7.1 认识不等式（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦七年级下册不等式的概念、表示方法、解集及数轴表示，通过电梯载重等现实情境导入，连接等式知识，搭建从具体实例到抽象符号的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合现实情境培养数学眼光，通过解集辨析（如x<2与x≤2的区别）发展推理意识，用符号和数轴表达体现数学语言。采用情境化问题驱动教学，学生能提升抽象能力与应用意识，教师可获得分层练习素材，提高教学效率。

七（下）数学教材习题 习题 7.1 华 师 版 【教材P58】 1. 用不等式表示： （1）x 的 3 倍大于 5； （2）y 与 2 的差小于－1； （3）x 的 2 倍大于 x； （4）y 的 与 3 的差是负数； （5）a 是正数； （6）b 不是正数. 1 2 3x > 5 y－2 < －1 2x > x y－3 < 0 1 2 a > 0 b  0 7.1 练习 2. 下列各数中，哪些是不等式 x + 2 > 5 的解？哪些不是？ －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7. 解：3.5、5、7 是不等式 x + 2 > 5 的解. －3、－2、－1、0、1.5、2.5、3 不是不等式 x + 2 > 5 的解. 【教材P59】 3. 根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x + 3 > 2 成立”， 能不能说“不等式 x + 3 > 2 的解集是 x > 0”？为什么？ 解：不能. 因为 x > 0 的解都能使不等式 x + 3 > 2 成立，而除 x > 0 的解以外，还有一些数如－ 、－ 也能 使不等式 x + 3 > 2 成立. 1 2 23 4. 两个不等式的解集分别为 x < 2 和 x  2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 解： x < 2 是指 x 小于 2， x  2 是指 x 小于或等于 2，即 x 不大于 2. 在数轴上表示 x < 2 时，在表示 2 的位置上画空心圆圈；在数轴上表示 x  2 时，在表示 2 的位置上画实心圆点. 习题 7.1 1. 如图是一部电梯的载重标准，设该电梯的载重量为 x （单位：kg），则 x 满足的不等式为___________. x < 1000 2．用不等式表示： （1）x的 与3的差大于2； （2）2x与1的和小于零； 解：（1） x-3＞2. （2）2x+1＜0. 2．用不等式表示： （3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的 与c的和是负数； 解：（3）2a-4＞0. （4） b+c＜0. 2．用不等式表示： （5）a与b的差是非负数； （6）x的绝对值与1的和大于1. 解：（5）a-b≥0. （6）|x|+1＞1. 3. 写出不等式 | 3－2x | < 1 的两个不同的解. 解：1.5，1.8（答案不唯一，只要大于 1 且小于 2 即可）. 4. 写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） （2） －1 －2 0 1 2 3 －3 －1 －2 0 1 2 3 －3 x  －1 x < 1 5. 两个不等式的解集分别为 x < 1 和 x  1，分别在数轴上将它们表示出来. －1 －2 0 1 2 3 －3 x < 1 －1 －2 0 1 2 3 －3 x  1 6. 若关于 x 的不等式 x < a 有且只有一个正整数解，求 a 的取值范围. 解：由题意可得，不等式 x < a 有且只有一个正整数解为 1. 所以 1 < a  2. 7. 已知 2 和 3 都是关于 x 的不等式 x + a > 1的解， 写出 a 的一个可能取值. 解: a ＝1（答案不唯一）. $