第26章 专题1 抛物线中与系数a,b,c有关的问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦抛物线中与系数a,b,c有关的中考热点问题，通过“方法总结”系统梳理a,b,c符号的图像判断方法及特殊代数式（如a+b+c）的求值技巧，构建“图像特征-系数关系-代数式符号”的知识网络。 其亮点在于创新设计逆向思维题目（如已知ac>0等条件判断图像）培养推理意识，结合中考真题（如2025安徽中考题）强化几何直观，分层设置“由图像定函数位置”“确定代数式符号”等类型题，助力学生巩固知识，教师精准开展复习教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下H$ 优翼 专题1 抛物线中与系数a,b,C 有关的问题[中考热点] 优翼 类型一 由某一函数的图象确定其他函数图 象的位置 1.（2024·新乡二模)二次函数y=ax2+bx+c abc 的图象如图所示，则反比例函数y= 的图 X 优翼 象一定位于 ( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 优翼 2.函数y=ax十b和y=ax2十bx十c在同一直 角坐标系内的图象大致是 ) B 优翼 3,新角度逆向思维 二次函数y=ax2+bx十c满 足以下三个条件：①ac>0;②2a=b;③a一 b十c<0,则它的图象可能是 1 A B C 优翼 4.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象在平面 直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数 优翼 y=ax一b与反比例函数y -C 的图象在同一 X 平面直角坐标系中的位置大致是 优翼 类型二 由抛物线确定代数式的符号或未知 数的值 优翼 方法总结(1)根据函数图象判断a,b,c的情况： ①开口向上：a>0;开口向下：a<0. ②抛物线与y轴的交点，在y轴正半轴：c 0;在原点：c=0;在y轴负半轴：c<0. ③结合对称轴位置及α的符号确定b的符 号，对称轴在y轴左侧：ab>0;对称轴在y 轴右侧：ab<0.