5.3.3 工程问题及路程问题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的实际应用，通过阅读页数、行李托运、制作小旗等生活情境导入，衔接方程解法前备知识，以问题链为学习支架，引导学生从实际问题中抽象等量关系，构建方程模型。 其亮点在于以现实情境为载体，落实“会用数学的眼光观察现实世界”，如环形跑道跑步问题引导学生发现速度与路程关系，通过设元列方程培养“数学思维”，如制作小旗问题训练运算与推理能力，用方程表达实际问题体现“数学语言”。采用情境教学法，学生能提升应用意识，教师可借助多样化实例优化教学。

七（下）数学教材习题 习题 5.3.3 华 师 版 1.小慧阅读一本科普图书，原来每天阅读20 页，读完120页后，抽出一定的时间练毛笔字，每天的阅读量降为原来的一半，结果多花了5天才读完.求这本科普图书的总页数. A 组 解:设这本科普图书的总页数为 x， 根据题意，得 + 5 = + . 解得 x = 220 . 经检验，符合题意. 答:这本科普图书的总页数为 220. B 组 2.乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付了1323元，求这位旅客的机票价. 解：设该旅客的机票价为x元，根据题意，得 x+（35-20）×1.5%x=1323.解得x=1080. 答：该旅客的机票价为1080元． A 组 3．为庆祝校运会开幕，七年级（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面. 完成了三分之一以后，全班同学一起参加制作，结果比原计划提前一天半完成任务. 假设每人制作效率相同，问共制作小旗多少面？ 解：设共制作小旗x面，则 解得x=180． 答：共制作小旗180面． A 组 4．一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题 ，并给出解答． B 组 解：问题为：A地到B地的路程是多少千米？ 设A地到B地的普通公路长x km，则高速公路长2x km.根据题意得 ，解得x=60. x+2x=180． 答：A地到B地的路程是180 km． B 组 5.小亮每天去体育场晨练，会见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400m环形跑道跑步，每次总是小亮跑完2圈时，叔叔跑完3 圈. (1) 一天，两人同时同地出发，反向而跑，小明看了一下计时表，发现隔了32s两人第一次相遇，求两人的速度. B 组 解:（1）设小亮的速度是 x m/s ， 则叔叔的速度是 x m/s ， 根据题意，得 32 (x+ x ) = 400 . 解得 x = 5 . 经检验，符合题意.则 x =×5 = 7.5 . 答:小亮的速度是 5 m/s ，叔叔的速度是 7.5 m/s . B 组 (2)第二天小亮打算和叔叔同时同地出发，沿跑道同向而跑，看叔叔隔多少时间与他第一次相遇.你能先给小亮预测一下吗? 解：设叔叔隔 t s 与他第一次相遇， 根据题意，得 7.5 t - 5 t = 400. 解得 t = 160. 经检验，符合题意. 答:叔叔隔 160 s 与他第一次相遇. B 组 $