第15章 数学活动 通过糖水实验研究质量百分比浓度问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了分式的概念、性质及质量百分比浓度问题的应用，通过糖水实验活动将生活现象与数学式子结合，帮助学生建立“实际问题—分式表达—性质探究”的知识网络。 其亮点在于以“实验探究—数据记录—思考分析”为主线，如通过糖水添加糖或水的浓度变化、两杯糖水调剂实验，培养学生的抽象能力和模型意识。这种设计让学生从数学角度观察生活，教师可通过实验数据表格引导分层探究，提升复习效率。

优翼 优图 2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HS 优翼 数学活动 通过糖水实验研究质量百分比浓度问题 优留 [实验目的] 通过糖水实验，从生活经验中抽象出数学式子， 探索并理解分式的相关性质，感受模型思想. [实验内容] 在一杯水中加入糖后，水会变甜，再加入一些水， 甜味变淡.请用数学语言描述这种现象： 优留 (1)表示糖水甜度：把αg糖放进杯中，加白开 水，使糖充分溶化并搅匀，得到一杯质量为b g的糖水，请用式子表示糖水的浓度为 糖的质量 糖水浓度= 糖水的质量 (2)分别添加糖、水，感受变化：若在这杯糖水中 再添加ag的糖，则糖水的浓度为 接着在这杯糖水中再添加bg的白开水，则 糖水的浓度为 (请用数学式子进行 描述)； (3)甲、乙两杯中均盛有αg的糖水，甲杯中糖的 质量为bg,乙杯中糖的质量为cg,且b>c, 将糖水搅拌均匀，第一次调剂过程是将甲杯 中的一半糖水倒入乙杯中，第二次调剂过程 是将乙杯中新得到的糖水的一半倒入甲杯 中. 优翼 [实验数据] 把实验(3)调剂前后的甲、乙两杯中糖水的浓度 填写在下面的表格中： 调剂前 第一次调剂后 第二次调剂后 b b 甲杯中糖水的浓度 a a 乙杯中糖水的浓度 a 优翼 优翼 [思考与探究] 在实验(3)中，每次调剂后甲、乙两杯糖水的浓度 有什么变化？并猜想按相同的方式调剂，第十次 调剂后，哪个杯中的糖水浓度更高. 优翼