第26章 专题3 二次函数中的面积问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数中面积问题的解题方法，通过“方法点拨”明确铅垂法、割补法等核心策略，结合典型例题将图形分解、坐标转化等知识点串联，帮助学生构建完整的解题知识体系。 其亮点在于采用“一题多解+中考真题”的复习模式，如通过割补法与铅垂法解决三角形面积最大值问题，培养学生的几何直观和推理能力。分层设计的习题覆盖基础计算到综合应用，助力不同水平学生巩固方法，教师可依托资料精准开展针对性复习。

优翼 专题3。 二次函数中的 面积问题[中考热点] 优翼 方法点拨解决二次函数中的面积问题的关键 是利用点的坐标表示图形的面积. ①当三角形或平行四边形的一边与坐标轴平行 或重合时，常以该边为底边，再结合该边所对 顶点的坐标表示出高，再由面积公式求解. 优翼 ② 当边均不与坐标轴平行或图形为不规则多边 形时，一般将图形分解计算.常用“铅垂法 基本图形如图所示： A铅垂高 =)×水平宽×铅垂高 水平宽 优翼 1.如图，抛物线y=a(x一3)2+c与x轴交于 A,B两点，与y轴交于点C,且点A的坐标为 (一2,0)，点C的坐标为(0,6)，点D是抛物线 上一个动点（不与A,B,C重合），连接AC, BC,DC,DB. (1)求抛物线的函数表达式； 优翼 y C D A可 B 优翼 优翼 (2)点G是y轴右侧抛物线上一点，且S△4BG= 15,求点G的坐标； 优翼 优翼 (3)一题多解 已知点D是第一象限内抛物线 上的动点，求△BCD的面积的最大值. [思路1]割补法：如图，连接OD,则S△BCD= SAOD+S△OBD-S△OBc·