9.3.1 图形的旋转（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该教案聚焦图形的旋转，涵盖概念、三要素及性质。通过飞机螺旋桨、电风扇等生活旋转现象导入，引导学生举例，衔接轴对称与平移知识，搭建从生活到数学的学习支架。 此资料以生活实例培养数学眼光，如钟摆摆动辨析旋转概念，借助方格纸中三角形旋转问题发展几何直观与空间观念。合作探究中例题分析培养推理意识，助力学生用数学思维解决问题，提升探究能力，为教师提供结构化教学方案。

第9章　轴对称、平移与旋转 9.3.1 图形的旋转 1．掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用． 2．掌握旋转的性质，能运用概念及性质解决一些实际问题． 3．学生在实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动与灵活，逐步会用数学的眼光观察现实世界． 重点：旋转的概念和旋转的性质． 难点：探究旋转的性质及旋转性质的灵活运用． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：图形的旋转的有关概念 下列运动属于旋转的是(　　) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程 解析：根据旋转变换的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．A.滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转；B.钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C.气球升空的运动是平移，不属于旋转；D.一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转．故选B. 方法总结：本题考查旋转的概念：一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 探究点二：旋转中心的识别及旋转角度的计算 【类型一】 旋转中心的识别 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(　　) A.格点M B．格点N C．格点P D．格点Q 解析：只有点N到两个三角形的三个顶点的距离对应相等．故选B. 【类型二】 旋转角的判断 如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　) A.30° B．45° C．90° D．135° 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB，OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角∠BOD＝90°.故选C. 探究点三：旋转变换图形的辨别 如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案应该是(　　) 解析：根据△ABC绕着点O逆时针旋转90°，得出各对应点的位置判断即可，由旋转的性质和旋转的方向得：△ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案是A，故选A. 方法总结：要确定旋转后的图形需要注意：①确定旋转的方向；②确定旋转角的大小是解题的关键． 三、板书设计 图形的旋转 1．图形旋转的概念 2．图形旋转的三要素 本节课通过对日常生活的观察，引入旋转的概念，进一步研究构成旋转的三要素，会找出旋转前后的对应点，对应线段，并通过对旋转的理解解决与旋转相关的数学问题，在探索的过程中知识与能力逐步得到提升，更体现了数学来源于生活并服务于生活． 学科网（北京）股份有限公司 $