第6章 一次方程组 复习题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二元一次方程（组）的概念、解法及应用，通过基础填空、分步解题示例将代入消元法、加减消元法与实际问题串联，帮助学生构建从概念到应用的完整知识网络。 其亮点在于采用分层设计（A/B/C组习题）和融入实际情境题（如古代“二果问价”、行程问题），通过具体问题培养学生的数学建模意识和运算能力，不同水平学生可针对性练习，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

七（下）数学教材习题 第6章 华 师 版 1.填空： （1）在 中，如果x=1.5，那么y= ，如果y=0，那么x= ； （2）由3x-2y=5，得到用x表示y的式子为y= . -3 6 A 组 2.解下列方程组： （1） （2） 解： A 组 2.解下列方程组： （3） （4） 解： A 组 2.解下列方程组： （5） （6） 解： A 组 3.解下列方程组： （1） （2） 解： A 组 4.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4，求k、b的值． 解：根据题意得 解得 A 组 5.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分．结果两人一共投中了20个，经计算，发现两人的得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？ A 组 解：设小明投中x个，小明爸爸投中y个． 则 解得 答：小明投中5个，小明爸爸投中15个． A 组 6．今年，小李的年龄是他爷爷的 ，小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的 ，试求出今年小李的年龄． 解：设今年小李的年龄为x岁，爷爷的年龄为y岁，依题意，得 解得 答：今年小李的年龄为12岁． A 组 7．某检测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测30台，那么在规定时间内只能检测计划数的 ．现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还多检测了25台．问规定时间是多少天？原计划检测多少台？ A 组 解：设规定时间是x天，原计划检测y台． 由题意得 解得 答：规定时间是26天，原计划检测975台． A 组 8．解下列方程组： （1） ；（2） 解： B 组 9．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度． B 组 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．由题意得 解得 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时． B 组 10．甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件．甲、乙两人原来每小时各加工多少件？ B 组 解：设甲原来每小时加工x件，乙原来每小时加工y件，由题意得 解得 答：甲原来每小时加工20件，乙原来每小时加工22件． B 组 11．已知某个三角形的周长为18 cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度． B 组 解：设这个三角形的三边长分别为a、b、c． 依题意得 解得 答：这个三角形的三边长分别为7cm、5cm、6cm． B 组 12．二果问价（源于我国古代算书《四元玉鉴》）： 九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱 B 组 解：设甜果买了x个，苦果买了y个． 依题意得 解得 所以 x=803， y=196． 答：甜果买了657个，苦果买了343个，买甜果用了803文钱，买苦果用了196文钱． B 组 13．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度． C 组 解：设客车的速度为x m/s，货车的速度为y m/s． 由题意得 解得 答：客车的速度为30 m/s，货车的速度为20 m/s． C 组 14．李老师去一家文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮．到了商店后发现，按商店规定，如果给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，那么按零售价计算，共需付30元；如果给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，那么可以按批发价计算，共需付40.50元．已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元．这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？ C 组 解：设每支铅笔的零售价为x元，每块橡皮的零售价为y元，则每支铅笔的批发价为（x-0.05）元，每块橡皮的批发价为（y-0.10）元，根据题 意得 解得 则x-0.05=0.25，y-0.1=0.3． 答：这家文具店每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元． C 组 15．一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1 m3 木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5 m3 木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？能配成多少张方桌？ C 组 解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，根据题意得 解得 则50x=50×3=150． 答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，能配成150张方桌． C 组 $