8.3 用正多边形铺设地面（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦正多边形平面镶嵌，通过正三角形、正方形、正六边形的单独及组合铺地问题，衔接单一正多边形镶嵌知识，以图形观察与动手拼摆为支架，引导学生探究平面镶嵌的条件。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如通过“正八边形与正方形组合镶嵌”计算第三块木板边数，培养运算能力与空间观念。采用问题驱动与实例分析，学生能提升数学思维与应用意识，教师可借助分层习题实现高效教学。

七（下）数学教材习题 习题 8.3 华 师 版 如图,将图8.1.1①中相邻两行正三角形分开，添一行正方形，它表明把正三角形和正方形结合在一起也能 铺满地面，正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢?把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢?请你试试看. 8.3.1 练习 【教材P101】 用正三角形和正方形能铺满地面,用正三角形与正六边形能铺满地面,用正方形和正六边形不能铺满地面.用正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起能 铺满地面. 1.试说明本节中几种正多边形能铺满地面的理由. 2.任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否铺满地面. 8.3.2 练习 【教材P102】 答：在一个顶点处各内角的和为360°. 答：能铺满地面. 习题 8.3 1．选择题（可能有多个答案） （1）下列正多边形中，能够铺满地面的是 （ ）． A．正方形 B．正五边形 C．正八边形 D．正六边形 A、D A 组 1．选择题（可能有多个答案） （2）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　 　）． A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 A、C A 组 2．试画出用正三角形和正六边形铺满地面，但与图9.3.3不同的图形. 解：如图所示. A 组 3. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是多少？ 解：∵正八边形每个内角的度数为 (8 – 2)×180°÷8 = 135° ∴第三块木板的一个内角的度数为 360°– 135°×2 = 90°. ∴第三块木板的一个外角的度数为 180°– 90°= 90°. ∴第三块木板的边数应是 360°÷90°=4. A 组 4. 某陶瓷市场现出售边长相等的正三角形、正方形、正五边形地板砖，某顾客想买其中的两种镶嵌着铺地板，则他可以选择的是__________________. 正三角形、正方形 A 组 5. 公园的一段甬路是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，如图是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于________. 120° A B C D E B 组 6.如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形地砖，周围用正三角形和正方形地砖密铺，从里向外共10层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层的外边界都围成一个多边形，若中央的正六边形地砖的边长为 0.5 m，则第10层边界所围成的多边形的周长是________. 33 m B 组 $