9.3.3 旋转对称图形（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

第9章　轴对称、平移与旋转

9.3.3 旋转对称图形

1．理解旋转对称图形的定义，会识别旋转对称图形．

2．会求旋转对称图形旋转后能与原图形重合的最小旋转角度．

3．通过探究图形之间的变换关系的过程，发展对图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．

重点：会求旋转对称图形旋转后能与原图形重合的最小旋转角度．

难点：合理运用旋转变换解决相关问题．　　　　　　　　　　　

一、情境导入

如图，我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案．

这两个图案都可以看作是将其中一片花瓣作了多次旋转得到的最后的图案，你知道每次旋转的度数吗？你还能举出生活中具有相同特征的图案实例吗？

二、合作探究

探究点一：旋转对称图形的识别

下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？

解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解．

解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．

方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合．

下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(　　)

解析：求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．A.最小旋转角度＝＝120°；B.最小旋转角度＝＝90°；C.最小旋转角度＝＝180°；D.最小旋转角度＝＝72°.综上可得，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A.故选A.

方法总结：看整个图形从旋转对称中心最多被平均分成几个相同的部分，用360°除以个数即为所求的最小旋转角，本题求出各图形的最小旋转角度是解题关键．