第26章 数学活动 二次函数与刹车距离的探究（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件聚焦二次函数的概念、解析式求解及实际应用，通过母题探究（刹车距离与速度关系）和变式练习（刹车距离与时间关系），将二次函数知识与现实问题紧密结合，帮助学生构建“数学模型—实际应用”的知识网络。 其亮点在于以“刹车距离”为现实载体，母题通过超速判断问题培养数学眼光（抽象实际问题为二次函数模型），变式练习结合数据表格求解析式锻炼数学思维（推理能力与运算能力），分层设计让学生从基础应用到综合探究逐步提升，有效巩固知识，也为教师提供精准复习方向。

优翼 优图 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HS 优翼 数学活动 二次函数与刹车距离的探究 优髦 [母题探究] 教材33复习题T12行驶中的汽车刹车后，由于惯 性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为 “刹车距离”.某车的刹车距离s（)与车速 优翼 x(km/h)之间有如下的函数关系：s=0.01x十 0.002x2.现该车在限速120km/h的高速公路上 出了交通事故，事后测得其刹车距离为35.1m. 请推测刹车前，汽车是否超速？ 优翼 优翼 [变式练习] 综合与实践 (2025·洛阳二模)某数学兴趣小组 对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是 他们走进汽车研发中心考查刹车距离. [知识背景]“道路千万条，安全第一条”，刹车系统 是车辆安全行驶的重要保障.由于惯性的作用，行 驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离 才能停止，这段距离称为刹车距离（如图所示）. 开始踩刹车 完全停止 刹车距离 [探究发现]汽车研发中心设计了一款新型汽车， 现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时， 对它的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其 中一组数据如下： 刹车后行驶的时间t(s) 0 1 2 4 刹车后行驶的距离s(m) 27 48 72 发现：①开始刹车后行驶的距离s(单位：m)与刹 车后行驶的时间t(单位：s)之间成二次函数关系； ②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间 t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时， 汽车完全停止. 优翼 [问题解决]请根据以上信息，完成下列问题： (1)求s关于t的函数解析式，不要求写出自变 量的取值范围.