5.3.2 销售问题及变化率问题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，通过生活中的增长率、销售、工程等实例导入，搭建从方程解法到实际问题解决的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于紧密联系现实情境，如乡村振兴网店销售、住房面积增长等问题，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过列方程解决利润、工程等问题，发展运算能力与推理意识，体现数学思维。以具体实例引导学生抽象数量关系，建立方程模型，提升数学语言表达能力。学生能增强应用意识，教师可丰富教学素材提升效率。

七（下）数学教材习题 习题 5.3.2 华 师 版 5.3.2 练习 【教材P19】 1.填空: (1)学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现在有图书 册: (2) 某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，设去年产煤x万吨， 则可列方程 ; (3)某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价是 元. 18.5 1.2a x(1+15%)=60 2. 为实现乡村振兴战略，解决山区老百姓优质土特产销售问题，某地政府帮助小强家开通了网络商店(简称“网店”)，将红枣、小米等土特产迅速销往全国.已知相关的销售信息如下: 红枣 小米 规格/(kg/袋) 1 2 成本/(元/袋) 40 38 售价/(元/袋) 60 54 今年前5个月，该网店销售了红枣和小米共3000kg，获得利润 4.2万元.问:这5个月该网店销售红枣和小米各多少袋? 解:设这 5 个月该网店销售红枣 x 袋，则销售小米 袋. 根据题意，得 答:这5 个月该网店销售红枣1500袋，销售小米 750 袋. (60-40)x+(54-38)× = 42000 . 解得 x = 1500 . 经检验，符合题意. 则 = 750 . 习题 5.3.2 1．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，求这个角的度数. 解：设这个角的度数为x度， 根据题意，得90-x= （180-x）-40 解得 x=80． 答：这个角的度数为80°． A 组 2.某市去年年底人均居住面积为 33 m2，计划在今年年底增加到人均 42 m2.求该市今年人均住房面积的年增长率.(精确到0.1%) 解：设今年的住房年增长率为x，根据题意得33(1+x)=42，解得x≈27.3%． 答：今年的住房年增长率约为27.3%． A 组 3.一年期定期储蓄年利率为2.25%，免缴利息税.已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期后所得本利和为20450元，问:该储户存入了多少本金? 解:设该储户存入了x 元本金， 根据题意，得 x (1+2.25%) = 20450 . 解得 x = 20000 . 经检验，符合题意. 答:该储户存入了 20000 元本金. A 组 4．解答下列问题： （1）师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米. 现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？ 解：设两人合作x小时可以完成整条管道的检修.由题意得15x+10x=180，解得x=7.2． 答：两人合作7.2小时可以完成整条管道的检修. B 组 4．解答下列问题： （2）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时．现两人合作，需要多少小时完成？ 解：设工作总量为1，需要x小时完成. 由题意可得 ，解得x=6. 答：需要6小时完成． 5.学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套200元.店方表示:如果多购买，可以优惠.结果校方购买了72套，每套减价6元，而商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本. 解：设每套课桌椅的成本为x元． 则60×(200-x) = 72×(200-6-x)． 解得x=164． 答：每套课桌椅的成本为164元． B 组 $