计算通关8 一次函数与反比例函数交点问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦一次函数与反比例函数交点问题，通过具体交点坐标（如点A(-1,4)）导入，衔接已学的函数表达式与图像性质，搭建从基础到综合应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合几何图形（如BC⊥y轴）设计问题，通过求表达式、线段长度、面积及最短路径，培养学生的抽象能力、几何直观与运算能力。采用递进式例题，学生能提升综合应用能力，教师可借助典型问题高效开展教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·八年级数学下HS 优翼 计算通关8：一次函数与反比例函数交点问题 优翼 E 1.（20分)如图，反比例函数y=二（x<0)与 X 一次函数y=一2x十m的图象交于点 A(一1,4)，BC⊥y轴于点D,分别交反比 例函数与一次函数的图象于点B,C. k (1)求反比例函数y=与一次函数 X y=一2x十m的表达式； 优翼 A C B D 0 优翼 (2)当OD=1时，求线段BC的长. A C B D O 优翼 2.（20分)如图，一次函数y=kx十2(k≠0) m 的图象与反比例函数y=(m≠0，x>0) 的图象交于点A(2,n),与y轴交于点B, 与x轴交于点C(一4,0). (1)求k与m的值； y B P 龙 优翼 4 A B C 0 P x 优翼 A A B C 0 P x 优翼 (2)P(M,0)为x轴上的一动点，当△APB 的面积为)时，求a的值. y A B C 0 P 衣 优翼 A A B C 0 P x