第26章 专题5 二次函数的实际应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件聚焦二次函数的实际应用，系统梳理利润最值、几何图形面积、抛物线形问题三大专题，通过实际情境构建函数模型，串联知识点间的内在逻辑，帮助学生形成完整的应用知识网络。 其亮点在于采用原创教材变式题设计，如利润问题从关系式推导到最值计算再到取值范围确定的分层设问，培养学生的数学建模和推理意识。易错提醒和延伸设问（如拱桥问题的两种坐标系方法）助力个性化复习，既巩固知识又提升应用能力，为教师提供精准复习指导。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下H$ 优翼 专题5 二次函数的实际应用 类型一 二次函数与利润（费用）最值问题 1,原创教材变式 某超市新进某种水果进行销售， 其进价为20元/kg,设第x天的销售价格为 y元/kg,销售量为mkg.根据前50天的数据 得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数 关系，且当x=30时，y=40;当x=40时， 优翼 y=30.②m与x的关系式为m=5x+50. (1)求y与x的关系式及x的取值范围； (2)该水果每千克的销售利润为 元，每天的销售利润W(元)为 元；（用含x的式子表示） 优翼 (3)当x为 时，销售利润W为4000元； (4)当x为 时，销售利润W(元)最 大，最大利润为 元； (5)当40≤x≤45，x= 时，销售利润 W(元)最大，最大利润为 元； [易错] 优翼 (6)要想销售利润不少于4375元，则x的取值 范围为 .[方法] 优翼 优翼 解题策略 易错：求利润最值时，应注意对称轴与x 的取值范围之间的关系，当顶点不在区间 内时，应注意最值不取顶点的纵坐标，要根 据函数的增减性来确定最值. 方法：确定不等关系时，可先构建方程求 解，再结合图象确定范围. 类型二二次函数与几何图形（面积)问题 2.原创教材变式如图①，某小区决定要在一块一 边靠墙（墙长21m)的空地上用栅栏围成一个 矩形绿化带ABCD,绿化带的一边靠墙，另三 边用总长为48m的栅栏围住.设AB的长为 xm,矩形绿化带的面积为ym. 优翼 A D B C 图① (1)y与x之间的函数关系式为 自变量x的取值范围为