第7章 一元一次不等式 复习题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元一次不等式（组）的性质、解法及应用，通过辨析解法正误、分层练习（A组基础、B组提升、C组综合）将性质应用、实际建模等核心内容串联，帮助学生构建完整的不等式知识体系。 其亮点在于采用“基础辨析-解法训练-综合应用”的复习路径，如通过判断“由-x>5得x>-5是否正确”培养推理意识，设计“求正整数解”“公租房户型规划”等问题发展模型意识。分层设计满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升知识巩固效果。

七（下）数学教材习题 第7章 华 师 版 1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x=5， 得x=－5； （2）由－x＞5，得x＞－5； 解：（1）对. （2）不对.不等号方向未改变. A 组 1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（3）由2x＞－4， 得x＜－2； （4）由 x≤3，得x≥－6. 解：（3）不对.不等号方向改变了. （4）对. A 组 2．判断下列不等式的变形是否正确： （1）由a＜b，得ac＜bc； （2）由x＞y，且m≠0，得 ； （3）由x＞y，得xz²＞yz²； （4）由xz²＞yz²，得x＞y ． 解： （1）错误. （2）错误. （3）错误. （4）正确. A 组 2.解下列不等式： （1）－3x＜0； （2）8x+1≤5x－3； 解：（1）不等式的解集为x＞0. （2）不等式的解集为x≤ . A 组 2.解下列不等式： （3）3（x+2）－1≥5－2（x－2）； （4） 解：（3）不等式的解集为x≥ . （4）不等式的解集为x＜ . A 组 4．x分别取什么值时，代数式5－3x的值满足下列要求？ （1）是负数； 解：根据题意，得5－3x＜0. 解得 即 时，5－3x的值是负数. A 组 3．x分别取什么值时，代数式5－3x的值满足下列要求？ （2）是0； 解：根据题意，得5－3x=0. 解得 即 时，5－3x的值是0. A 组 3．x分别取什么值时，代数式5－3x的值满足下列要求？ （3）是正数； 解：根据题意，得5－3x＞0. 解得 即 时，5－3x的值是正数. A 组 5．解下列不等式组： （1） 解：解不等式2（x+1）＜0，得x＜－1. 解不等式2x－1≤0，得x≤0.5. 则不等式组的解集为x＜－1. A 组 5．解下列不等式组： （2） 解：解不等式2x＞3x，得x＜0. 解不等式x+2＞4，得x＞2. 则不等式组无解. A 组 5．解下列不等式组： （3） 解：解不等式 ，得x＜1. 解不等式3x－7＜－1，得x＜2. 则不等式组的解集为x＜1. A 组 5．解下列不等式组： （4） 解：解不等式2x－6＜3x，得x＞－6. 解不等式 ，得x≤13. 则不等式组的解集为－6＜x≤13. A 组 6.求满足不等式2n－5＜5－2n的所有正整数n． 解：移项，得2n+2n＜5+5. 合并同类项，得4n＜10. 两边都除以4，得n＜2.5． 则满足不等式的所有正整数n是1，2． A 组 7．已知关于x的方程3k－5x=－9的解是非负数，求k的取值范围． 解：方程变形为 因为关于x的方程3k－5x=－9的解是非负数， 所以 解不等式，得k≥－3． 所以k的取值范围是k≥－3． A 组 8．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有几组？把它们分别写出来． 解：设这三个自然数分别为x－1，x，x+1． 由题意得x－1+x+x+1＜15，解得x＜5． 又x－1≥0，则x≥1． 故这样的自然数组共4组：0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5． B 组 9．已知|5x－3|=3－5x，求x的取值范围． 解：如果一个数的绝对值等于其本身的相反数，则该数一定为非正数，因此由题意得5x－3≤0． 所以x≤ ． B 组 10. 已知不等式组 无解，求 a 的取值范围. 3－ x > x， x － a > 1 1 2 解: 解不等式 3－ x > x，得 x < 2. 1 2 解不等式 x－a > 1，得 x > a + 1. 因为不等式组无解，所以 a + 1  2， 解得 a  1. B 组 11. 关于 x 的不等式组 的解集在数轴上的 3－2x < x， 2x － 1 > a. 表示如图所示，求 a 的取值范围. 解: 解不等式 3－2x < x，得 x > 1. 解不等式 2x－1 > a，得 x > . a + 1 2 由图可知，不等式组的解集为 x > 1， 所以  1，解得 a  1. a + 1 2 1 0 B 组 12. 甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款. 已知乙、丙捐款额之和等于甲捐款额的 2 倍，甲的捐款额小于乙与丙捐款额之差的 2 倍. 问：甲、乙、丙三位同学捐款最多的是谁？ 乙 + 丙 = 2甲 甲 < 2（乙－丙） 乙 + 丙 < 4（乙－丙） 5丙 < 3乙 丙 < 乙 2甲 = 乙 + 丙 < 2乙 甲 < 乙 所以乙捐款最多 C 组 13．（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，由下面的示意图（1），你能判断三人的轻重吗？ 解：根据题意可得 A＞B，A＜C， 即C＞A＞B. C 组 13．（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图（2），你该如何判断这四人的轻重呢？ C 组 解：根据题意可得 由R+Q=S+P， 可得R=S+P－Q． 把R=S+P－Q代入R+P＞Q+S中，可得P＞Q． 因为R+Q=S+P， 所以S－R=Q－P＜0．所以S＜R． 所以R＞S＞P＞Q． C 组 14. 某地政府批了一块面积为 5000 m2 的地块，准备建造 300 套公租房. 要求：①只建两种户型——89 m2 的两室两厅和 70 m2 的一室两厅; ②每幢楼均为 6 层; ③小区绿化率不低于 20%. 那么，89 m2 的户型最多可以建多少套？ C 组 解:设 89 m2 的户型建 x 套，则 70 m2 的户型建 (300－x) 套. 根据题意，得 89x + 70(300－x)  6×5000×(1－20％). 解得 x  157 . 17 19 因此，89 m2 的户型最多可以建 157 套. C 组 $