9.3.2 旋转的特征（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

第9章　轴对称、平移与旋转

9.3.2 旋转的特征

1．通过具体的实例进一步认识图形的旋转，探究图形旋转的特征．

2．掌握旋转的特征，并能运用旋转的性质解决相关的数学问题．

3．会利用旋转的性质按要求完成旋转作图．

重点：图形旋转的基本性质．

难点：利用旋转的性质按要求完成旋转作图．

一、情境导入

在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？

二、合作探究

探究点一：旋转的性质

【类型一】 利用旋转的性质求长度

如图，把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC.若BE＝17，BC＝5，则AD的长为(　　)

A.7

B．6

C．5

D．4

解析：由旋转的性质可得AC＝EC＝12，CD＝BC＝5，即可求解．

解：∵BE＝17，BC＝5，∴EC＝12.∵直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC，∴AC＝EC＝12，CD＝BC＝5.∴AD＝AC－CD＝12－5＝7.故选A.

方法总结：本题主要考查了旋转的性质，利用旋转的前后对应线段相等的性质是解题的关键．

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是(　　)

A.1 cm

B．2 cm

C．3 cm

D．4 cm

解析：∵AB＝4 cm，BB′＝1 cm，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，∴由