6.2 第1课时 代入法（1）（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该教案聚焦二元一次方程组的代入消元法，通过“十一假期红山公园门票”现实情境导入，关联一元一次方程知识，搭建从“一元”到“二元”的学习支架，引导学生理解消元思想。 以化归思想为核心，通过“用含x的式子表示y”“代入法解方程组”等探究活动，培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理与运算），例题解析与步骤总结（变→代→求→写）助力学生掌握方法，提升解题能力，为教师提供结构化教学方案。

第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第1课时 代入法(1) 1．了解解二元一次方程组的基本思想是消元，会用代入消元法解二元一次方程组． 2．通过探索二元一次方程组的解法，经历化“二元”为“一元”的过程，初步体会消元的思想以及把复杂问题转化为简单问题的化归思想． 重点：用代入消元法解二元一次方程组． 难点：熟练、正确地用代入消元法解二元一次方程组． 一、情境导入 十一假期，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？ 二、合作探究 探究点一：代入消元法 【类型一】 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： (1)x－3y＝13; (2)3x＋2y＝5； (3)5x－10y＋15＝0. (4)4x－5y＋6＝x＋3y－4. 解析：把x看做已知数求出y即可． 解：(1)y＝. (2)y＝. (3)整理得－10y＝－5x－15，解得y＝x＋. (4)整理得3x－8y＝－10，解得y＝. 方法总结：此题解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数． 【类型二】 用代入法解二元一次方程组 用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 解析：方程组利用代入消元法求出解即可． 解：(1)把①代入②，得2x＋3(3x－6)＝15，解得x＝3.把x＝3代入①，得y＝9－6＝3，所以方程组的解为 (2)由②得x＝4＋y③.把③代入①得3(4＋y)＋4y＝19，解得y＝1.把y＝1代入③得x＝4＋1＝5.所以方程组的解是 (3)由①得x＝1＋3y③，把③代入②得1＋3y＋2y＝6，解得y＝1.把y＝1代入③得x＝4，所以方程组的解为 (4)由①得x＝2y＋5③，把③代入②得4y＋10－y＝4，解得y＝－2.把y＝－2代入③得x＝1，则方程组的解为 方法总结：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，再利用代入法将二元一次方程转化成一元一次方程，从而求出方程的解． 探究点二：求待定系数的值 已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为(　　) A.1 B．－1 C．2 D．3 解析：把代入原方程组得解得所以a－b＝－1.故选B. 方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可． 三、板书设计 1．二元一次方程组一元一次方程 2．代入消元法的一般步骤： 变→代→求→写 3．思想方法：转化思想、代入消元思想、方程(组)思想． 回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力． 学科网（北京）股份有限公司 $