第16章 专题4 反比例函数中k的几何意义及拓展（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册反比例函数中k的几何意义及拓展，通过同象限、不同象限、双反比例函数三类模型展示，结合等积转化、割补法、坐标法搭建学习支架，从基础面积关系逐步过渡到复杂问题解决。 其亮点在于以直观模型（如长方形、三角形面积与k的关系）培养几何直观，结合中考题和拓展变式渗透应用意识，坐标法步骤指导提升运算能力与推理意识。学生能深化对函数与几何联系的理解，教师可依托系统资源高效教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·八年级数学下HS 优翼 专题4 反比例函数中k的几何意义及拓展 优翼 核心方法：等积转化 类型一 同象限中“k”的几何意义 优翼 模型展示 P(x,y) P(x,y) k B k k y= y= X OACD x 0 AB X Ikl S长方形PAOB=k SAAOPT SAOCD= 梯形ABCD 2 S平行四边形BCDP=K| Ikl SAABP- 2 优翼 1.（2025·安阳期末)如图，Rt△AOC的直角边 k OC在x轴上，∠AC0=0°，反比例函数y= X (x>0)的图象经过另一条直角边AC的中点 优翼 D,S△A0c=3,则k= A.2 B.4 C.6 D.3 冲 A D 优翼 5 2.如图，A,B两点在反比例函数y=(x>0)的 图象上，分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂 线段.己知S阴影=1，则S1十S2= ) A.10 B.8 A S B C.6 D.4 S2 无 优翼 拓展变式—割补法 典型题 如图，点A,B在反比 12 例函数y=兰 (x>0)的图象 上，A,B的纵坐标分别是3和6，连接OA, OB,则△OAB的面积为 优翼 类型二不同象限中“k”的几何意义 模型展示 y y y k (x,y) SAARC=Ikl SAAPP=21kl 优翼 3.若下图中的双曲线解析式均为y=二，则阴影 面积为12的是 ) A B