第26章 专题2 二次函数中的最值问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数最值问题的核心知识，包括图像顶点坐标意义、顶点式转化及不同区间最值计算，通过“以题理知”将概念与计算串联，帮助学生构建从图像到代数的完整知识网络。 其亮点在于采用“题理结合-分层训练”模式，如以题理知中通过填空梳理顶点式及最值条件，针对训练从选择到综合解答逐步提升，培养学生的抽象能力和推理意识。这种设计兼顾不同水平学生，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下H$ 优翼 专题2 二次函数中的 最值问题[进阶学习] 优翼 [以题理知] 1.二次函数的最值，从图象上看就是最高（低）点的 坐标. 2.已知二次函数y=x2一2x. (1)将其化为顶点式为 ,请在右边的方框内画出该 函数的草图，并标明其顶点及与x轴交点的坐标. (2)请根据草图填空： ①若x无范围限制，则当x= 时，y有最小值为 ②若0≤x≤3，则y的最大值为 ,最小值为 ③若2≤x≤4，则y的最大值为 ,最小值为 ④若当x≤a时，y有最小值为一1，则a的取值范围是 优翼 针对训练 1.（1)函数y=(x一1)(x+3)的最小值是（ A.-4 B.-3 C.0 D.4 优翼 (2)已知0≤x≤，则函数y=-2x+8r一6 的最大值是 A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.一6 优翼 2.在平面直角坐标系中，二次函数y=一x2一 mx+m2一m（m为常数)的图象经过点（0,6)， 其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有 33 A.最大值5 B.最大值 33 C.最小值5 D.最小值 优翼 3.二次函数y=一x2-2x十c2一2c在一3≤x≤2 的范围内有最小值，为一5，则c的值为（ A.3或一1 B.-1 C.一3或1 D.3 优翼 4.（2025·濮阳模拟)已知二次函数y=x2一 2x(一1≤x≤t一1)，当x=一1时，函数取得 最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的 取值范围是 A.0<t≤2 B.0<t≤4 C.2≤t≤4 D.t≥2 优翼 5.（2025·南阳期末)如图，抛物线y=一x2十bx +c经过A(一1,0)，B(3,0)两点. B 优翼 (1)求抛物线的表达式.