中每种统计图都有其各自的特点，但是每种统计图与统计图之间，由于不同的做法反映的数据表象容易给人造成误导． 今天，我们就一起来学习几种容易误导读者的统计图. 新课引入 问题1 一则广告说:据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据. 30% 40% 50% 使用非本厂牙膏 使用本厂牙膏 蛀牙率 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 新知学习 分析：图中所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂的牙膏会使主要率减少一半. 统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别. 归纳 问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果. 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg;维生素B2的约为0.79mg和0.31mg;维生素B6约0.02mg和0.12mg. 厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图1. 厂商乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图2. 厂商甲的两幅直方图的比较 图1 鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 分析：这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较，而且容易给读者造成错误的印象:鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高. 这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的. 厂商乙的直方图 图2 分析：厂商甲的两张图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解；厂商乙的统计图是恰当的，可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含量的差异，因此厂商乙的统计图效果好. 哪个图的效果好？它好在哪里？ 200 2010年 2011年 100 问题3 丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有了200张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 张数 分析：从高度看，图中的第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍.这样会使读者产生错误的印象，所以这样的统计图不合适. 你能帮丁丁画一幅恰当的统计图吗？ 200 2010年 2011年 100 张数 归纳 统计图中常见的错误有哪些？ 1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的； 2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一. 3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 针对训练 1.下图所示的是甲、乙两个公司销售情况的统计图，由统计图可以看出（ ） 衬衫 45% 其他 衬衫 60% 其他 A.甲公司的衬衫销量比乙公司多 B.乙公司的衬衫销量比甲公司多 C.甲、乙公司的衬衫销量一样多 D.无法判断 D 2.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司牛奶销售量大，2015年的市场调查的销售量表明：A品牌牛奶销售量为200万吨，其他品牌牛奶销售量为100万吨，生产A品牌牛奶公司把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘画了如图的统计图，并形象地用牛奶瓶代替条形．你认为该公司的宣传图可靠吗？ 解：不可靠；因为其他品牌牛奶的销售量为100万吨，A品牌牛奶的销售量为200万吨，题中统计图中A品牌牛奶销售量的高度是其他品牌牛奶的销售量的2倍，信息符合．但从横坐标看，A品牌牛奶销售量是其他品牌牛奶销售量的2倍以上，信息不符合，所以该公司的宣传图不可靠． 1.下图反映了某省2011年图书、杂志、报纸的出版印张数. 随堂练习 (1)直观地看这个条形统计图，2011年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多是最少的几倍? 解：(1)直观地看，2011年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，习惯于从条形“柱”的高度来看相应的印张数的多少，从图中可以直观地看出，2011年报纸的总印张数的“柱”的高度是杂志的总印张数的“柱”的高度的6.4倍左右. (2)实际上，最多是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗? (2)实际上，观察纵轴的数据，可以计算出报纸的总印张数是 640-50=590，杂志的总印张数是100-50=50，最多是最少的11.8倍． 所以不相符. (3)这个图为什么会给人造成这样的感觉? (3)因为