5.2.2 解一元一次方程（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的解法及应用，涵盖去括号、去分母等步骤训练，通过衔接5.1节问题导入，从基础方程过渡到含括号、分母的复杂方程，构建由具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合错误辨析（如纠正去分母漏乘、符号错误）和生活应用题（如400米跑冲刺时间、逆流航行路程），培养数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识）。采用分层练习（A组巩固解法，B组解决实际问题），助力学生夯实基础、提升应用能力，教师可借此系统训练学生解方程技能与问题解决能力。

七（下）数学教材习题 习题 5.2.2 华 师 版 5.2.2 练习 【教材P12】 1.解下列方程: (1) 5(x+2)=2(5x-1); (2)(x+1)-2(x-1)=1-3x; (3)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x). 解：(1)去括号，得 5x+10=10x-2, 移项，得5x-10x=-2-10，即-5x=-12， 两边都除以-5，得x=. 1.解下列方程: (2)(x+1)-2(x-1)=1-3x; 解：(2)去括号，得 x+1-2x+2=1-3x, 移项，得x-2x+3x=1-1-2，即2x=-2， 两边都除以2，得 x=-1. 1.解下列方程: (3)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x). 解：(3)去括号，得 2x-4-4x+1=3-3x， 移项，得 2x-4x+3x=3+4-1， 即x=6. 2.列方程求解: (1)当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等? (2)当y取何值时，代数式2(3y+4) 的值比5(2y-7)的值大3? 解：(1)3(2-x) =2(3+x)，6-3x=6+2x，x=0; (2)2(3y+4)-5(2y-7) =3，6y+8-10y+35=3， -4y=-40，y=10. 3.试解 5.1节中问题2所列出的方程. 解：13+x = (45+x)， 去括号，得 13+x = 15+x， 移项，得 x = 2， 两边都除以，得 x = 3 5.2.2 练习 【教材P13】 1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正: (1) 解方程： = - 1. 解：(1) 15x-5=8x+4-1， 15x-8x=4-1+5， 7x=8， x= . 解：(1)第一步错误,去分母时,没有分母的项没有乘以10,最后一步应是两边都除以7,而不是除以8. 正解：5(3x-1)=2(4x+2)-10， 15x-5=8x +4-10，15x-8x=4-10+5， 7x=-1，x=-. (2) 解方程： - = . 解：(2) 2x-2-x+2=12-3x， 2x-x+3x=12+2+2， 4x=16， x=4. (2)第一步错误，去分母后分数线相当于括号，x+2的各项要改变符号，第二步移项时，左边的+2移到右边应是-2. 2.解下列方程: (1) = ； 解：(1) 去分母，得 5x-1=14， 移项，合并同类项，得 x=3. 2.解下列方程: (2) = - 1 ； (2) 去分母，得 5(4-x)=3(x-3)-15， 去括号，得 20-5x=3x-9-15， 移项，合并同类项，得 8x=44， 将未知数的系数化为1，得x=. 5.2.2 练习 【教材P16】 1.学校田径队的小刚同学在400m跑测试时，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度冲刺到达终点，成绩为1min 5s.问:小刚同学在冲刺阶段花了多少时间? 解:设小刚在冲刺阶段花了x 秒，根据题意，得 8x + 6(65-x)=400. 解这个方程,得x=5. 经检验,符合题意. 答:小刚在冲刺阶段花了5秒. 2.在第1题中，若问“小刚同学在离终点多远处开始冲刺”，该如何求解? 解：设小刚在距终点 x 处米开始冲刺， 根据题意，得 + = 65. 解得x=40. 经检验,符合题意. 答:小刚在距离终点40米处开始冲刺. 习题 5.2.2 1．解下列方程： （1）3=1-2（4+x）； 解：去括号，得3=1-8-2x， 移项，得2x=1-8-3，即2x=-10. 两边都除以2，得x=-5. A 组 1．解下列方程： （2）3（2x+5）=2（4x+3）+1． 解：去括号，得6x+15=8x+6+1， 移项，得6x-8x=6+1-15，即-2x=-8. 两边都除以（-2），得x=4. A 组 2．解下列方程： （1） 解：去分母，得3（5-3x）=2（3-5x）. 去括号，得15-9x=6-10x. 移项，得-9x+10x=6-15，即x=-9. A 组 2．解下列方程： （2） 解：去分母，得6-3x=18-x. 移项，得-3x+x=18-6，即-2x=12. 两边都除以（-2），得x=-6. A 组 2．解下列方程： （3） 解：去分母，得3（y+2）-2（2y-1）=12. 去括号，得3y+6-4y+2=12. 移项，得3y-4y=12-6-2，即-y=4. 两边都除以（-1），得y=-4． A 组 3.（1）在等式 中，已知S=279，b=7，n=18，求a的值； 解：把S=279，b=7，n=18代入公式得 整理得279=9（a+7），即a+7=31. 解得a=24. A 组 3.（2）已知梯形的上底a=3，高h=5，面积S=20，根据梯形的面积公式S= （a+b）h，求下底b的长． 解：把a=3，h=5，S=20代入公式得 20= （3+b）×5. 整理得3+b=8. 解得b=5． A 组 4．如图，足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种颜色的皮块各有多少？ 解：设白色皮块数为x，则黑色皮块数为 x+2. 根据题意得x+ x+2=32，解得x=20． 答：白色皮块数为20，黑色皮块数为12． B 组 5．小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约为4千米/时，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟．求A、B两地之间的路程． 解：设A、B两地之间的路程为x千米， 则 ，解得x=4. 答：A、B两地之间的路程为4千米． B 组 $