第5章 一元一次方程 复习题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元一次方程的解法步骤及实际应用，通过A组基础解方程、B组复杂方程、C组综合应用题，由浅入深构建知识网络，串联去分母、去括号等解法与行程、利润等应用场景，体现知识点内在逻辑。 其亮点在于分层设计与核心素养培养，A组夯实运算能力，如含分数、括号的方程求解，B组提升推理意识，如参数方程与同解问题，C组通过绝对值方程、值日安排等情境发展模型意识与应用意识。这种设计让学生逐步提升，教师可精准分层教学，有效巩固知识与能力。

七（下）数学教材习题 第5章 华 师 版 1.解下列方程： （1） ； （2）5（x-5）+2（x-12）=0； 解：（1）去分母，得4x-6=3x+18. 解得x=24. （2）去括号，得5x-25+2x-24=0. 解得x=7. A 组 1.解下列方程： （3）4x+3=2（x-1）+1； （4） ； 解：（3）去括号，得4x+3=2x-2+1. 解得x=-2. （4）去分母，得6y+3=4-2y. 解得y=0.125. A 组 1.解下列方程： （5） ； （6） 解：（5）去分母，得12x+28=28-21x. 解得x=0. （6）去分母，得8x+20-9x+6=24. 解得x=2. A 组 2.（1）x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？ 解：根据题意得4x-5+3x-6=0， 解得x= A 组 2.（2）k取何值时，代数式 的值比 的值小1？ 解：根据题意得 解得k= A 组 3．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组. 问这些学生共有多少人？ 解：设这些学生共有x人． 根据题意得 解得x=48． 答：这些学生共有48人． A 组 4．一种药品现在售价为每盒56.10元，比原来降低了15%.问原售价为多少元？ 解：设原售价为x元， 根据题意得（1-15%）x=56.1． 解得x=66． 答：原售价为66元． A 组 5．用一根直径为12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径为12厘米的铅球.问：应截取多长的铅柱？（球的体积公式 πR³） 解：设应截取x厘米长的铅柱，由题意得 π× x=10× π× 解得x=80． 答：应截取80厘米长的铅柱． A 组 6．一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字的3倍少2．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171.求这个三位数． 解：设这个三位数的十位数字为x，则个位数字为3x-2，百位数字为x+1． 故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171．解得x=3． 答：这个三位数是437． A 组 7．七年级3个班为希望小学捐赠图书．（1）班捐了152册，（2）班捐书数是3个班级捐书数的平均数，（3）班捐书数是年级捐书总数的40%，3个班共捐了多少册？ 解：设3个班共捐了x册，根据题意得 152+ +40%x=x，解得x=570． 答：3个班共捐了570册． A 组 8．解下列方程： （1） ； （2） ； 解：（1）去括号，得3x- +1=5x.解得x=- （2）去分母，得40-15x+35=-4x-68. 解得x=13. B 组 8．解下列方程： （3） ； （4） 解：（3）去分母，得24-5x+20=6x.解得x=4. （4）去分母，得 解得x=-8. B 组 9．已知 是方程 的解，求m的值． 解：根据题意得 解得 B 组 10．当k取何值时，关于x的方程2（2x-3）=1-2x和8-k=2（x+1）的解相同？ 解：解方程2（2x-3）=1-2x，得x= 把x= 代入方程8-k=2（x+1），得8-k= ， 解得k= . 即当k= 时，关于x的方程2（2x-3）=1-2x和8-k=2（x+1）的解相同． B 组 11．学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树木，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，种植杉树的棵数比总数的三分之一少14棵．两类树木各种了多少棵？ 解：设一共种了x棵树，则杨树为 棵，杉树为 棵.则 解得 x=252．则 ×252+56=182（棵），×252-14=70（棵）． 答：种了182棵杨树，70棵杉树． B 组 12．从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程. 解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米， 则 解得x=320． 答：甲、乙两地之间高速公路的路程是320千米． B 组 13．当x=2时，代数式2x²+（3-c）x+c的值是10，求当x=-3时这个代数式的值． 解：把x=2代入得8+2（3-c）+c=10， 解得c=4． 即代数式为2x²-x+4． 则当x=-3时，原式=18+3+4=25． C 组 14．解下列方程： （1）|x-3|=2； （2）|2x+1|=5． 解：（1）去绝对值符号，得x-3=±2， 解得x=5或x=1. （2）去绝对值符号，得2x+1=±5， 解得x=2或x=-3． C 组 15．小明为班级购买笔记本用作晚会上的奖品.回来时向生活委员小亮交账说:“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元.去时我领了100元，现在找回27.60元.”小亮算了一下，说:“你肯定搞错了.”小明一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小亮.请你算一算:两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识予以解释. C 组 解：设单价为1.80元的笔记本买了x本，那么单价为2.60元的笔记本买了（36-x）本. 则1.80x+2.60（36-x）=100+2-27.60， 解得x=24．则36-24=12（本）． 答：单价为1.80元的笔记本买了24本，单价为2.60元的笔记本买了12本．不能找回27.60元，这样算出的本数不是整数． C 组 16．七年级（5）班有46名学生，安排值日生时要考虑：周一至周五每天除打扫教室外，还要打扫学校包干区；包干区面积不大，平时人数可少些，周五大扫除要和打扫教室的人数差不多；周一早晨需安排1至2名同学整理教室；每位同学每周轮到一次值日．请你代理劳动委员，安排值日人数． C 组 解：设每天x人打扫教室，平时y人打扫学校包干区，周五打扫学校包干区视为与打扫教室的人数一样多，为x人，周一b人整理教室（b=1或2），其中x＞y且x、y是正整数. 由题意得5x+4y+x+b=46， 当b=1时，6x+4y=45， 因为6和4是偶数，所以6x和4y必为偶数， 所以方程6x+4y=45无解. C 组 当b=2时，6x+4y=44， 因为x＞y且x、y是正整数， 所以x不可能取1，2，3，4. 当x=5时，y= ，不满足题意； 当x=6时，y=2，满足题意； 当x=7时，y= ，不满足题意． C 组 所以，每天打扫教室的为6人，平时打扫学校包干区的为2人，周五打扫学校包干区的为6人，周一整理教室的为2人． C 组 $