5.2.1 第2课时 方程的简单变形（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“方程的简单变形”，核心知识点为移项和将未知数系数化为1。课堂导入通过复习等式性质，以“类比等式性质得到方程变形规则”的问题链连接旧知与新知，搭建学习支架帮助学生逐步理解。 其亮点在于以问题引导培养推理意识，通过典例精析（如例1移项变号、例2系数化为1）和“做一做”错误辨析强化运算能力，归纳总结环节系统梳理变形规则助力抽象能力形成。学生能规范解题步骤，教师可依托清晰流程提升教学效率。

第2课时 方程的简单变形 5.2 解一元一次方程 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 七年级下册数学（华师版） 1.理解方程的变形规则. (重点) 2.掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1， 并会解简单的方程. (难点) 学习目标 等式性质1 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 即，如果 a = b，那么 a + c = b + c，a－c = b－c . 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 ac = bc， 等式性质2 类比等式的基本性质，可以得到方程的什么变形规则? 复习回顾 1 方程的简单变形 1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数， 方程的解不变. 等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解. 探究新知 例1 解下列方程： (1) x - 5 = 7； 解：两边都加上5，得 x = 7 ＋ 5， 即 x = 12. 由方程 ① 到方程 ② ，这个变形相当于把 ① 中的 “–5”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？ 典例精析 ① ② 改变了符号. 例1 解下列方程： (2) 4x = 3x - 4. 解：两边都减去3x，得 4x - 3x = - 4. 合并同类项，得 x = - 4. ③ ④ 由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③ 中的 “3x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号. 将原方程中的某些项改变______后，从_______的一边移到________，像这样的变形叫做移项. (1) 移项的根据是方程的变形规则 1. (2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 归纳总结 (1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ； (2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8； (3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5； (4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 做一做 1. 移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从 2＋5x＝7 得到 5x＝7＋2是不对的． 2. 没移项时不要误认为移项，如从－8＝x 得到 x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质与移项的区别没有分清． 归纳总结 (2) 3x－7＋4x＝6x－2； x＝5. 3x＋4x－6x＝－2＋7. 合并同类项，得 (2) 两边都减去6x加上7，得 (1) 3x－12＝2x＋3； x＝15. 解：(1) 两边都减去2x，得 合并同类项，得 3x－2x＝12＋3. 练一练 1. 解下列方程： 例 2 解下列方程： (1) －5x＝2； 解：(1) 方程两边都除以－5，得 x＝－ (2) x＝. x＝， (2) 方程两边都除以 ，得 即 x＝. 在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点? 典例精析 归纳总结 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数. 像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 以上例1 和例2 解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到 x = a 的形式. 2. 解下列方程： 解： (2) 方程两边都除以－3，得 (2) －3x＝ 36； x = 12. 练一练 (1) 方程两边都除以 ，得 x = -8. (1) x = 4 1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数， 方程的解不变. 方程的变形规则： 移项：依据方程的变形规则 1，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边. 将未知数的系数化为1：依据方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数. 当堂小结 1. (1) 由等式 x-10 = 15 的两边都 ，得到等式 x = 5，这是根据 ； (2) 由等式 的两边都 ，得到等式 x = ，这是根据 . 加10 等式基本性质 1 等式基本性质 2 乘 -3 当堂练习 D 2. 方程 3x-1 = 5 的解是 ( ) A. B. C. x = 18 D. x = 2 D 3. 若关于 x 的方程 2x+a-9 = 0 的解是 x = 2，则 a 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.解方程： (1) 4x + 3 = 2 - x； 5x = -1. 方程两边都除以5，得 4x + x = 2 - 3. 合并同类项，得 解： (1) 两边都加上 x 减去3，得 方程两边都除以，得 合并同类项，得 (2) 两边都减去 x和 1，得 x = -4. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $