28.1.2 这样选择样本合适吗（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“样本与总体”中抽样调查的意义及样本选择，通过复习普查与抽样调查的区别、总体个体样本的辨析，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生探究样本选择的关键条件。 其亮点在于以合作探究（甲、乙、丙同学抽样案例）和典例精析（小胖身高调查、掷骰子验证等）为载体，培养学生的抽象能力和推理意识，用数学眼光观察现实问题，用数学语言总结样本需具代表性、容量足够大且避免遗漏群体。学生能提升数据分析能力，教师可依托清晰结构与实例提高教学效果。

28.1 抽样调查的意义 第28章 样本与总体 2. 这样选择样本合适吗 优翼九下数学教学课件（HS） 复习引入 1. 下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式? A. 一锅水饺的味道 B. 旅客上飞机前的安全检查 C. 一批炮弹的杀伤半径 D. 一批彩电的质量情况 （抽查） （普查） （抽查） （抽查） 说说看 导入新课 2.为了了解九年级学生的数学升学成绩，从 5000 名学生的成绩抽取的部分中，有 1 人得 100 分，2 人得 95分，8 人得 90 分，10 人得 80 分，15 人得 70 分. 请指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量. 总体是 5000 名学生的数学升学成绩； 个体是 5000 名学生中每一位同学的数学升学成绩； 样本是 36 名学生的数学升学成绩； 样本容量是 36. 合作探究 问题1：为了了解我县初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面也是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？ 甲同学：从初三年级中抽取 200 名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况. 甲同学：选择的样本不合适. 理由：反映出来的视力情况不能代表初一、初二的学生视力情况. 样本的选择 新课讲授 乙同学：从初一年段中抽取 3 位同学，从初二年段中抽取 3 位同学，从初三年段中抽取 3 位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况. 乙同学：选择的样本不合适. 理由：样本容量太少. 丙同学：从初一年段中抽取 200 位同学，从初二年段中抽取 3 位同学，从初三年段中抽取 3 位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况. 丙同学：选择的样本不合适. 理由：仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量. 问题2 从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢? 从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须具备以下条件： 要调查的对象在总体中必须具有代表性； 选择的样本容量要足够的大； 仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量. 例1　老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了． 请问：他这样的抽样调查合适吗？   典例精析 想一想，教室后排坐着的同学有什么特点？  因为小胖他们四人坐在教室最后面，所以他身高的平均数就会大于整个班级的学生的平均数，这样，样本就不具有代表性.  样本要具有代表性. 例2　甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是 6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”   　　乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”   请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？ 这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题.在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确. 样本容量要足够大. 例3 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．   请问：他这样的抽样调查合适吗？   这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭. 在展开调查之前，要仔细的检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： （2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品． （1） 某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了 500 名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听． 练一练 不合适，学生只是购买随身听的群体之一. 不合适，市民购买食品的途径有很多，不仅仅是超市中购买. 合理的选择样本应注意： ① 样本在总体中须具有代表性，必须注意不能偏向某一特征； ② 样本容量应足够大； ③ 样本要避免遗漏某一个群体． 方法归纳 1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查， 例认为抽样较为合理的是（ ） A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B. 在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C. 调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老年人的健康状况 D 当堂练习 2. 某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查， 下列抽取方法中最合适的是（ ） A. 随机抽取一部分男生 B. 随机抽取一个班级的学生 C. 随机抽取一个年级的学生 D. 在各个年级中，每班各随机抽取 20 名学生 D 3. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式调查，则下面哪种调查方式具有代表性（ ） A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查七、八、九年级各 100 名学生 D. 调查九年级全体学生 C 4.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售的 40%，于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的 40%.你认为他们的宣传数据是否可信：_____ _(填“可信”或“不可信”)，理由是__________________. 不可信 抽样不具有代表性 5．为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小晨三个同学分别设计了三个方案： ①小明：测量出全班每个同学的身高，以推算出全校学生的身高． ②小华：在校医务室里发现了 2022 年全校各班的体检表，从中了解全校学生的身高情况． ③小晨：在全校每个年级的二班中，抽取了学号为 5 的倍数的 10 名学生，记录他们的身高情况． 这三种做法哪一个比较好，为什么？ 解：小晨的方案比较好，小晨的方案从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查有代表性． 合理选择样本 ② 样本容量应足够大 ③ 样本要避免遗漏某一个群体 ① 样本在总体中须具有代表性 课堂小结 $