5.2.2 第1课时 解含有括号的一元一次方程（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件围绕一元一次方程的概念及解含有括号的一元一次方程展开，通过情境导入中两个方程的观察引导学生抽象出定义，搭建从具体方程到概念理解再到解法应用的学习支架。 其亮点在于以合作探究强化数学眼光，通过观察方程特点抽象概念，结合去括号法则实例推理培养数学思维，典例精析与四步解法总结形成规范流程。学生能提升运算能力与推理意识，教师可借助结构化内容高效开展教学。

第1课时 解含有括号的一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 5.2 解一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 1.了解一元一次方程的概念.(重点) 2.掌握含有括号的一元一次方程的解法.(重点) 3.熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点) 学习目标 观察这两个方程 有什么共同特点? 情境导入 问题 观察右边两个方程有什么共同特点? 只含有一个未知数， （一元） （一次） 并且含有未知数的式子是整式， 未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程. 我们发现 ， 合作探究 1 一元一次方程的概念 探究新知 一元一次方程定义: 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0). 知识要点 1. 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． （7） √ √ 做一做 1. 利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8) = (2) -3(3x+4) = (3) -7(7y-5) = 2x+16 -9x-12 -49y+35 2 利用去括号解一元一次方程 合作探究 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律： a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c 知识要点 例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1) 3x－6+1= x－2x+1， 解：原方程的两边分别去括号，得 即 3x－5 = －x+1 移项，得 3x+x = 1+5 即 4x = 6 两边都除以 4，得 典例精析 例 2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 典例精析 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 典例精析 移 项 合并同类项 系数化为 1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳总结 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5) = 3(x－5)－6. 1.解下列方程： 解： (1) 6x ＝ －2(3x－5)＋10 6x ＝ －6x＋10＋10 6x +6x ＝ 10＋10 12x ＝ 20 (2) －2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6 －2x－10 ＝ 3x－15－6 －2x－3x ＝ －15－6＋10 －5x＝－11 练一练 2. 解一元一次方程的步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1 . 3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号. 1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程. 当堂小结 (1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)； 1. 解下列方程． x＝10 x＝10 当堂练习 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $